浙江省衢州市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：99 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024九下·武威期中) 下面四個(gè)圖標(biāo)中，屬于中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·潮南期中) 二次根式 $\text{[math]}$ 中字母x的取值可以是（）

A . x＝0 B . x＝1 C . x＝2 D . x＝5

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3. (2022八下·江城期末) 6位參加百米決賽的同學(xué)的成績(jī)各不相同，按成績(jī)?nèi)∏?位設(shè)獎(jiǎng).如果小劉知道了自己的成績(jī)后，要判斷能否獲獎(jiǎng)，需知道其他5位同學(xué)成績(jī)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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4. (2021八下·衢州期末) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . -2 D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·融水期中) 下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是（）

A . 三角形 B . 四邊形 C . 五邊形 D . 六邊形

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6. (2021九上·港南期中) 某校為落實(shí)“光盤行動(dòng)”，對(duì)每天的剩飯菜進(jìn)行稱重，第一周的剩余量為20kg，第三周為9.8kg，設(shè)每周剩余量的平均減少率為x，則可列方程（）

A . 20（1﹣x）²＝9.8 B . 20（1+x）²＝9.8 C . 20（1﹣2x）＝9.8 D . 20（1+2x）＝9.8

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7. (2021八下·衢州期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ADC＝135°，∠CAD＝23°，則∠CAB等于（）

A . 22° B . 23° C . 32° D . 45°

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8. (2021八下·衢州期末) 如圖，用尺規(guī)在矩形內(nèi)作四邊形ABCD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . AB＝AD B . AB＝BC C . AB＝AC D . AO＝CO

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9. (2021八下·衢州期末) 某杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，阻力臂保持不變?cè)谑垢軛U平衡的情況下，小康通過(guò)改變動(dòng)力臂L，測(cè)量出相應(yīng)的動(dòng)力F數(shù)據(jù)如表.請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)規(guī)律探求，當(dāng)動(dòng)力臂L長(zhǎng)度為2.0m時(shí)，所需動(dòng)力最接近（）
動(dòng)力臂L（m）
動(dòng)力F（N）
0.5
600
1.0
302
1.5
200
2.0
a
2.5
120

A . 120N B . 151N C . 300N D . 302N

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10. (2022八下·舟山期末) 如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC⊥BD，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，若AC＝BD＝2，則EF的長(zhǎng)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八下·衢州期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是

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12. (2024八下·揭陽(yáng)月考) 用反證法證明“在三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于60°”，應(yīng)先假設(shè)命題不成立，即三角形的三個(gè)內(nèi)角都60°（填“＞”“＜”或“＝”）.

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13. (2023·金華模擬) 一元二次方程x²+bx+2021＝0的一個(gè)根為x＝﹣1，則b的值為.

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14. (2022八下·余姚期末) 如圖，AB∥CD，AB＝CD，若點(diǎn)E在直線CD上，△ABE的面積為30，則四邊形ABCD的面積.

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15. (2023·青島模擬) 如圖，在矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊AB，BC上的點(diǎn).將∠A，∠B，∠C按如圖所示的方式向內(nèi)翻折，EQ，EF，DF為折痕.若A，B，C恰好都落在同一點(diǎn)P上，AE＝1，則ED＝.

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16. (2021八下·衢州期末) 如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 第一象限的圖象上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C.點(diǎn)D在x軸上，BD的延長(zhǎng)線交雙曲線的另一支于點(diǎn)E，AB＝BC＝BD.則點(diǎn)C的坐標(biāo)為，△CDE的面積等于.

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三、解答題

17. (2021八下·衢州期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·衢州期末) 解方程：
1. （1）（x﹣2）²＝9．
2. （2） x（x﹣3）+x＝3．
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19. (2022八下·余姚期末) 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，連結(jié)AE，CF.求證：AE＝CF.

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20. (2021八下·衢州期末) 某校舉行“衢州有禮八個(gè)一”知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽.每班選20名同學(xué)參加比賽，根據(jù)答對(duì)的題目數(shù)量，得分等級(jí)分為5分，4分，3分，2分，學(xué)校將八年級(jí)甲班和乙班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）請(qǐng)把甲班知識(shí)問(wèn)答成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到如表，請(qǐng)求出表中數(shù)據(jù)a，b的值.
  班級(jí)
  平均數(shù)（分）
  中位數(shù)（分）
  眾數(shù)（分）
  甲班
  a
  4
  4
  乙班
  3.6
  3.5
  b
3. （3）根據(jù)（2）的結(jié)果，你認(rèn)為甲，乙兩班哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更好？寫(xiě)出你的理由.
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21. (2022八下·余姚期末) 如圖，平行四邊形ABCD放置在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（﹣6，0），D（0，3），點(diǎn)C在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象上.
1. （1）直接寫(xiě)出點(diǎn)C坐標(biāo)，并求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）將平行四邊形ABCD向上平移得到平行四邊形EFGH，使點(diǎn)F在反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 的圖象上，GH與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M.連結(jié)AE，求AE的長(zhǎng)及點(diǎn)M的坐標(biāo).
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22. (2021八下·衢州期末) △ABC是一塊腰長(zhǎng)為20cm的等腰直角三角形白鐵皮零料.請(qǐng)你利用三角形零料裁出一塊矩形白鐵皮，并使矩形的四個(gè)頂點(diǎn)都在三角形的邊上.
活動(dòng)一：若裁出的矩形白鐵皮的面積為零料面積的 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)畫(huà)出符合題意的裁剪示意圖（一種即可），并求出此時(shí)矩形鐵皮的邊長(zhǎng).
活動(dòng)二：根據(jù)“活動(dòng)一”中你選擇的裁剪方法，思考并解答：
1. （1）是否能夠使得裁出的矩形白鐵皮的面積是零料面積的 $\text{[math]}$ ？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；
2. （2）猜想裁剪出的矩形白鐵皮的面積最大值.直接寫(xiě)出結(jié)論，不必說(shuō)理.
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23. (2022八下·余姚期末) 在正方形ABCD中，連結(jié)BD，O為BD中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段OD上（不與點(diǎn)O，D重合）.
1. （1）如圖1，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G.分別判斷EF與EG的數(shù)量與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.
2. （2）如圖2，連結(jié)EC，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥EC，交AB于點(diǎn)H.
  ①求證：EH＝EC.
  ②猜想OE與BH的數(shù)量關(guān)系，并證明.
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