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浙江省臺州市路橋區(qū)十校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期...

更新時間：2024-05-31 瀏覽次數(shù)：11 類型：期中考試

一、選擇題：本大題有10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項最符合題目要求

1. (2024七下·路橋期中) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1.414

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2. (2024七下·路橋期中) 如圖，直線a，b被直線c所截，則∠1與∠2是（）

A . 對頂角 B . 同位角 C . 同旁內(nèi)角 D . 內(nèi)錯角

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3. (2024七下·路橋期中) 臺風(fēng)是一種破壞性極大的自然災(zāi)害，氣象臺為了預(yù)報臺風(fēng)，首先應(yīng)確定臺風(fēng)中心的位置．下列表述能確定臺風(fēng)中心位置的是（）

A . 在沿海地區(qū) B . 臺灣省以東的洋面上 C . 距離臺州200km D . 北緯28°，東經(jīng)120°

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4. (2024七下·路橋期中) 下列各組數(shù)是方程 $\text{[math]}$ 解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·曲靖期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2024七下·路橋期中) 利用加減消元法解方程組 $\text{[math]}$ ，下列做法正確的是（）

A . 要消去x ，可以將① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ B . 要消去y ，可以將① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ C . 要消去x ，可以將① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ D . 要消去y ，可以將① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

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7. (2024七下·南開期末) 若 $\text{[math]}$ ，則估計m的值所在范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七下·路橋期中) 如圖，下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 的是（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . ①② B . ①③ C . ①④ D . ①②④

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9. (2024七下·汶上月考) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，那么線段 $\text{[math]}$ 長度的最小值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·路橋期中) 有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若輸出的y為 $\text{[math]}$ 時，則輸入的x值是（）

A . 3 B . 3或9 C . $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)） D . 3或 $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)）

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二、填空題：本大題有6個小題．每小題4分，共24分．

11. (2024七下·自貢期末) 3的平方根是

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12. (2024七下·路橋期中) 如圖，從人行橫道線上的點(diǎn)P處過馬路，沿線路PB行走距離最短，其依據(jù)的幾何學(xué)原理是.

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13. (2024七下·路橋期中) 要說明命題“一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定小于這個數(shù)”是假命題，可以按以下舉反例說明：當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ a ，所以這是一個假命題．

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14. (2024七下·路橋期中) 如圖，把三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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15. (2024七下·路橋期中) 我國民間流傳著許多趣味算題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，其中《孫子算經(jīng)》中記我了這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老人去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老人幾個梨？若設(shè)有x個老人，y個梨，則可列出的方程組為．

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16. (2024七下·路橋期中) 在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，線段CD是由線段AB平移所得，已知 $\text{[math]}$ ，則下列4個結(jié)論中，正確的有．（填序號）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③四邊形ABCD的面積為10；④點(diǎn)D坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題：本大題有8個小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

17. (2024七下·張北期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七下·路橋期中) 解下列方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七下·路橋期中) 光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射．如圖，水面 $\text{[math]}$ 與水杯下沿 $\text{[math]}$ 平行，光線 $\text{[math]}$ 從空氣射向水中時發(fā)生折射，光線變成 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)H在光線 $\text{[math]}$ 所在的直線上，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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20. (2024七下·路橋期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)將三角形 $\text{[math]}$ 平移，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，點(diǎn)A與點(diǎn) $\text{[math]}$ 重合，得到三角形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出三角形 $\text{[math]}$
2. （2）寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求三角形 $\text{[math]}$ 的面積：
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21. (2024七下·路橋期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
證明： $\text{[math]}$ （    ），
$\text{[math]}$      ▲     （    ），
$\text{[math]}$      ▲  （    ），
$\text{[math]}$ （已知），
$\text{[math]}$      ▲  =     ▲  （等量代換）．
$\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ （    ），

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22. (2024七下·路橋期中) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）寫出此方程的所有正整數(shù)解．
2. （2）若二元一次方程組 $\text{[math]}$ 存在x ， y互為相反數(shù)的解，請在橫線處補(bǔ)上一個方程，并求出此方程組的解．
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23. (2024七下·路橋期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)（不與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
3. （3）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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24. (2024七下·路橋期中) 閱讀下列材料：
我們知道，二元一次方程 $\text{[math]}$ 有無數(shù)組解，若我們把每一組解用有序數(shù)對 $\text{[math]}$ 表示，就可以標(biāo)出一些以方程 $\text{[math]}$ 的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，過這些點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)可以作一條直線，發(fā)現(xiàn)其它點(diǎn)也都在這條直線上．反之，在這條直線上任意取一點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)這個點(diǎn)的坐標(biāo)是方程 $\text{[math]}$ 的解．我們把以方程 $\text{[math]}$ 的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖形叫做方程 $\text{[math]}$ 的圖象，記作直線 $\text{[math]}$ ．
請解答以下問題：
1. （1）在所給的平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中描出點(diǎn) $\text{[math]}$ ，并計算說明點(diǎn)A在方程 $\text{[math]}$ 的圖象 $\text{[math]}$ 上；
2. （2）在所給的平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中畫出方程 $\text{[math]}$ 的圖象 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若直線 $\text{[math]}$ 與（2）中的 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)B ，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
4. （4）結(jié)合坐標(biāo)網(wǎng)格，直接寫出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的長度．
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