1. (2022七下·義烏期中) 若一個(gè)整數(shù)能表示成 a²+b²（a，b 是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”.例如，13＝3²+2² ， 所以 13 是“完美數(shù)”．再如，M＝x²+2xy+2y²＝（x+y）²+y²（x，y 是整數(shù)），所以 M 也是“完美數(shù)”．

1. （1） 請(qǐng)直接寫(xiě)出一個(gè)小于 10 的“完美數(shù)”，這個(gè)“完美數(shù)”是；

   判斷：34（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)“是”或“不是”）“完美數(shù)”；

3. （2） 已知S＝x²+4y²+4x﹣12y+k（x，y是整數(shù)，k 是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè) k 值，并說(shuō)明理由．
5. （3） 如果數(shù) m，n 都是“完美數(shù)”，m≠n，試說(shuō)明 也是“完美數(shù)”．