黑龍江省齊齊哈爾市梅里斯達(dá)斡爾族區(qū)2021-2022學(xué)年九年...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·梅里斯期末) 下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·梅里斯期末) 將一個(gè)等腰三角形繞它的底邊旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體為（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2021九上·梅里斯期末) 下列一元二次方程中沒有實(shí)數(shù)根的方程是（　?。?

A . （x﹣1）²＝1 B . x²+2x﹣10＝0 C . x²+4＝7 D . x²+x+1＝0

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4. (2022七下·宜春期末)
如圖所示，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D=50°，則∠BOF為( )

A . 35° B . 30° C . 25° D . 20°

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5. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，則∠BCD的度數(shù)為（）

A . 32° B . 58° C . 64° D . 116°

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6. (2021九上·梅里斯期末) 有三張正面分別寫有數(shù)字﹣2，1，3的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后把這張放回去，再從三張卡片中隨機(jī)抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點(diǎn)（a，b）在第一象限的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·長沙期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ （m是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象可能是（）．

A . B . C . D .

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8. (2021九上·梅里斯期末) 下列說法正確的是（）

A . 三點(diǎn)確定一個(gè)圓 B . 同圓中，圓周角等于圓心角的一半 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 一個(gè)三角形只有一個(gè)外接圓

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9. (2021九上·梅里斯期末) 某水果園2017年水果產(chǎn)量為50噸，2019年水果產(chǎn)量為70噸，求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率．設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為 $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·梅里斯期末) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點(diǎn)（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞﹣3b；（3）7a﹣3b+2c＞0；（4）若點(diǎn)A（﹣3，y₁）、點(diǎn)B（﹣ $\text{[math]}$ ，y₂）、點(diǎn)C（7，y₃）在該函數(shù)圖象上，則y₁＜y₃＜y₂；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，則x₁＜﹣1＜5＜x₂ ．其中正確的結(jié)論有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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二、填空題

11. (2021九上·梅里斯期末) 我國是全球抗疫最成功的國家，免費(fèi)打疫苗人數(shù)已經(jīng)超過10億人，但我們依然要嚴(yán)格遵守防疫四寶，保護(hù)自己也保護(hù)他人．到目前為止，全球新冠病毒確診病例已經(jīng)接近270000000人，死亡人數(shù)已經(jīng)超過5300000人，特別是變異毒株奧密克戎的出現(xiàn)，讓全人類抗疫面臨更大挑戰(zhàn)．全球新冠病毒確診病例270000000人用科學(xué)記數(shù)法表示為：人．

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12. (2021九上·梅里斯期末) 一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其調(diào)節(jié)范圍為：110~220Ω．已知電壓為220?，這個(gè)用電器的功率P的范圍是： w．（P表示功率，R表示電阻，U表示電壓，三者關(guān)系式為：P·R=U2）

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13. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為25，則 $\text{[math]}$ 的周長為．

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14. (2024九上·克東期中) 三角形兩邊長分別是4和2，第三邊長是2x²﹣9x+4＝0的一個(gè)根，則三角形的周長是．

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15. (2022九上·惠陽月考) 如圖，雙曲線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 斜邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與直角邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是．

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16. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′，若AB＝4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是．（結(jié)果保留π）．

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17. (2023·交城模擬) 一塊材料形狀是Rt△ABC，∠C=90°量得邊AC=6cm，AB =10cm，用它來加工一個(gè)正方形零件，使正方形的至少一邊在Rt△ABC的邊上，其余頂點(diǎn)在其它邊上，則這個(gè)正方形零件的邊長為：．

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三、解答題

18. (2022九上·汝陽月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?nbsp;
1. （1） 3x（x+3）＝2（x+3）
2. （2） 2x²﹣4x﹣3＝0．
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19. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，一次函數(shù)y＝k₁x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．
1. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k₁x+b＞ $\text{[math]}$ 的x的取值范圍．
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20. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1的方格紙中，線段 $\text{[math]}$ 的端點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上.
1. （1）在方格紙中畫出以 $\text{[math]}$ 為一條直角邊的等腰直角 $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上.
2. （2）在方格紙中畫出 $\text{[math]}$ 的中線 $\text{[math]}$ ，將線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ ，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，直接寫出四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
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21. (2022·梅州模擬) 如圖，以△ABC的邊BC為直徑作⊙O，點(diǎn)A在⊙O上，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，AD＝AB，∠D＝30°．
1. （1）求證：直線AD是⊙O的切線；
2. （2）過點(diǎn)O作OE∥AB交AC與點(diǎn)E，若直徑BC＝4，求OE的長．
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22. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，已知正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)F， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 BG的長．
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23. (2021九上·梅里斯期末) 隨著冬季的來臨，為了方便冰雪愛好者雪上娛樂，某體育用品商店購進(jìn)一批簡易滑雪板，每件進(jìn)價(jià)為100元，售價(jià)為130元，每星期可賣出80件，由于商品庫存較多，商家決定降價(jià)促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每件降價(jià)1元，每星期可多賣出4件．
1. （1）設(shè)商家每件滑雪板降價(jià)x元，每星期的銷售量為y件，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：
2. （2）降價(jià)后，商家要使每星期的利潤最大，應(yīng)將售價(jià)定為每件多少元？最大銷售利潤多少？
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24. (2021九上·梅里斯期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)的拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于另一點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）探究1：在拋物線上直線AB下方是否存在一點(diǎn)P，使△ABP面積最大？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；
3. （3）探究2：在（2）的基礎(chǔ)上，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M使以A、B、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在請直接寫出M點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請說明理由．
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