浙江省金華市東陽市江北初級(jí)中學(xué)等四校2022-2023學(xué)年九...

更新時(shí)間：2024-07-29 瀏覽次數(shù)：68 類型：月考試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2022九上·東陽月考) 已知m：n＝3：2，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022九上·東陽月考) 箱子內(nèi)有分別標(biāo)示號(hào)碼1～5的球，每個(gè)號(hào)碼各2顆，總共10顆．已知小茹先從箱內(nèi)抽出5顆球且不將球放回箱內(nèi)，這5顆球的號(hào)碼分別是1、2、2、3、5．今阿純打算從此箱內(nèi)剩下的球中抽出1顆球，若箱內(nèi)剩下的每顆球被他抽出的機(jī)會(huì)相等，則他抽出的球的號(hào)碼，與小茹已抽出的5顆球中任意一顆球的號(hào)碼相同的概率是多少？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022九上·東陽月考) 如圖：AB∥CD∥EF，AD：DF＝3：1，BE＝16，那么CE的長為（）

A . 4 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 6

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4. (2022九上·東陽月考) 國旗法規(guī)定：所有國旗均為相似矩形，在下列四面國旗中，其中只有一面不符合標(biāo)準(zhǔn)，這面國旗是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·東陽月考) 已知△ABC∽△A'B'C，AD和A'D'是它們的對(duì)應(yīng)高線，若AD＝4，A'D'＝1，則△ABC與△A'B'C的面積比是（）

A . 16：1 B . 4：1 C . 4：3 D . 4：9

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6. (2023九上·新昌開學(xué)考) 向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y＝ax²+bx+c（a≠0）、若此炮彈在第8秒與第16秒時(shí)的高度相等，則在下列時(shí)間中炮彈所在高度最高的是（）

A . 第8秒 B . 第10秒 C . 第12秒 D . 第15秒

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7. (2022九上·東陽月考) 由所有到已知點(diǎn)O的距離大于或等于1，并且小于或等于2的點(diǎn)組成的圖形的面積為（）

A . π B . 2π C . 3π D . 4π

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8. (2022九上·東陽月考) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . AC²＝AD?AB B . BC²＝BD?BA C . CD²＝AD?DB D . CD²＝CA?CB

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9. (2023九上·長沙月考) 如圖，在扇形AOB中，D為弧AB上的點(diǎn)，連接AD并延長與OB的延長線交于點(diǎn)C，若CD＝OA，∠O＝69°，則∠A的度數(shù)為（）

A . 35° B . 52.5° C . 70° D . 74°

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10. (2022九上·東陽月考) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝-1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0）其圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＜0； ②2a-b＝0； ③一元二次方程ax²+bx+c＝0的兩個(gè)根是-3和1；④當(dāng)y＞0時(shí)，-3＜x＜1；⑤當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；⑥若點(diǎn)E（-4，y₁），F(xiàn)（-2，y₂），M（3，y₃）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則y₁＞y₂＞y₃ ，其中正確的有（）個(gè)

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2022九上·東陽月考) 若線段AB＝10，且點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，且BC＞AC，則BC的長為．

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12. (2022九上·東陽月考) 如圖，在5×6的長方形網(wǎng)格飛鏢游戲板中，每塊小正方形除顏色外都相同，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，扇形OAB的圓心及弧的兩端均為格點(diǎn)．假設(shè)飛鏢擊中每一塊小正方形是等可能的（擊中扇形的邊界或沒有擊中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，飛鏢擊中扇形OAB（陰影部分）的概率是．

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13. (2022九上·東陽月考) 若將拋物線y＝x²-6x+5所在的平面直角坐標(biāo)系中的x軸向上平移1個(gè)單位，把y軸向右平移2個(gè)單位，則該拋物線在新的平面直角坐標(biāo)系下的函數(shù)表達(dá)式為．

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14. (2022九上·東陽月考) 如圖，已知點(diǎn)F在AB上，且AF：BF＝1：2，點(diǎn)D是BC延長線上一點(diǎn)，BC：CD＝2：1，連接FD與AC交于點(diǎn)N，則FN：ND＝．

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15. (2022九上·東陽月考) 如圖，量角器的直徑與直角三角板ABC的斜邊AB重合（AB＝6），其中量角器0刻度線的端點(diǎn)N與點(diǎn)A重合，射線CP從CA處出發(fā)沿順時(shí)針方向以每秒3度的速度旋轉(zhuǎn)，CP與量角器的半圓弧交于點(diǎn)E，第20秒時(shí)點(diǎn)E在量角器上運(yùn)動(dòng)路徑長是．

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16. (2022九上·東陽月考) 如圖，已知拋物線y＝x²-7x+6與x軸的相交于A，B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)），與y軸的相交于點(diǎn)C，點(diǎn)P，Q分別從A，O兩點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度沿AB，OC向B，C方向移動(dòng)，用t（秒）表示移動(dòng)時(shí)間，連接PQ，當(dāng)t為值時(shí)，以O(shè)，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似．

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三、解答題（本題有8小題，共66分，）

17. (2022九上·東陽月考) 如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)用手電筒來測(cè)量某古城墻高度的示意圖，在點(diǎn)P處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處，CD⊥BD，且測(cè)得AB＝4m，BP＝6m，PD＝12m，求該古城墻CD的高度是多少m？

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18. (2022九上·東陽月考) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有若干個(gè)相同的紅球，為了估計(jì)袋中紅球的數(shù)量，九（1）班學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室分組做摸球試驗(yàn)：每組先將15個(gè)與紅球大小形狀完全相同的白球裝入袋中，攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球并記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)．下表是這次活動(dòng)統(tǒng)計(jì)匯總各小組數(shù)據(jù)后獲得的全班數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表：

摸球的次數(shù)s	150	300	600	900	1200	1500
摸到紅球的頻數(shù)n	123	243	487	725	964	1200
摸到紅球的頻率	0.820	0.810	0.812	0.806	0.803	a

（1） a＝．
（2）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)s很大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近（精確到0.01）；請(qǐng)推測(cè)：摸到紅球的概率是（精確到0.1）．
（3）求口袋中紅球的數(shù)量．

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19. (2022九上·東陽月考) 圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，只用無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中，分別按下列要求畫圖，保留適當(dāng)?shù)淖鲌D痕跡，不要求寫出畫法．
1. （1）在圖①中的線段BC上找一點(diǎn)O，使BO＝CO．
2. （2）在圖②中畫一條線段MN、將線段AB分為3：4兩部分，（要求：點(diǎn)M、N均在格點(diǎn)上）
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20. (2022九上·東陽月考) 如圖是輸水管的切面，陰影部分是有水部分，其中水面AB寬 $\text{[math]}$ cm，水最深4cm．
1. （1）求圓的半徑．
2. （2）求陰影部分的面積．
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21. (2022九上·東陽月考) 如圖，在△ABC中，邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°與BC重合，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，∠ADE＝60°．
1. （1）求證：△ABD∽△DCE；
2. （2）若BD＝1，CE＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的邊長．
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22. (2022九上·東陽月考) 請(qǐng)閱讀下列解題過程：解一元二次不等式：x²-2x-3＜0．

解：設(shè)x²-2x-3＝0，解得：x₁＝-1，x₂＝3，

則拋物線y＝x²-2x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）和（3，0）．

畫出二次函數(shù)y＝x²-2x-3的大致圖象（如圖所示）．

由圖象可知：當(dāng)-1＜x＜3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸下方，此時(shí)y＜0，即x²-2x-3＜0．

所以一元二次不等式x²-2x-3＜0的解集為：-1＜x＜3．

通過對(duì)上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解題過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的和 .（只填序號(hào)）
①轉(zhuǎn)化思想；②分類討論思想；③數(shù)形結(jié)合思想．
（2）用類似的方法解一元二次不等式：-x²+2x＞0．

（3）某“數(shù)學(xué)興趣小組”根據(jù)以上的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y＝-（x-1）（|x|-3）的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

①自變量x的取值范圍是▲；x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如表，其中m＝▲ ．

x	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
y	…	5	0	-3	m	-3	0	1	0	-3	…

②如圖，在直角坐標(biāo)系中畫出了函數(shù)y＝-（x-1）（|x|-3）的部分圖象，用描點(diǎn)法將這個(gè)圖象補(bǔ)畫完整．

③結(jié)合函數(shù)圖象，解決下列問題：

解不等式：-3≤-（x-1）（|x|-3）≤0．

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23. (2022九上·東陽月考) 如圖1，⊙O的直徑AB＝4 $\text{[math]}$ ， C為直徑AB下方半圓上一點(diǎn)，∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，連接AD、BD．
1. （1）判斷△ABD的形狀，并說明理由；
2. （2）如圖2，點(diǎn)F是弧AD上一點(diǎn)，BF交AD于點(diǎn)E，求證：FE?EB＝AE?DE；
3. （3）在（2）的條件下，若AF＝0.8，求FE的長．
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24. (2022九上·東陽月考) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D做DQ⊥x軸于點(diǎn)M，DQ與BC相交于點(diǎn)M．DE⊥BC于E．
1. （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求線段DE長度的最大值；
3. （3）連接AC，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CAO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析