2023年上海市中考模擬試卷（1）

更新時間：2023-02-03 瀏覽次數(shù)：163 類型：中考模擬

一、單選題（每題4分，共24分）

1. (2024八上·吉安月考) 在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0.1010010001中，無理數(shù)有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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2. (2023八上·吳忠期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ +3＝ $\text{[math]}$ 無解，m的值為（　　）

A . 7 B . -7 C . 1 D . -1

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3. (2022九上·萊州期末) 如圖，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，菱形 $\text{[math]}$ 的面積為8，則k的值為（）

A . -4 B . 4 C . -2 D . 2

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4. (2022九上·順慶月考) 一組數(shù)據(jù)為7，9，9，11，若添加一個數(shù)據(jù)9，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 方差 B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 平均數(shù)

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5. (2024八下·上海市期末) 已知四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，下列判斷中的正確的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是等腰梯形 B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 C . 如果AC平分BD，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形 D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么四邊形 $\text{[math]}$ 是正方形

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6. (2022九上·渠縣期末) 如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下列結(jié)論，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）
①△BDE∽△DPE；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④tan∠DBE= $\text{[math]}$ .

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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二、填空題（每題4分，共48分）

7. (2023九上·萬州期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ .

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8. (2022八上·青浦期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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9. (2022八上·岷縣開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的兩個點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是．

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10. (2023九上·韓城期末) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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11. (2023九上·萬州期末) 某一天，小林與小李都要去核酸檢測點(diǎn)進(jìn)行核酸檢測，若當(dāng)?shù)毓灿蠥，B，C，D四個核酸檢測點(diǎn)，則在隨機(jī)選擇的情況下，兩人都在同一檢測點(diǎn)進(jìn)行檢測的概率是.

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12. (2022九上·東陽月考) 若將拋物線y＝x²-6x+5所在的平面直角坐標(biāo)系中的x軸向上平移1個單位，把y軸向右平移2個單位，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系下的函數(shù)表達(dá)式為．

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13. (2022九上·陽信期中) 為了估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈100條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈10條魚，如果在這10條魚中有2條魚是有記號的，那么估計(jì)魚塘中魚的條數(shù)為條．

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14. (2022·鄂爾多斯) 如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足為D，P為線段AD上的一動點(diǎn)，連接PB、PC．則PA+2PB的最小值為．

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15. (2022·長寧模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，試用向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ＝．

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16. (2022八上·濟(jì)南期中) 甲、乙兩位同學(xué)騎自行車，從各自家出發(fā)上學(xué)，他們離乙家的距離y(km)與出發(fā)時間x(min)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則乙比甲早到分鐘．

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17. (2019七下·黃石期中) 如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動.物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2017次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是.

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18. (2020九上·勃利期末) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =12，如果分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心的兩圓相切，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 內(nèi)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外，那么⊙ $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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三、解答題（共7題，共78分）

19. (2020七上·渠縣月考) 有理數(shù) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示：化簡：

$\text{[math]}$

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20. (2023八上·平南期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并利用數(shù)軸表示不等式組的解集.

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21. (2020九上·合肥月考) 如圖，兩幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m， CD=20m。AB和CD之聞有一景觀池，小雙在A點(diǎn)測得池中噴泉處E點(diǎn)的俯角為42°，在C點(diǎn)測得E點(diǎn)的俯角為45°，點(diǎn)B、E、D在同一直線上。求兩幢建筑物之間的距離BD.（結(jié)果精確到0.1m）[參考數(shù)據(jù)： sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0。90]

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22. (2023八下·金寨期中) 某連鎖超市派遣調(diào)查小組在春節(jié)期間調(diào)查某種商品的銷售情況，下面是調(diào)查后小張與其他兩位成員交流的情況．
小張：“該商品的進(jìn)價(jià)為24元/件．”

成員甲：“當(dāng)定價(jià)為40元/件時，每天可售出480件．”

成員乙：“若單價(jià)每漲1元，則每天少售出20件；若單價(jià)每降1元，則每天多售出40件．”根據(jù)他們的對話，請你求出要使該商品每天獲利7680元，應(yīng)該怎樣合理定價(jià)？

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23. (2017·浙江模擬)
如圖所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，點(diǎn)E是邊AB上的動點(diǎn)，點(diǎn)F是射線CD上一點(diǎn)，射線ED和射線AF交于點(diǎn)G，且∠AGE=∠DAB．
1. （1）求線段CD的長；
2. （2）如果△AEG是以EG為腰的等腰三角形，求線段AE的長；
3. （3）如果點(diǎn)F在邊CD上（不與點(diǎn)C、D重合），設(shè)AE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．
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24. (2022·井研會考) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸和 $\text{[math]}$ 軸的正半軸上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長分別為 $\text{[math]}$ 的兩個根 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸的負(fù)半軸上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)解析式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿 $\text{[math]}$ 運(yùn)動到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 到達(dá)點(diǎn) $\text{[math]}$ 時，點(diǎn) $\text{[math]}$ 停止運(yùn)動，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3） $\text{[math]}$ 是拋物線上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，請求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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25. (2017·瑞安模擬) 如圖1，直角坐標(biāo)系中有一矩形OABC ，其中 O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A ， C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），直線 $\text{[math]}$ 交AB于點(diǎn)D ，點(diǎn)P是直線 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一點(diǎn)，連接PA ，以PA為半徑作⊙P ，
1. （1）連接AC ，當(dāng)點(diǎn)P落在AC上時，求PA的長；
2. （2）當(dāng)⊙P經(jīng)過點(diǎn)O時，求證：△PAD是等腰三角形；
3. （3）
  設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m ，
  在點(diǎn)P移動的過程中，當(dāng)⊙P與矩形OABC某一邊的交點(diǎn)恰為該邊的中點(diǎn)時，求所有滿足要求的m值；
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