浙教版?zhèn)淇?023年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)7.整式的乘法與乘法公式

更新時間：2022-11-28 瀏覽次數(shù)：68 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題（每題3分，共30分）

1. (2022八上·覃塘期中) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·仁壽月考) 下列計算不正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八上·錦江開學(xué)考) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分別是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八上·永春期中) 如果多項式 $\text{[math]}$ 是一個二項式的完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022八上·長興開學(xué)考) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 通過變形可以寫成 $\text{[math]}$ 的形式，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七上·東坡月考) 下列去括號或添括號的變形中，正確的是（）

A . 2a－（3b－c）＝2a－3b－c B . 3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1 C . a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D . m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）

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7. (2022八上·德陽月考) 若A、B、C均為整式，如果 $\text{[math]}$ ，則稱A能整除C，例如由 $\text{[math]}$ ，可知 $\text{[math]}$ 能整除 $\text{[math]}$ ．若已知 $\text{[math]}$ 能整除 $\text{[math]}$ ，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022八上·碑林期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . 大于零 B . 小于零 C . 等于零 D . 無法確定

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9. (2022八上·永春期中) 如圖，在邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形中挖掉一個邊長為 $\text{[math]}$ 的小正方形 $\text{[math]}$ ，把余下的部分剪拼成一個矩形，通過計算兩個圖形陰影部分的面積，驗證了一個等式，則這個等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如圖，將兩張長為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的長方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置，圖1和圖2中兩張長方形紙片重疊部分分別記為①和②，正方形 $\text{[math]}$ 中未被這兩張長方形紙片覆蓋部分用陰影表示，圖1和圖2中陰影部分的面積分別記為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 若知道下列條件，仍不能求 $\text{[math]}$ 值的是（）

A . 長方形紙片長和寬的差 B . 長方形紙片的周長和面積 C . ①和②的面積差 D . 長方形紙片和①的面積差

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二、填空題（每空4分，共24分）

11. (2022七下·廣陵期末) 求值： $\text{[math]}$ ．

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12. (2022七下·涇陽期末) 多項式A與2x的積為2x²+14x，則A＝．

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13. (2022八下·寧安期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022七下·安吉期末) 若m²=n+2022，n²=m+2022（m≠n），那么代數(shù)式m³-2mn+n³的值．

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15. (2022七下·平谷期末) 利用圖1中邊長分別為a，b的正方形，以及長為a，寬為b的長方形卡片若干張拼成圖2（卡片間不重疊、無縫隙），那么圖2這個幾何圖形表示的可以等式是．

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16. (2022七下·城固期末) 觀察：（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1，（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1，（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1據(jù)此規(guī)律，當(dāng)（x﹣1）（x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝0時，代數(shù)式x²⁰²¹﹣1＝．

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三、解答題（共8題，共66分）

17. (2022七下·杭州期中)
1. （1）先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. (2022七下·達州期中) 已知 $\text{[math]}$ 展開式中不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 項，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值.

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19. (2021八上·彌勒期末) 仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：
例題：已知二次三項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式以及 $\text{[math]}$ 的值．
解：設(shè)另一個因式為 $\text{[math]}$ ，得
$\text{[math]}$
則 $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
∴另一個因式為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$
問題：仿照以上方法解答下面問題：
已知二次三項式 $\text{[math]}$ 有一個因式是 $\text{[math]}$ ，求另一個因式以及 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2022七下·浙江期中)
1. （1）化簡：（a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）；
2. （2）設(shè)b = ma，是否存在實數(shù)m，使得（a+2b）²+（2a+b）（2a-b）-4b（a+b）能化簡為2a² ，若能，請求出滿足條件的m值；若不能，請說明理由.
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21. 設(shè) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)).
1. （1）探究 $\text{[math]}$ 是否為8的倍數(shù)，并用文字語言表述你所獲得的結(jié)論；
2. （2）若一個數(shù)的算術(shù)平方根是一個自然數(shù)，則稱這個數(shù)是“完全平方數(shù)”.試找出 $\text{[math]}$ 這一列數(shù)中以小到大排列的前4個完全平方數(shù)，并指出當(dāng) $\text{[math]}$ 滿足什么條件時， $\text{[math]}$ 為完全平方數(shù)(不必說明理間).
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22. (2022七下·余杭期中) 如圖，長為40，寬為x的大長方形被分割為9小塊，除陰影A， B兩塊外，其余7塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為y．
1. （1）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的周長，并計算陰影A，B兩塊的周長和．
2. （2）分別用含x，y的代數(shù)式表示陰影A，B兩塊的面積，并計算陰影A，B的面積差．
3. （3）當(dāng)y取何值時，陰影A與陰影B的面積差不會隨著x的變化而變化，并求出這個值．
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23. (2022七下·鄞州期末) 給出如下定義：我們把有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 叫做關(guān)于x的二次多項式 $\text{[math]}$ 的特征系數(shù)對，把關(guān)于x的二次多項式 $\text{[math]}$ 叫做有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項式.
1. （1）關(guān)于x的二次多項式 $\text{[math]}$ 的特征系數(shù)對為；
2. （2）求有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項式與有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項式的乘積；
3. （3）若有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項式與有序?qū)崝?shù)對 $\text{[math]}$ 的特征多項式的乘積的結(jié)果為 $\text{[math]}$ ；直接寫出 $\text{[math]}$ 的值為.
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24. (2022七下·義烏期中) 若一個整數(shù)能表示成 a²+b²（a，b 是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”.例如，13＝3²+2² ，所以 13 是“完美數(shù)”．再如，M＝x²+2xy+2y²＝（x+y）²+y²（x，y 是整數(shù)），所以 M 也是“完美數(shù)”．
1. （1）請直接寫出一個小于 10 的“完美數(shù)”，這個“完美數(shù)”是；
  判斷：34（請?zhí)顚憽笆恰被颉安皇恰保巴昝罃?shù)”；
2. （2）已知S＝x²+4y²+4x﹣12y+k（x，y是整數(shù)，k 是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個 k 值，并說明理由．
3. （3）如果數(shù) m，n 都是“完美數(shù)”，m≠n，試說明 $\text{[math]}$ 也是“完美數(shù)”．
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25. (2023七下·義烏月考) 把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積.
例如，由圖①，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a²+3ab+2b².
1. （1）如圖②，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來.
2. （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：
  已知a+b+c＝10，a²+b²+c²＝38，求ab+bc+ac的值.
3. （3）如圖③，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一條直線上，連結(jié)BD和BF.若這兩個正方形的邊長滿足a+b＝10，ab＝20，請求出陰影部分的面積.
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