北京市平谷區(qū)2021-2022學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：89 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022八下·平谷期末) 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 菱形 C . 矩形 D . 正方形

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2. (2023·松陽(yáng)模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(1,-2)在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2024八下·洛南期中) 菱形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）

A . 對(duì)角線互相平分 B . 對(duì)角線相等 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 四個(gè)角都相等

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4. (2024九上·無(wú)錫月考) 把一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后，下列變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·安次期末) 下列多邊形中，內(nèi)角和為540°的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022八下·平谷期末) 在一次函數(shù) $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么在下面它的圖像的示意圖中，正確的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·余江期中) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，那么下列結(jié)論正確的是（）

A . y 的值隨 x 的值增大而增大 B . 圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 C . 圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y<0

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8. (2022八下·平谷期末) 北京市的一些公園分布示意圖，圖中分別以正東、正北方向?yàn)?nbsp;x 軸、y 軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：
①當(dāng)表示什剎海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示日壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-2）時(shí)，表示北海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）；
②當(dāng)表示地壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示日壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，-4）時(shí)，表示圓明園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-8，7）；
③當(dāng)表示地壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示北海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）時(shí)，表示什剎海公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）；
④當(dāng)表示地壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1.5，1.5），表示日壇公園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（7.5，-4.5）時(shí)，表示圓明園的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-10.5，12）．
上述結(jié)論中，所有符合題意結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①②③ B . ②③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題

9. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 $\text{[math]}$ 與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為．

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10. (2022八下·平谷期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F，G在邊BC 上，且DF $\text{[math]}$ EG．只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形DFGE是矩形，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）

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11. (2022八下·平谷期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為

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12. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn) A的坐標(biāo)為（3，-4），那么線段OA長(zhǎng)度為．

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13. (2022八下·平谷期末) 農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子．選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問(wèn)題．為了解甲、乙兩種玉米的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到數(shù)據(jù)如圖．
你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子，理由是．

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14. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點(diǎn)B（-3，2）向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)A重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是．

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15. (2024九下·武威期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是．

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16. (2022八下·平谷期末) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)M的直線翻折，使點(diǎn)C落在邊 $\text{[math]}$ 上，記折痕為 $\text{[math]}$ ，則折痕 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2024九上·北京市月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（1，3）兩點(diǎn)．
1. （1）畫出一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象；
2. （2）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
3. （3）求 $\text{[math]}$ OAB的面積．
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19. (2022八下·平谷期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，取BD中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作直線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，求證：AE＝CF．

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20. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象是由函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，對(duì)于 $\text{[math]}$ 的每一個(gè)值，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值大于一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的值，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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21. (2022八下·平谷期末) 如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BD交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
1. （1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
2. （2）若AB= $\text{[math]}$ ， DE=3，求BD的值．
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22. (2022八下·平谷期末) 十八世紀(jì)，古巴比倫泥板書上有這樣一個(gè)問(wèn)題：“一塊矩形田地面積為55，長(zhǎng)邊比短邊多6，問(wèn)長(zhǎng)邊多長(zhǎng)？”請(qǐng)用一元二次方程的知識(shí)解決這個(gè)問(wèn)題.

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23. (2023八下·新昌月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²?mx+m?2=0．
1. （1）求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
2. （2）若此方程有一個(gè)根是0，求出m的值和另一個(gè)根．
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24. (2022八下·平谷期末) 為了了解某中學(xué)八年級(jí)160名男生的身體發(fā)育情況，從中隨機(jī)抽取了20名男生的身高進(jìn)行測(cè)量，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a.20名男生身高數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：168 161 157 165 173 173 166 176 167 174 176 161 173 171 179 169 169 177 162 155
b．經(jīng)分組整理后的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖如圖所示：
分組身高x厘米
頻數(shù)
頻率
155≤ x < 160
2
0.10
160≤ x < 165
3
b
165≤ x < 170
6
170≤ x < 175
0.25
175≤ x < 180
a
0.20
合計(jì)
20
1
但在列表和畫圖時(shí)，遺漏了頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)和頻數(shù)分布直方圖中相應(yīng)的條形圖．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） a=，b=；
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）樣本數(shù)據(jù)中，男生身高的中位數(shù)是
4. （4）估計(jì)該校八年級(jí)男生身高在170-175cm范圍內(nèi)的人數(shù)約為
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25. (2022八下·平谷期末) 下面是小明設(shè)計(jì)的作正方形ABCD的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ABC＝90°，AB=CB
求作：正方形ABCD．
作法：如圖，
①以點(diǎn)A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作??；
②以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作??；
③兩弧交于點(diǎn)D．點(diǎn)B和點(diǎn)D在AC異側(cè)；
④連接AD，CD．
所以四邊形ABCD是正方形．
1. （1）根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
2. （2）完成下面的證明．
  證明：
  ∵AB＝  ▲   ， BC＝  ▲   ，
  ∴四邊形ABCD是平行四邊形
  ∵∠ABC＝90°，
  ∴四邊形ABCD是矩形（  ）（填推理的依據(jù)），
  又∵AB＝BC，
  ∴四邊形ABCD是正方形（  ）（填推理的依據(jù)）．
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26. (2022八下·平谷期末) “莓好生活，幸福家園”，春節(jié)期間，小明一家要去采摘草莓，現(xiàn)有甲、乙兩家草莓采摘園草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同，且推出了如下的優(yōu)惠方案：
甲園：游客需購(gòu)買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；
乙園：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)的部分打折優(yōu)惠．
優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為 $\text{[math]}$ （千克），在甲園所需總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元），在乙園所需總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）甲采摘園的門票是元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的草莓單價(jià)是每千克元．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達(dá)式；
3. （3）當(dāng)游客采摘 $\text{[math]}$ 千克草莓時(shí)，選擇哪一家采摘園更便宜?
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27. (2022八下·平谷期末) 已知：正方形ABCD，過(guò)點(diǎn)D作直線DE，點(diǎn)C關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ 交直線DE于點(diǎn)P．
1. （1）補(bǔ)全圖形；
2. （2）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀并證明；
3. （3）猜想線段PA，PC，PD的數(shù)量關(guān)系并證明．
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28. (2022八下·平谷期末) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，對(duì)于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，給出如下定義：當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ 時(shí)，稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 是點(diǎn) $\text{[math]}$ 的等和點(diǎn)，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的等和點(diǎn)有；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的等和點(diǎn)也是點(diǎn) $\text{[math]}$ 的等和點(diǎn)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 和線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C也在 x軸上且滿足 $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 上總存在線段 $\text{[math]}$ 上每個(gè)點(diǎn)的等和點(diǎn)．若 $\text{[math]}$ 的最小值為5，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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