浙江省金華市武義縣2022-2023學(xué)年九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：139 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023九上·武義期末) 如圖，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的仰角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·武義期末) 下面圖形中，是直棱柱的表面展開圖的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·武義期末) 如圖，點A，B，C是⊙O上的點，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·婺城月考) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是位似三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為2，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 4 B . 6 C . 16 D . 18

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5. (2023九上·武義期末) 按小王、小李、小馬三位同學(xué)的順序從一個不透明的盒子中隨機(jī)抽取一張標(biāo)注“主持人”和兩張空白的紙條，確定一位同學(xué)主持班級“交通安全教有”主題班會.下列說法中正確的是（）

A . 小王的可能性最大 B . 小李的可能性最大 C . 小馬的可能性最大 D . 三人的可能性一樣大

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6. (2023九上·武義期末) 若點C是線段AB的黃金分割點， $\text{[math]}$ ，則AC的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·武義期末) 如圖，一個蜂巢巢房的橫截而為正六邊形 $\text{[math]}$ ，若對角線 $\text{[math]}$ 的長約為 $\text{[math]}$ ，則正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九上·武義期末) 已知二次函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . 對稱軸為直線 $\text{[math]}$ B . 最大值是-1 C . 頂點坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ D . 圖象開口向上

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9. (2023·天門模擬) 圖1是一個“不倒翁”，圖2是它的主視圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 所在圓相切于點A，B.若該圓半徑是8， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九上·武義期末) 如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于點A，B，頂點M在矩形 $\text{[math]}$ 的邊上移動.若 $\text{[math]}$ ，點B的橫坐標(biāo)的最大值為2.5，則點A的橫坐標(biāo)最小值為（）

A . -2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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二、填空題

11. (2023九上·崇川月考) 請寫出一個三視圖相同的幾何體：.

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12. (2023九上·武義期末) 已知同一時刻物體的高與影子的長成正比例.身高 $\text{[math]}$ 的小明的影子長為 $\text{[math]}$ ，這時測得一棵樹的影長為 $\text{[math]}$ ，則這棵樹的高為 $\text{[math]}$ .

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13. (2023九上·武義期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，若頂點在x軸上，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·武義期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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15. (2023九上·武義期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 垂直于弦 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為.

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16. (2023九上·武義期末) 圖1是一種折疊式晾衣架展開時的情況，圖2是示意圖，兩個支腳和晾衣臂 $\text{[math]}$ ，張開夾角 $\text{[math]}$ ，晾衣臂支架 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.
2. （2）當(dāng)OC從水平方向旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的面積為.
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三、解答題

17. (2024九上·金華月考) 計算： $\text{[math]}$ .

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18. (2023九上·武義期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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19. (2023·金寨模擬) 如圖，小聰全家自駕到某風(fēng)景區(qū)旅游，到達(dá)A景點后，導(dǎo)航顯示沿北偏西 $\text{[math]}$ 方向行駛8千米到達(dá)B景點，在B景點查詢C景點顯示在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，到達(dá)C景點，小聰發(fā)現(xiàn)C景點恰好在A景點的正北方向，求B，C兩景點的距離.

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20. (2023九上·武義期末) 中國古代有若輝煌的數(shù)學(xué)成就，《周髀算經(jīng)》《九章算術(shù)》《海島算經(jīng)》等都是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn).某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備采用抽簽的方式確定學(xué)習(xí)內(nèi)容，將書目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和書目外，其余完全相同）.現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好.
A《周脾算經(jīng)》
B《九章算術(shù)》
C《海島算經(jīng)》
1. （1）從3張卡片中隨機(jī)抽取1張，求抽到《周髀算經(jīng)》的概率.
2. （2）若從3張卡片中隨機(jī)抽取2張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中《九章算術(shù)》和《海島算經(jīng)》的概率.
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21. (2023九上·武義期末) 如圖，小明所在學(xué)習(xí)興趣小組在探究“如何測量環(huán)形花壇面積（陰影部分）”的方法，準(zhǔn)備了下列工具：①卷尺；②直木條（足夠長）；③T型尺（EF所在的直線垂直平分線段CD）.
1. （1）在圖1中，請你用T形尺的原理畫出大圓圓心的示意圖（保留畫圖痕跡，不寫畫法）.
2. （2）如圖2，小明說：“我只用一根直木條和一個卷尺就可以求出環(huán)形花壇的面積，具體做法如下：將直木條放留到與小圓相切，用卷尺量出此時直木條與大圓兩交點G，H之間的距離，就可求出環(huán)形花壇的面積.”如果測得 $\text{[math]}$ ，請你求出這個環(huán)形花壇的面積.
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22. (2023九上·武義期末) 某農(nóng)場擬建兩間矩形種牛飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠已有的墻（墻長大于 $\text{[math]}$ ），中間用一道墻隔開，正面開兩個門，如圖所示，已知每個門的寬度為 $\text{[math]}$ ，計劃中的建筑材料總長 $\text{[math]}$ ，設(shè)兩間飼養(yǎng)室的寬度為 $\text{[math]}$ ，總占地面積為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式和自變量x的取值范圍.
2. （2）求飼養(yǎng)室的寬度為多少 $\text{[math]}$ 時，飼養(yǎng)室最大面積多少 $\text{[math]}$ ？
3. （3）若要使兩間飼養(yǎng)室合計占地總面積不低于 $\text{[math]}$ ，求飼養(yǎng)室的寬度 $\text{[math]}$ 的范圍.
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23. (2023九上·武義期末) 如圖1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E從點A出發(fā)以每秒1個單位長度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動到點B，然后以同樣速度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動到點C停止.設(shè)當(dāng)點E的運(yùn)動時間為x秒時， $\text{[math]}$ 長為y.下面是小聰?shù)奶骄窟^程，請補(bǔ)充完整.
1. （1）根據(jù)三角函數(shù)值小聰想到連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點O（如圖2），請同學(xué)們幫忙求 $\text{[math]}$ 的長.
2. （2）小聰學(xué)習(xí)了函數(shù)知識后，運(yùn)用函數(shù)的研究經(jīng)驗，對y與x的變化規(guī)律進(jìn)行了下列探究，根據(jù)點E在 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動到不同位置進(jìn)行畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值，并畫出了函數(shù)圖象（如圖3）：
  x
  0
  1
  2
  3
  4
  5
  y
  5
  4.82
  4.84
  5.06
  5.46
  6
  請同學(xué)們繼續(xù)探究點E在 $\text{[math]}$ 上的運(yùn)動情況，在同一坐標(biāo)系中補(bǔ)全圖象，并寫出這個函數(shù) $\text{[math]}$ 的兩條性質(zhì).
3. （3）結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 時，x有四個不同的值.求y取何值時，x有且僅有兩個不同的值.
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24. (2023九上·武義期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，點A，點B在x軸上（點A在點B的左側(cè)），點C在y軸的正半軸上，點D在直線BC上運(yùn)動，連結(jié)AD與y軸交于點E，連結(jié)BE.
1. （1）當(dāng)點D從點C運(yùn)動到點B（C，B兩點除外）時，求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖2，過B，D，E三點作⊙H與y軸的另一個交點為G，延長EH交⊙H于點F，連結(jié)GF，DG，BF.求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，點D在運(yùn)動過程中， $\text{[math]}$ 中是否有一個角等于 $\text{[math]}$ ，如果存在，求出此時點E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.
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