江西省贛州市經(jīng)開區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-14 瀏覽次數(shù)：42 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·贛州期中) 下列二次根式中，最簡二次根式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八下·信豐期末) 我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．下列各組數(shù)中，是“勾股數(shù)”的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·贛州期中) 平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則它的周長是（）

A . 8 B . 13 C . 14 D . 16

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4. (2024九上·南崗開學(xué)考) 矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）

A . 對邊相等 B . 對角相等 C . 對角線相等 D . 對角線互相平分

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5. (2023八下·贛州期中) 如圖，以Rt△ABC（AC⊥BC）的三邊為邊，分別向外作正方形，它們的面積分別為S₁﹑S₂﹑S₃ ，若S₁＋S₂＋S₃＝12，則S₁的值是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2023八下·贛州期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．下列結(jié)論；① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤該圖可以驗(yàn)證勾股定理．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（　?。?p>

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題

7. (2023八下·贛州期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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8. (2024八下·涼州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 度．

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9. (2024八下·豐都縣月考) 如果兩個(gè)最簡二次根式 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 能合并，那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023八下·贛州期中) 如圖，點(diǎn)P（－2，3），以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)P的長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

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11. (2023八下·贛州期中)
如圖，O是矩形ABCD的對角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)．若AB=5，AD=12，則四邊形ABOM的周長為．

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12. (2023八下·贛州期中) 如圖，等腰三角形紙片ABC中，AD⊥BC與點(diǎn)D，BC=2，AD= $\text{[math]}$ ，沿AD剪成兩個(gè)三角形.用這兩個(gè)三角形拼成平行四邊形，該平行四邊形中較長對角線的長為.

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三、解答題

13. (2023八下·贛州期中)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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14. (2023八下·贛州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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15. (2023八下·贛州期中) 如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格邊長均為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．
1. （1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
2. （2）求△ABC的面積及AC邊上的高．
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16. (2023八下·贛州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，已知A，B兩點(diǎn)是格點(diǎn)，請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）．
1. （1）如圖1，以線段 $\text{[math]}$ 為邊長作周長為16的矩形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，以線段 $\text{[math]}$ 為對角線作一個(gè)面積為6的格點(diǎn)平行四邊形．
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17. (2023八下·贛州期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形 $\text{[math]}$ 為平行四邊形．

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18. (2023八下·贛州期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ 為一棵大樹，在樹上距地面 $\text{[math]}$ 的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處向上爬到樹頂A處，利用拉在A處的滑繩 $\text{[math]}$ ，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B處，再由B處跑到C處．已知兩只猴子所經(jīng)過的路程都是 $\text{[math]}$ ，求樹高 $\text{[math]}$ 的距離．

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19. (2023八下·贛州期中) 如圖，已知四邊形ABCD，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AB=4，CD=2，求四邊形ABCD的面積.

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20. (2023八下·贛州期中) 如圖，將?ABCD的邊AB延長至點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE、EC、BD、DE交BC于點(diǎn)O．
1. （1）求證：△ABD≌△BEC；
2. （2）若∠BOD=2∠A，求證：四邊形BECD是矩形．
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21. (2023八下·贛州期中) 如果三角形有一邊上的中線恰好等于這邊的長，那么我們稱這個(gè)三角形為“美麗三角形”．
1. （1）如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是“美麗三角形”；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“美麗三角形”，求 $\text{[math]}$ 的長．
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22. (2023八下·贛州期中) 閱讀材料并解決問題： $\text{[math]}$ ，像上述解題過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相乘的積不含二次根式，我們可以將這兩個(gè)式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化．
解答下面的問題：
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若n為正整數(shù)，請你猜想 $\text{[math]}$ ．
2. （2）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
3. （3）計(jì)算： $\text{[math]}$ ．
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23. (2023八下·贛州期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線 $\text{[math]}$ 的方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動到C點(diǎn)返回，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段 $\text{[math]}$ 上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間t（秒）.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，是否存在點(diǎn)P，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由.
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