廣西壯族自治區(qū)柳州市柳北區(qū)、魚峰區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時間：2024-06-19 瀏覽次數(shù)：23 類型：中考模擬

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑）

1. (2024九下·潮陽模擬) 全國深入踐行習(xí)近平生態(tài)文明思想，科學(xué)開展大規(guī)模國土綠化行動，厚植美麗中國亮麗底色，去年完成造林約3830000公頃．用科學(xué)記數(shù)法表示3830000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·柳北模擬) 下面四個手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2024·柳北模擬) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·萊蕪期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024·柳北模擬) 如圖，點A ， B ， C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·柳北模擬) 如圖，從熱氣球A看一棟樓底部C的俯角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·柳北模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是以點O為位似中心的位似圖形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為8，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 12 B . 18 C . 20 D . 50

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8. (2024·柳北模擬) 如圖是一個六邊形質(zhì)保徽章，該六邊形的內(nèi)角和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·柳北模擬) 一組數(shù)據(jù)2，3，4，x，6的平均數(shù)是4，則x是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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10. (2024·柳北模擬) 《田畝比類乘除捷法》是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝的著作，其中有一個數(shù)學(xué)問題：“直田積八百九十一步，只云長闊共六十步，問長多闊幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為891平方步，只知道它的長與寬共60步，問它的長比寬多多少步？依題意得，長比寬多（）步．

A . 15 B . 6 C . 9 D . 12

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11. (2024·柳北模擬) 某項工作，已知每人每天完成的工作量相同，且一個人完成需12天．若m個人共同完成需n天，選取6組數(shù)對 $\text{[math]}$ ，在坐標(biāo)系中進(jìn)行描點，則正確的是（）

A . B . C . D .

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12. (2024·柳北模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 的中點與坐標(biāo)原點重合，點E是x軸上一點，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 上的兩點A ， F ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為18，則k的值為（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 14

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二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分。）

13. (2024八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ = .

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14. (2024九下·柳北模擬) 把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向下平移2個單位長度，平移后拋物線的解析式為．

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15. (2024·柳北模擬) 實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則a $\text{[math]}$ .（填“>”“=”或“<”）

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16. (2024·柳北模擬) 將等腰直角三角板與量角器按如圖所示的方式擺放，使三角板的直角頂點與量角器的中心O重合，且兩條直角邊分別與量角器邊緣所在的弧交于A、B兩點.若 $\text{[math]}$ 厘米，則 $\text{[math]}$ 的長度為厘米．（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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17. (2024·柳北模擬) 如圖，與斜坡 $\text{[math]}$ 垂直的太陽光線照射立柱 $\text{[math]}$ （與水平地面 $\text{[math]}$ 垂直）形成的影子，一部分落在地面上，另一部分落在斜坡上．若 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，斜坡的坡角 $\text{[math]}$ ，則立柱 $\text{[math]}$ 的高為米．（結(jié)果保留根號）

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18. (2024九下·柳北模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，此時函數(shù)的最小值是．

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三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

19. (2024九下·柳北模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024九下·柳北模擬) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2024·柳北模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用尺規(guī)作 $\text{[math]}$ 的角平分線，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 不寫作法，保留作圖痕跡 $\text{[math]}$
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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22. (2024·柳北模擬) 某日下午，某校組織學(xué)生觀看“天宮課堂”第二課重播，跟著空間站的翟志剛、王亞平、葉光富三位宇航員學(xué)習(xí)科學(xué)知識，他們相互配合，生動演示了四個實驗：（A）微重力環(huán)境下的太空“冰雪”實驗，（B）液橋演示實驗，（C）水油分離實驗，（D）太空拋物實驗．觀看完后，該校對部分學(xué)生對四個實驗的喜愛情況作了抽樣調(diào)查，將調(diào)查情況制成了如下的條形統(tǒng)計圖（圖①）和扇形統(tǒng)計圖（圖②）．
請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
1. （1）共調(diào)查了名學(xué)生，圖2中A所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；
2. （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；
3. （3）若從兩名男生、兩名女生中隨機(jī)抽取2人參加學(xué)校組織的“我愛科學(xué)”演講比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的學(xué)生恰好是一男一女的概率．
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23. (2024·柳北模擬) 某集團(tuán)有限公司生產(chǎn)甲乙兩種電子產(chǎn)品共8萬件，準(zhǔn)備銷往東南亞國家和地區(qū)．已知2件甲種電子產(chǎn)品與3件乙種電子產(chǎn)品的銷售額相同；1件甲種電子產(chǎn)品比1件乙種電子產(chǎn)品的銷售額多300元．
1. （1）求甲種電子產(chǎn)品與乙種電子產(chǎn)品銷售單價各多少元？
2. （2）若使甲乙兩種電子產(chǎn)品的銷售總額不低于5400萬元，則至少銷售甲種電子產(chǎn)品多少萬件？
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24. (2024·柳北模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ 延長線上一點， $\text{[math]}$ ，過點O作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 的延長線于點D ．
1. （1）試判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2024·柳北模擬) 【綜合與實踐】
【問題背景】
如圖①，“漏刻”是我國古代一種利用水流計時的工具，古詩“金爐香盡漏聲殘，翦翦輕風(fēng)陣陣寒”，描繪了“漏刻”不斷漏水的情景．
如圖②，綜合實踐小組用甲、乙兩個透明的豎直放置的容器和一根裝有節(jié)流閥（控制水的流速）的軟管，制作了類似“漏刻”的簡易計時裝置．
【實驗操作】上午 $\text{[math]}$ ，綜合實踐小組在甲容器里加滿水，此時水面高度為 $\text{[math]}$ ，開始放水后，每隔 $\text{[math]}$ 記錄一次甲容器中的水面高度，相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
記錄時間
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
流水時間 $\text{[math]}$
0
10
20
30
40
水面高度 $\text{[math]}$
30
29
28.1
27
25.8
【建立模型】小組討論發(fā)現(xiàn)：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”是初始狀態(tài)下的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，每隔 $\text{[math]}$ 水面高度值的變化不均勻，但可以用一次函數(shù)近似地刻畫水面高度h與流水時間t的關(guān)系．
【問題解決】
1. （1）利用 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 這兩組數(shù)據(jù)求水面高度h與流水時間t的函數(shù)解析式；
2. （2）利用（1）中所求解析式，計算當(dāng)甲容器中的水面高度為 $\text{[math]}$ 時是幾點鐘？
3. （3）經(jīng)檢驗，發(fā)現(xiàn)有兩組表中觀察值不滿足（1）中求出的函數(shù)解析式，存在偏差，小組決定優(yōu)化函數(shù)解析式，減少偏差。通過查閱資料后知道：t為表中數(shù)據(jù)時，根據(jù)（1）中解析式求出所對應(yīng)的函數(shù)值，計算這些函數(shù)值與對應(yīng)h的觀察值之差的平方和，記為w；w越小，偏差越?。埜鶕?jù)表中數(shù)據(jù)計算出（1）中得到的函數(shù)解析式的w值；
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26. (2024·柳北模擬) 【探究與證明】如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O ，記 $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【問題解決】如圖①，若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$
  小紅同學(xué)展示出如下正確的證明辦法，請在橫線上將內(nèi)容補(bǔ)充完整．
  證明：過點D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E ，過點B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F ，如圖①所示：則 $\text{[math]}$
  ∴ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填寫位置關(guān)系）
  ∴ $\text{[math]}$ ；
  ∴ $\text{[math]}$ ；
  ∵ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ ；
  ∴ $\text{[math]}$ ．
2. （2）【探索推廣】如圖②，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 不平行，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
3. （3）【拓展應(yīng)用】如圖③，在 $\text{[math]}$ 上取一點E ，使 $\text{[math]}$ ．過點E作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F ，點H為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 值．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

廣西壯族自治區(qū)柳州市柳北區(qū)、魚峰區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

副標(biāo)題：

*注意事項：

廣西壯族自治區(qū)柳州市柳北區(qū)、魚峰區(qū)2024年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

記錄時間	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
流水時間 $\text{[math]}$	0	10	20	30	40
水面高度 $\text{[math]}$	30	29	28.1	27	25.8

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

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