浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學一輪復習38.反比例函數(shù)的應用

更新時間：2022-12-29 瀏覽次數(shù)：125 類型：一輪復習

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2023九下·石家莊模擬) 研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.4米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為（　?。?

A . 300度 B . 500度 C . 250度 D . 200度

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2. (2022·濰坊) 地球周圍的大氣層阻擋了紫外線和宇宙射線對地球生命的傷害，同時產(chǎn)生一定的大氣壓，海拔不同，大氣壓不同，觀察圖中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)，正確的是（）

A . 海拔越高，大氣壓越大 B . 圖中曲線是反比例函數(shù)的圖象 C . 海拔為4千米時，大氣壓約為70千帕 D . 圖中曲線表達了大氣壓和海拔兩個量之間的變化關(guān)系

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3. (2023·銅仁模擬) 呼氣式酒精測試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖3.下列說法不正確的是（）

A . 呼氣酒精濃度K越大， $\text{[math]}$ 的阻值越小 B . 當K＝0時， $\text{[math]}$ 的阻值為100 C . 當K＝10時，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D . 當 $\text{[math]}$ 時，該駕駛員為醉駕狀態(tài)

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4. (2024·柳北模擬) 某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天．若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對 $\text{[math]}$ ，在坐標系中進行描點，則正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2022九上·西安期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為（）

A . B . C . D .

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6. (2022九下·南寧模擬) 學校的自動飲水機，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃，停止加熱，水溫開始下降.此時水溫 $\text{[math]}$ （℃）與通電時間 $\text{[math]}$ 成反比例關(guān)系.當水溫將至20℃時，飲水機再自動加熱，若水溫在20℃時接通電源，水溫y與通電時間x之間的關(guān)系如圖所示，則下列說法中正確的是（）

A . 水溫從20℃加熱到100℃，需要 $\text{[math]}$ B . 水溫下降過程中，y與x的函數(shù)關(guān)系式是 $\text{[math]}$ C . 上午8點接通電源，可以保證當天9：30能喝到不超過40℃的水 D . 水溫不低于30℃的時間為 $\text{[math]}$

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7. (2022·榆次模擬) 某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式，通過了一片爛泥濕地，他們發(fā)現(xiàn)，當人和木板對濕地的壓力一定時，人和木板對地面的壓強p（ $\text{[math]}$ ）隨著木板面積S（ $\text{[math]}$ ）的變化而變化，如果人和木板對濕地地面的壓力合計 $\text{[math]}$ ，那么下列說法正確的是（）

A . p與S的函數(shù)表達式為 $\text{[math]}$ B . 當S越來越大時，p也越來越大 C . 若壓強不超過 $\text{[math]}$ 時，木板面積最多 $\text{[math]}$ D . 當木板面積為 $\text{[math]}$ 時，壓強是 $\text{[math]}$

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8. (2021八下·衢州期末) 某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變在使杠桿平衡的情況下，小康通過改變動力臂L，測量出相應的動力F數(shù)據(jù)如表.請根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當動力臂L長度為2.0m時，所需動力最接近（）
動力臂L（m）
動力F（N）
0.5
600
1.0
302
1.5
200
2.0
a
2.5
120

A . 120N B . 151N C . 300N D . 302N

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9. (2020九上·三門期末) 已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.若此蓄電池為某用電器的電源，限制電流不能超過12A，那么用電器的可變電阻R應控制在什么范圍？（）

A . R≥3Ω B . R≤3Ω C . R≥12Ω D . R≥24Ω

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10. 某品牌的飲水機接通電源就進入自動程序：開機加熱到水溫100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫y(℃)與開機后用時.x(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機.飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序.若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y(℃)和時間x(min)的關(guān)系如圖所示，水溫從100℃降到35℃所用的時間是（）

A . 27min B . 20min C . 13min D . 7min

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2020九上·路南期末) 舉出一個生活中應用反比例函數(shù)的例子：．

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12. (2023·楚雄模擬) 根據(jù)物理學知識，在壓力不變的情況下，某物體承受的壓強 $\text{[math]}$ 是它的受力面積 $\text{[math]}$ 的反比例函數(shù)，其函數(shù)圖象如圖所示，當 $\text{[math]}$ 時，該物體承受的壓強p的值為 Pa．

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13. (2023九上·蘭山月考) 列車從甲地駛往乙地．行完全程所需的時間 $\text{[math]}$ 與行駛的平均速度 $\text{[math]}$ 之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖所示．若列車要在 $\text{[math]}$ 內(nèi)到達，則速度至少需要提高到 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021九上·梅里斯期末) 一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個用電器的功率P的范圍是： w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）

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15. (2020九上·襄城月考) 矩形的面積為2，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為（其中x>0）

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16. (2019九上·朔城期末) 山西拉面，又叫甩面、扯面、抻面，是西北城鄉(xiāng)獨具地方風味的面食名吃，為山西四大面食之一．將一定體積的面團做成拉面，面條的總長度 $\text{[math]}$ 與粗細（橫截面面積） $\text{[math]}$ 之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）．如果將這個面團做成粗為 $\text{[math]}$ 的拉面，則做出來的面條的長度為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022·欽州模擬) 如圖，一塊磚的A，B，C三個面的面積比是 $\text{[math]}$ .如果B面向下放在地上，地面所受壓強為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，那么A面和C面分別向下放在地上時，地面所受壓強各是多少？

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18. (2022·棗莊) 為加強生態(tài)文明建設，某市環(huán)保局對一企業(yè)排污情況進行檢測，結(jié)果顯示：所排污水中硫化物的濃度超標，即硫化物的濃度超過最高允許的1.0mg/L．環(huán)保局要求該企業(yè)立即整改，在15天內(nèi)（含15天）排污達標．整改過程中，所排污水中硫化物的濃度y（mg/L）與時間x（天）的變化規(guī)律如圖所示，其中線段AC表示前3天的變化規(guī)律，第3天時硫化物的濃度降為4.5mg/L．從第3天起，所排污水中硫化物的濃度y與時間x滿足下面表格中的關(guān)系：
時間x（天）
3
5
6
9
……
硫化物的濃度y（mg/L）
4.5
2.7
2.25
1.5
……
1. （1）在整改過程中，當0≤x＜3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；
2. （2）在整改過程中，當x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達式；
3. （3）該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度能否在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L？為什么？
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19. (2022·廣州) 某燃氣公司計劃在地下修建一個容積為V（V為定值，單位：m³）的圓柱形天然氣儲存室，儲存室的底面積S（單位：m²）與其深度d（單位：m）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．
1. （1）求儲存室的容積V的值；
2. （2）受地形條件限制，儲存室的深度d需要滿足16≤d≤25，求儲存室的底面積S的取值范圍．
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20. (2022·臺州) 如圖，根據(jù)小孔成像的科學原理，當像距（小孔到像的距離）和物高（蠟燭火焰高度）不變時，火焰的像高 y （單位：cm）是物距（小孔到蠟燭的距離）x（單位：cm）的反比例函數(shù)，當x=6時，y=2．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
2. （2）若火焰的像高為 3cm ，求小孔到蠟燭的距離．
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21. (2022·舟山九上月考) 市政府計劃建設一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為10⁶立方米，某運輸公司承擔了運送土石方的任務．設該公司平均每天運送土石方總量為y立方米，完成運送任務所需時間為t天．
1. （1）求y關(guān)于t的函數(shù)表達式；
2. （2）當y=1000時，求t的值；
3. （3）若工期要求在100天內(nèi)完成，公司每天至少要運送多少立方米土石方?
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22. (2022八下·海州期末) 如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需要將原材料加熱，設該材料溫度為 $\text{[math]}$ ，從加熱開始計算的時間為 $\text{[math]}$ 分鐘，據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度 $\text{[math]}$ 與時間 $\text{[math]}$ 成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為 $\text{[math]}$ ，加熱5分鐘使材料溫度達到 $\text{[math]}$ 時停止加熱.停止加熱后，過一段時間，材料溫度逐漸下降，這時溫度 $\text{[math]}$ 與時間 $\text{[math]}$ 成反比例函數(shù)關(guān)系.
1. （1）分別求出該材料加熱過程中和材料溫度逐漸下降過程中， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于 $\text{[math]}$ 的這段時間內(nèi)，需要對該材料進行特殊處理，那么對該材料進行特殊處理所用的時間是多少？
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23. (2022八下·溫州期末) 某小組進行漂洗實驗，每次漂洗的衣服量和添加洗衣粉量固定不變實驗發(fā)現(xiàn)，當每次漂洗用水量v（升）一定時，衣服中殘留的洗衣粉量y（克）與漂洗次數(shù)x（次）滿足y= $\text{[math]}$ （k為常數(shù)），已知當使用5升水，漂洗1次后，衣服中殘留洗衣粉2克．
1. （1）求k的值．
2. （2）如果每次用水5升，要求漂洗后殘留的洗衣粉量小于0.8克，求至少漂洗多少次？
3. （3）現(xiàn)將20升水等分成x次（x>1）漂洗，要使殘留的洗衣粉量降到0.5克，求每次漂洗用水多少升？
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24. (2022·衢州) 如圖1為北京冬奧會“雪飛天”滑雪大跳臺賽道的橫截面示意圖．取水平線OE為x軸，鉛垂線OD為y軸，建立平面直角坐標系．運動員以速度 $\text{[math]}$ 從D點滑出，運動軌跡近似拋物線 $\text{[math]}$ ．某運動員7次試跳的軌跡如圖2．在著陸坡CE上設置點K（與DO相距32m）作為標準點，著陸點在K點或超過K點視為成績達標．
（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求線段CE的函數(shù)表達式（寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍）．
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，著陸點為P，求P的橫坐標并判斷成績是否達標．
3. （3）在試跳中發(fā)現(xiàn)運動軌跡與滑出速度v的大小有關(guān)，進一步探究，測算得7組a與 $\text{[math]}$ 的對應數(shù)據(jù)，在平面直角坐標系中描點如圖3．
  ①猜想a關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)類型，求函數(shù)表達式，并任選一對對應值驗證．
  
  ②當v為多少m/s時，運動員的成績恰能達標（精確到1m/s)？
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