浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)27.平面直角坐標(biāo)系

更新時(shí)間：2022-12-29 瀏覽次數(shù)：112 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2024七下·上饒期中) 國(guó)慶假期，小磊和小強(qiáng)去電影院觀看了首部聚焦“外交官撤僑”的電影《萬(wàn)里歸途》，若電影票上小磊的座號(hào)“5排6座”記作 $\text{[math]}$ ，則小強(qiáng)的座號(hào)“6排7座”可記作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·路橋期中) 臺(tái)風(fēng)是一種破壞性極大的自然災(zāi)害，氣象臺(tái)為了預(yù)報(bào)臺(tái)風(fēng)，首先應(yīng)確定臺(tái)風(fēng)中心的位置．下列表述能確定臺(tái)風(fēng)中心位置的是（）

A . 在沿海地區(qū) B . 臺(tái)灣省以東的洋面上 C . 距離臺(tái)州200km D . 北緯28°，東經(jīng)120°

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3. (2022八下·通州期末) 在某游樂(lè)場(chǎng)，以中心廣場(chǎng)為觀測(cè)點(diǎn)，若有序數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 表示圖中“太陽(yáng)神車”的位置，有序數(shù)對(duì) $\text{[math]}$ 表示圖中“雪域金翅”的位置，則與圖中“天地雙雄”位置對(duì)應(yīng)的有序數(shù)對(duì)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八上·源城期中) 已知點(diǎn)M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)M的坐標(biāo)可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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5. (2022八上·杭州期中) 已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，則 $\text{[math]}$ B . 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在一三象限角平分線上，則 $\text{[math]}$ C . 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離是3 ，則 $\text{[math]}$ D . 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第四象限，則 $\text{[math]}$ 的值可以為-2

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6. (2022八下·平谷期末) 北京市的一些公園分布示意圖，圖中分別以正東、正北方向?yàn)?nbsp;x 軸、y 軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)表示什剎海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示日壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，表示北海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；
②當(dāng)表示地壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示日壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-4）時(shí)，表示圓明園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，7）；
③當(dāng)表示地壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示北海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，表示什剎海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；
④當(dāng)表示地壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示日壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7.5，-4.5）時(shí)，表示圓明園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10.5，12）．
上述結(jié)論中，所有符合題意結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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7. (2022八上·合肥期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 一定在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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8. (2018八上·江陰期中) 點(diǎn) P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）在第四象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . －2＜＜0 B . 0＜＜2 C . ＞2 D . ＜0

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9. (2022八下·來(lái)賓期末) 數(shù)經(jīng)歷了從自然數(shù)到有理數(shù)，到實(shí)數(shù)，再到復(fù)數(shù)的發(fā)展過(guò)程，數(shù)學(xué)中把形如a+bi（a，b為實(shí)數(shù)）的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，用z＝a+bi表示，任何一個(gè)復(fù)數(shù)z＝a+bi在平面直角坐標(biāo)系中都可以用有序數(shù)對(duì)Z（a，b）表示，如：z＝1+2i表示為Z（1，2），則z＝2﹣i可表示為（）

A . Z（2，0） B . Z（2，﹣1） C . Z（2，1） D . （﹣1，2）

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10. (2022·蘭陵模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P （?x，1?x）先向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)P₁ ，再將P₁向下平移3個(gè)單位得點(diǎn)P₂ ，若點(diǎn)P₂落在第四象限，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（每題4分，共24分）

11. 把所有正整數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若A_n=（a，b）表示正整數(shù)n為第a組第b個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A₇=（4，1），則A₂₀=．

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12. 若圖中的有序數(shù)對(duì)（4，1）對(duì)應(yīng)字母D，有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)圖中的有序數(shù)對(duì)為（1，1），（2，3），（2，3），（5，2），（5，1），則這個(gè)英文單詞是 .

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13. (2022八上·沈北新期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第三象限的角平分線上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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14. (2024九下·海陵月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限，則整數(shù)m的值為．

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15. (2022七下·清豐期末) 已知平面直角坐標(biāo)系中有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 軸，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為.

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16. (2022七下·柳州期末) 如圖所示，平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 第1次向上平移1個(gè)單位至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，接著又向右平移1個(gè)單位至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，然后再向上平移1個(gè)單位至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，向右平移1個(gè)單位至點(diǎn) $\text{[math]}$ ， …，照此規(guī)律平移下去，點(diǎn) $\text{[math]}$ 平移至點(diǎn) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022七下·臨潼期末) 已知點(diǎn)P坐標(biāo)為（m﹣1，﹣m+2），那么點(diǎn)P能否是第三象限內(nèi)的點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18. 如圖1，將射線Ox按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)β角，得到射線Oy，如果點(diǎn)P為射線Oy上的一點(diǎn)，且OP=a，那么我們規(guī)定用（a，β）表示點(diǎn)P在平面內(nèi)的位置，并記為P（a，β）．例如，圖2中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么點(diǎn)M在平面內(nèi)的位置，記為M（8，110），根據(jù)圖形，解答下列問(wèn)題：
1. （1）如圖3中，如果點(diǎn)N在平面內(nèi)的位置記為N（6，30），那么ON=，∠xON=；
2. （2）如果點(diǎn)A、B在平面內(nèi)的位置分別記為A（4，30），B（4，90），試求A、B兩點(diǎn)間的距離．
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19. (2022八上·德清期末) 如圖所示的象棋棋盤上，若帥位于點(diǎn)（1，0）上，相位于點(diǎn)（3，0）上.
1. （1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系；
2. （2）炮所在點(diǎn)的坐標(biāo)是，馬與帥的距離是；
3. （3）若要把炮移動(dòng)到與它關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的位置，則移動(dòng)后炮的位置是（用坐標(biāo)表示）.
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20. (2022八上·江油開學(xué)考) 已知點(diǎn)P（﹣3m﹣4，2+m），解答下列各題：
1. （1）若點(diǎn)P在x軸上，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）若Q（5，8），且PQ∥y軸，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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21. (2022八上·西湖期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， m是任意實(shí)數(shù).
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn)P在第幾象限？
2. （2）當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，求m的取值范圍.
3. （3）判斷命題“點(diǎn)P不可能在第一象限”的真假，并說(shuō)明理由.
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22. (2022七下·通州期中) 對(duì)于任意兩個(gè)有理數(shù)m、n，可以寫成有序數(shù)對(duì)（m，n）的形式．
定義如下：數(shù)對(duì)（m，n）的關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)記為（m，n′），n′＝ $\text{[math]}$
例如：（1，4）的關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)是（1，4），（﹣1，4）的關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)是（﹣1，﹣4）．
1. （1）（﹣3，﹣1）的關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)是；
2. （2）若數(shù)對(duì)（x，y）中的x，y值是二元一次方程x﹣y＝﹣2的一個(gè)解，其中﹣4≤x≤3．求其關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)（x，y′）中y′的取值范圍；
3. （3）若數(shù)對(duì)（x，y）中的x，y值是二元一次方程x+y＝4的一個(gè)解，其中﹣1≤x≤a，a＞﹣1．當(dāng)其關(guān)聯(lián)數(shù)對(duì)y′的取值范圍是﹣5≤y′≤3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．
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23. (2022八上·長(zhǎng)沙開學(xué)考) 我們約定：若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），則把坐標(biāo)為（kx+y，x﹣ky）的點(diǎn)P_k稱為點(diǎn)P的“k階益點(diǎn)”（其中k為正整數(shù)），例如：P₂（2×3+4，3﹣2×4）即P₂（10，﹣5）就是點(diǎn)P（3，4）的“2階益點(diǎn)”
1. （1）已知點(diǎn)P₃（﹣1，﹣7）是點(diǎn)P（x，y）的“3階益點(diǎn)”，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
2. （2）已知點(diǎn)P₂是點(diǎn)P（t+1，2t）的“2階益點(diǎn)”，將點(diǎn)先向右移動(dòng)6個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位得到點(diǎn)Q，若點(diǎn)Q落在第四象限，求t的取值范圍；
3. （3）已知點(diǎn)P（x，y）的“k階益點(diǎn)”是P_k（3，﹣2），若x＜y＜2x，求符合要求的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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24. (2022九上·拱墅月考) 在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字﹣2，﹣1，0，3的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻．
1. （1）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為a，求關(guān)于x的一元二次方程ax²﹣2ax+a+2＝0有實(shí)數(shù)根的概率．
2. （2）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回），再任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，用樹狀圖或列表法表示出點(diǎn)（x，y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．
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