黑龍江省七臺河市勃利縣2020-2021學年九年級上學期數(shù)學...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：87 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·蕪湖月考) 要使方程 $\text{[math]}$ 是關于x的一元二次方程，則（）

A . a≠0 B . a≠3 C . a≠3且b≠-1 D . a≠3且b≠-1且c≠0

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2. (2020九上·勃利期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（）

A . 直線x=-2 B . 直線 x=2 C . 直線x=-3 D . 直線x=3

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3. (2020九上·勃利期末) 下列汽車標志中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2020九上·勃利期末) 如圖，線段AB是⊙的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝20°，則∠BOD等于（）

A . 30° B . 70° C . 40° D . 20°

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5. (2024九下·崗巴模擬) 某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·舟山月考) 把拋物線y=﹣2x²+4x+1的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，所得的拋物線的函數(shù)關系式是（）

A . y=﹣2（x﹣1）²+6 B . y=﹣2（x﹣1）²﹣6 C . y=﹣2（x+1）²+6 D . y=﹣2（x+1）²﹣6

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7. (2020九上·伊川期中) 關于x的一元二次方程（a﹣5）x²﹣4x﹣1＝0有實數(shù)根，則a滿足（）

A . a≥1 B . a＞1且a≠5 C . a≥1且a≠5 D . a≠5

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8. (2020九上·勃利期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉90°得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·勃利期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是半圓上一點，且 $\text{[math]}$ °，設扇形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、弓形 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則他們之間的關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·勃利期末)
如圖，正方形ABCD中，AB=8cm，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別從B，C兩點同時出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC，CD運動，到點C，D時停止運動，設運動時間為t（s），△OEF的面積為s（cm²），則s（cm²）與t（s）的函數(shù)關系可用圖象表示為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020九上·勃利期末) 點 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）關于原點的對稱點是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則 $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022·肇東模擬) 以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是。

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13. (2020九上·勃利期末) 同時拋擲兩枚硬幣，恰好均為正面向上的概率是．

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14. (2024九上·明水期末) 三角形的每條邊的長都是方程 $\text{[math]}$ 的根，則三角形的周長是.

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15. (2022九上·應城月考) 若拋物線y＝x²－2x－3與x軸分別交于A，B兩點，則AB的長為．

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16. (2020九上·勃利期末) 如圖所示，⊙A的圓心坐標為（0，4），若⊙A的半徑為3，則直線y=x與⊙A 的位置關系是．

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17. (2020九上·渾源期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的兩邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸上，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 為中心，把 $\text{[math]}$ 順時針旋轉90°，則旋轉點 $\text{[math]}$ 的對應點 $\text{[math]}$ 的坐標是．

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18. (2022八下·南崗期末) 某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91．設每個支干長出x個小分支，則可得方程為．

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19. (2020九上·勃利期末) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ =5， $\text{[math]}$ =12，如果分別以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為圓心的兩圓相切，點 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 內(nèi)，點 $\text{[math]}$ 在⊙ $\text{[math]}$ 外，那么⊙ $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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20. (2020九上·勃利期末) 如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結論： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y₂＜y₁ ，
其中正確的是．

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三、解答題

21. (2020九上·勃利期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020九上·勃利期末) 如圖，△ABC的頂點都在方格線的交點（格點）上．

⑴將△ABC繞C點按逆時針方向旋轉90°得到△A′B′C′，請在圖中畫出△A′B′C′；

⑵將△ABC向上平移1個單位，再向右平移5個單位得到△A″B″C″，請在圖中畫出△A″B″C″；

⑶若將△ABC繞原點O旋轉180°，求A的對應點A₁的坐標．

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23. (2020九上·麻城月考) 如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=2cm，扇形的圓心角θ=120°，求該圓錐的高h的長．

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24. (2020九上·勃利期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 和拋物線 $\text{[math]}$ 都經(jīng)過點 $\text{[math]}$ （1，0）， $\text{[math]}$ （3，2）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集（直接寫出答案）．
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25. (2020九上·勃利期末) 一個不透明的袋中裝有5個黃球、13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．
1. （1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
2. （2）現(xiàn)從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后，使從袋中摸出一個球是黃球的概率不小于 $\text{[math]}$ ，問至少取出了多少個黑球？
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26. (2020九上·勃利期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在⊙O的直徑 $\text{[math]}$ 的延長線上，點 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，⊙Ｏ的半徑為3， $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）求陰影部分面積．
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27. (2020九上·勃利期末) 為了提高服務質量，某賓館決定對甲、乙兩種套房進行星級提升，已知甲種套房提升費用比乙種套房提升費用少3萬元，如果提升相同數(shù)量的套房，甲種套房費用為625萬元，乙種套房費用為700萬元．
1. （1）甲、乙兩種套房每套提升費用各多少萬元？
2. （2）如果需要甲、乙兩種套房共80套，市政府籌資金不少于2090萬元，但不超過2096萬元，且所籌資金全部用于甲、乙種套房星級提升，市政府對兩種套房的提升有幾種方案？哪一種方案的提升費用最少？
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28. (2020九上·勃利期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ （-1，0）， $\text{[math]}$ （3，0）兩點，直線 $\text{[math]}$ 與拋物線交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，其中 $\text{[math]}$ 點的橫坐標為2．
1. （1）求拋物線及直線 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的點（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 軸交拋物線于 $\text{[math]}$ ，若點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，請用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的長．
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