1. (2017·瑞安模擬) 如圖1，直角坐標(biāo)系中有一矩形OABC ， 其中 O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A ， C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，4），直線 交AB于點(diǎn)D ， 點(diǎn)P是直線 位于第一象限上的一點(diǎn)，連接PA ， 以PA為半徑作⊙P ，

1. （1） 連接AC ， 當(dāng)點(diǎn)P落在AC上時(shí)， 求PA的長；

3. （2） 當(dāng)⊙P經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)，求證：△PAD是等腰三角形；

5. （3）

   設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m ，

   在點(diǎn)P移動(dòng)的過程中，當(dāng)⊙P與矩形OABC某一邊的交點(diǎn)恰為該邊的中點(diǎn)時(shí)，求所有滿足要求的m值；