貴州省銅仁學(xué)院附中2023年中考一模數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：76 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023·銅仁模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·銅仁模擬) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)為a，點(diǎn)Q表示的數(shù)為b，下列四個(gè)選項(xiàng)中結(jié)果可能為 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·廣東模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·銅仁模擬) 中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)是中國(guó)共產(chǎn)黨領(lǐng)導(dǎo)的先進(jìn)青年的群團(tuán)組織，是廣大青年在實(shí)踐中學(xué)習(xí)中國(guó)特色社會(huì)主義和共產(chǎn)主義的學(xué)校，是中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍，年齡在十四周歲以上，二十八周歲以下的中國(guó)青年，承認(rèn)團(tuán)的章程，愿意參加團(tuán)的一個(gè)組織并在其中積極工作、執(zhí)行團(tuán)的決議和按期交納團(tuán)費(fèi)的，可以申請(qǐng)加入中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)，團(tuán)中央公布的統(tǒng)計(jì)數(shù)字顯示，現(xiàn)有學(xué)生團(tuán)員4381萬人，數(shù)據(jù)“4381萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023九上·閔行期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可由下列哪個(gè)函數(shù)圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·銅仁模擬) 如圖，從地面豎直向上拋出一個(gè)小球，小球的高度h（單位：m）與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式為h＝30t-5t² ，那么小球從拋出至回落到地面所需要的時(shí)間是（　?。?p>

A . 6s B . 4s C . 3s D . 2s

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7. (2023·銅仁模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是OO的弦，AB?CD．垂足為E．若AB=26，CD=24，則∠OCE的余弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·銅仁模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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9. (2023·銅仁模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 的路線勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè) $\text{[math]}$ （單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間（單位：秒）的關(guān)系圖是（）

A . B . C . D .

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10. (2023·銅仁模擬) 如圖，已知半圓O與四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 相切，切點(diǎn)分別為D，E，C，設(shè)半圓的半徑為2， $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 7 B . 9 C . 12 D . 14

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11. (2023·銅仁模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，其部分圖像如圖所示，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是 $\text{[math]}$ ；⑤當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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12. (2023·銅仁模擬) 呼氣式酒精測(cè)試儀中裝有酒精氣體傳感器，可用于檢測(cè)駕駛員是否酒后駕車.酒精氣體傳感器是一種氣敏電阻（圖1中的 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 的阻值隨呼氣酒精濃度K的變化而變化（如圖2），血液酒精濃度M與呼氣酒精濃度K的關(guān)系見圖3.下列說法不正確的是（）

A . 呼氣酒精濃度K越大， $\text{[math]}$ 的阻值越小 B . 當(dāng)K＝0時(shí)， $\text{[math]}$ 的阻值為100 C . 當(dāng)K＝10時(shí)，該駕駛員為非酒駕狀態(tài) D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，該駕駛員為醉駕狀態(tài)

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二、填空題

13. (2024九上·青羊期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方為 $\text{[math]}$ ，則k的值是.

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14. (2023·銅仁模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，A為切點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·銅仁模擬) 如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的正方形活動(dòng)框架（邊框粗細(xì)忽略不計(jì)）扭動(dòng)成四邊形 $\text{[math]}$ ，對(duì)角線是兩根橡皮筋，其拉伸長(zhǎng)度達(dá)到 $\text{[math]}$ 時(shí)才會(huì)斷裂.若 $\text{[math]}$ ，則橡皮筋 $\text{[math]}$ 斷裂（填“會(huì)”或“不會(huì)”，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）.

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16. (2023·銅仁模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)、B(0，-3)，以點(diǎn)B為圓心、2 為半徑的⊙B上有一動(dòng)點(diǎn)P.連接AP，若點(diǎn)C為AP的中點(diǎn)，連接OC，則OC的最小值為．

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三、解答題

17. (2023·銅仁模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是滿足條件 $\text{[math]}$ 的合適的非負(fù)整數(shù).

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18. (2023·銅仁模擬)
如圖．已知二次函數(shù)y=﹣x²+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B．
1. （1）求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
2. （2）在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P．使得△PAB是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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19. (2023·銅仁模擬) 如圖，在半徑為4的⊙O中，E為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，OE交BC于F，D為⊙O上一點(diǎn)，DE交AC于G，AD＝AG．
1. （1）求證：AD是⊙O的切線；
2. （2）若∠A＝60°，求ED的長(zhǎng)．
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20. (2023·銅仁模擬) 圭表（如圖1）是我國(guó)古代一種通過測(cè)量正午日影長(zhǎng)度來推定節(jié)氣的天文儀器，它包括一根直立的標(biāo)竿（稱為“表”）和一把呈南北方向水平固定擺放的與標(biāo)竿垂直的長(zhǎng)尺（稱為“圭”），當(dāng)正午太陽照射在表上時(shí)，日影便會(huì)投影在圭面上，圭面上日影長(zhǎng)度最長(zhǎng)的那一天定為冬至，日影長(zhǎng)度最短的那一天定為夏至.圖2是一個(gè)根據(jù)某市地理位置設(shè)計(jì)的圭表平面示意圖，表 AC垂直圭BC，已知該市冬至正午太陽高度角（即∠ABC）為37° ，夏至正午太陽高度角（即∠ADC）為84°，圭面上冬至線與夏至線之間的距離（即DB的長(zhǎng)）為4米．
1. （1）求∠BAD的度數(shù)．
2. （2）求表AC的長(zhǎng)（最后結(jié)果精確到0.1米）．
  （參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ $\text{[math]}$ ，cos37°≈ $\text{[math]}$ ，tan37°≈ $\text{[math]}$ ，tan84°≈ $\text{[math]}$ ）
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21. (2023·銅仁模擬) 在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)M是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上（不與點(diǎn)A重合），點(diǎn)F在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊在正方形 $\text{[math]}$ 內(nèi)作正方形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)M重合時(shí)，求正方形 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）如圖2，已知直線 $\text{[math]}$ 分別與邊 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)I，J，射線 $\text{[math]}$ 與射線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)K，求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2023·銅仁模擬) 為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，我校在課延時(shí)服務(wù)時(shí)間里開展體育鍛煉活動(dòng)，其項(xiàng)目有“A籃球、B長(zhǎng)跑、C排球、D武術(shù)”四個(gè)類別，現(xiàn)從全校3000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡哪一種體育活動(dòng)（每人必選且只選一種）”的問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；
2. （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為；
3. （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的度數(shù)為；
4. （4）全校學(xué)生中最喜歡“武術(shù)”約有多少人？
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23. (2023·銅仁模擬) 紫袍玉帶石是一種獨(dú)產(chǎn)于貴州梵凈山一帶的玉石材資源，具有約10-14億年的成礦歷史，因由紫色的深色條帶與灰綠色的淺色條帶相互間夾構(gòu)成，形似古代官宦朝服中的玉帶，故俗稱“紫袍玉帶石”．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款紫袍玉帶石，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷售，兩款玉帶石的進(jìn)貨價(jià)和銷售價(jià)如表：

類別價(jià)格	A款玉帶石	B款玉帶石
進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)）	40	30
銷售價(jià)（元/個(gè)）	56	45

（1）第一次小李用1100元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玉帶石共30個(gè)，求兩款玉帶石各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)．
（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量不得超過B款玉帶石進(jìn)貨數(shù)量的一半，小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玉帶石共30個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？
（3）小李第二次進(jìn)貨時(shí)采取了（2）中設(shè)計(jì)的方案，并且兩次購(gòu)進(jìn)的玉帶石全部售出，請(qǐng)從利潤(rùn)率的角度分析，對(duì)于小李來說哪一次更合算？

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24. (2023·銅仁模擬) 如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線PO交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C.
1. （1）求證：∠ADE=∠PAE.
2. （2）若∠ADE=30°，求證：AE=PE.
3. （3）若PE=4，CD=6，求CE的長(zhǎng).
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25. (2023·銅仁模擬) 定義：在一個(gè)等腰三角形底邊的高線上所有點(diǎn)中，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離之和最小的點(diǎn)叫做這個(gè)等腰三角形的“近點(diǎn)”，“近點(diǎn)”到三個(gè)頂點(diǎn)距離之和叫做這個(gè)等腰三角形的“最近值”．
1. （1）【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的高，已知 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)E滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【嘗試應(yīng)用】如圖2，等邊 $\text{[math]}$ 邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ， E為高線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你在此基礎(chǔ)上繼續(xù)探究出等邊 $\text{[math]}$ 的“最近值”；
3. （3）【拓展提高】如圖3，在菱形 $\text{[math]}$ 中，過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 垂線交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ “最近值”的平方．
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