浙江省杭州市西湖區(qū)2022-2023學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：254 類型：期中考試

一、選擇題（共10個(gè)小題，每題3分，共30分）

1. (2023八下·杭州期中) 下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . 有害垃圾 B . 可回收物 C . 廚余垃圾 D . 其它垃圾

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2. (2023八下·杭州期中) 下列計(jì)算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·三河期末) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720°，那么這個(gè)多邊形是（）

A . 七邊形 B . 六邊形 C . 五邊形 D . 四邊形

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4. (2023八下·杭州期中) 用配方法解方程x²-4x-6＝0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）

A . （x+2）²＝10 B . （x+4）²＝22 C . （x-4）²＝22 D . （x-2）²＝10

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5. (2023八下·杭州期中) 已知m是方程x²-3x-1＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m²-6m的值為（）

A . 0 B . 2 C . -2 D . 4

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6. (2023八下·杭州期中) 某校八年級(jí)學(xué)生的平均年齡為14歲，年齡的方差為3，若學(xué)生人數(shù)沒(méi)有變動(dòng)，則兩年后的同一批學(xué)生，對(duì)其年齡的說(shuō)法正確的是（）

A . 平均年齡為14歲，方差改變 B . 平均年齡為16歲，方差不變 C . 平均年齡為16歲，方差改變 D . 平均年齡為14歲，方差不變

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7. (2024八下·大洼月考) 四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2023八下·杭州期中) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q均停止運(yùn)動(dòng)，若△PBQ的面積等于4cm² ，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）

A . 1秒 B . 4秒 C . 1秒或4秒 D . 1秒或 $\text{[math]}$ 秒

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9. (2023八下·杭州期中) 如圖，?ABCD與?DCFE的周長(zhǎng)相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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10. (2023八下·杭州期中) 如圖在?ABCD中，∠ABC＝60°，BC＝2AB＝8，點(diǎn)C關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)為E，連接BE交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G為CD的中點(diǎn)，連接EG，BG．則△BEG的面積為（）

A . 16 $\text{[math]}$ B . 14 $\text{[math]}$ C . 8 $\text{[math]}$ D . 7 $\text{[math]}$

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二、填空題（共6個(gè)小題，每題4分，共24分）

11. (2023八下·杭州期中) $\text{[math]}$ ＝

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12. (2023八下·杭州期中) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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13. (2023八下·杭州期中) 一組數(shù)據(jù)3，2，x，1，5的眾數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．

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14. (2023八下·杭州期中) 如圖，已知平行四邊形對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是線段AO、BO的中點(diǎn)．若AC+BD＝26cm，△OAB的周長(zhǎng)是16cm，則EF＝cm．

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15. (2023八下·杭州期中) 如圖，△ABC中，AB＝3，AC＝5，若線段AO為BC邊上的中線，則線段AO的取值范圍為．

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16. (2023八下·杭州期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝45°，過(guò)點(diǎn)A作AD∥BC，且點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)P，Q分別是射線AD，射線CB上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是線段CQ上的點(diǎn)，且CQ＝2AP，設(shè)AP＝x，CE為y，則y＝2x-2．當(dāng)點(diǎn)Q為BC中點(diǎn)時(shí)，y＝3．
1. （1） BC＝．
2. （2）當(dāng)AP＝時(shí)，使得以A，B，E，P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
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三、解答題（共7小題，共66分）

17. (2023八下·杭州期中) 解答下列各題．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023八下·杭州期中) 用合適的方法解方程：
1. （1） x²+2x＝0；
2. （2） x²-5x+4＝0．
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19. (2023八下·杭州期中) 一次學(xué)情檢測(cè)中，A，B，C，D，E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如下信息：

A
B
C
D
E
平均分
方差
數(shù)學(xué)
71
68
72
69
70
70
2
英語(yǔ)
85
88
82
84
86
85
S²
1. （1）求這五位同學(xué)在本次考試中英語(yǔ)成績(jī)的方差S²；
2. （2）學(xué)校進(jìn)行“達(dá)人”社團(tuán)招新，通過(guò)初期篩選，現(xiàn)以本次檢測(cè)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)?yōu)橐罁?jù)在A、B兩位同學(xué)中取得分高的錄取，規(guī)定數(shù)學(xué)成績(jī)占60%，英語(yǔ)成績(jī)占40%來(lái)計(jì)算總得分，請(qǐng)問(wèn)哪位同學(xué)得分高，能夠被“達(dá)人”社團(tuán)錄??？
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20. (2023八下·東陽(yáng)期末) 如圖所示，在?ABCD中，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接BE，DF．
1. （1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
2. （2）若BC＝2 $\text{[math]}$ ， ∠C＝105°，∠CBE＝45°，求線段DF的長(zhǎng)度．
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21. (2023八下·杭州期中) 已知△ABC的兩邊AB，AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x²-2（n-1）x+n²-2n＝0的兩個(gè)根，第三邊BC的長(zhǎng)是10．
1. （1）求證：無(wú)論n取何值，此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
2. （2）當(dāng)n為何值時(shí)，△ABC為等腰三角形？并求△ABC的周長(zhǎng)．
3. （3）當(dāng)n為何值時(shí)，△ABC是以BC為斜邊的直角三角形？
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22. (2023八下·杭州期中) 社區(qū)利用一塊矩形空地建了一個(gè)小型停車場(chǎng)，其布局如圖所示．已知AD＝52m，AB＝28m，陰影部分設(shè)計(jì)為停車位，要鋪花磚，其余部分均為寬度為x米的道路．已知鋪花磚的面積為640m² ．
1. （1）求道路的寬是多少米？
2. （2）該停車場(chǎng)共有車位50個(gè)，據(jù)調(diào)查分析，當(dāng)每個(gè)車位的月租金為200元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)車位的月租金每上漲5元，就會(huì)少租出1個(gè)車位．
  ①當(dāng)每個(gè)車位的月租金上漲多少元時(shí)，停車場(chǎng)的月租金收入為10000元？
  ②求此停車場(chǎng)的月租金收入最多為多少元？
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23. (2023八下·杭州期中) 如圖，在?ABCD中，AD＝2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，設(shè)△BEC的面積為S₁ ， △EFC 的面積為S₂ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含a的代數(shù)式來(lái)表示）
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