2023年春季湘教版數(shù)學(xué)九年級下冊第四章《概率》單元檢測B

更新時(shí)間：2022-11-25 瀏覽次數(shù)：176 類型：單元試卷

一、單選題（每題3分，共30分）

1. 彩民李大叔購買1張彩票，中獎(jiǎng)這個(gè)事件是（）

A . 必然事件 B . 確定性事件 C . 不可能事件 D . 隨機(jī)事件

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2. (2024九下·西寧模擬) “14人中至少有2人在同一個(gè)月過生日”這一事件發(fā)生的概率為P，則（）

A . P＝0 B . 0＜P＜1 C . P＝1 D . P＞1

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3. (2022·安徽) 隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進(jìn)我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個(gè)小正方形組成的“”進(jìn)行涂色，每個(gè)小正方形隨機(jī)涂成黑色或白色，恰好是兩個(gè)黑色小正方形和一個(gè)白色小正方形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022·門頭溝模擬) 某數(shù)學(xué)興趣小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，那么符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

A . 在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀” B . 一副只有四種花色的52張普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C . 拋擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是4 D . 暗箱中有1個(gè)紅球和2個(gè)黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中任取一球是黃球

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5. (2022·朝陽) 如圖所示的是由8個(gè)全等的小正方形組成的圖案，假設(shè)可以隨意在圖中取一點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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6. (2022·黔東南) 如圖，已知正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于半徑為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，隨機(jī)地往 $\text{[math]}$ 內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對

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7. (2023·玉州模擬) 下列說法正確的是（）

A . “明天下雨的概率為80%”，意味著明天有80%的時(shí)間下雨 B . 經(jīng)過有信號燈的十字路口時(shí)，可能遇到紅燈，也可能遇到綠燈 C . “某彩票中獎(jiǎng)概率是1%”，表示買100張這種彩票一定會(huì)有1張中獎(jiǎng) D . 小明前幾次的數(shù)學(xué)測試成績都在90分以上這次數(shù)學(xué)測試成績也一定在90分以上

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8. (2022·路南模擬) 如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·北京市模擬) 不透明的袋子中有3個(gè)小球，其中有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)綠球，除顏色外3個(gè)小球無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出的小球都是紅球的概率是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·歷下模擬) 某商戶開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形．每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，當(dāng)滿足抽獎(jiǎng)條件的某個(gè)客戶同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤則轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在偶數(shù)上（指針落在線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每空3分，共18分）

11. (2022·貴陽) 端午節(jié)到了，小紅煮好了10個(gè)粽子，其中有6個(gè)紅棗粽子，4個(gè)綠豆粽子.小紅想從煮好的粽子中隨機(jī)撈一個(gè)，若每個(gè)粽子形狀完全相同，被撈到的機(jī)會(huì)相等，則她撈到紅棗粽子的概率是.

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12. (2023·撫順模擬) 如圖，一個(gè)質(zhì)地均勻的正五邊形轉(zhuǎn)盤，指針的位置固定，當(dāng)轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)停止后，觀察指針指向區(qū)域內(nèi)的數(shù)（若指針正好指向分界線，則重新轉(zhuǎn)一次），這個(gè)數(shù)是一個(gè)奇數(shù)的概率是.

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13. (2022九上·杭州月考) 從-3，-2，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)落在第三象限的概率是.

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14. (2024九上·重慶市月考) 一枚質(zhì)地均勻的骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.連續(xù)拋擲骰子兩次，第一次正面朝上的數(shù)字作為十位數(shù)，第二次正面朝上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)能被3整除的概率為.

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15. (2022·石景山模擬) 某班級學(xué)生分組做拋擲瓶蓋的試驗(yàn)，各組試驗(yàn)結(jié)果如下表：
累計(jì)拋擲次數(shù)
100
200
300
400
500
600
蓋面朝上次數(shù)
54
105
158
212
264
319
蓋面朝上的頻率
0.5400
0.5250
0.5267
0.5300
0.5280
0.5317
根據(jù)表格中的信息，估計(jì)拋擲一枚這樣的瓶蓋，落地后蓋面朝上的概率為．（精確到0.01）

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16. (2023·定遠(yuǎn)模擬) 在一個(gè)不透明的袋子里有1個(gè)紅球，2個(gè)白球和若干個(gè)黑球．小宇將袋子中的球搖勻后，從中任意摸出一個(gè)，記下顏色后放回袋中，在多次重復(fù)以上操作后，小宇統(tǒng)計(jì)了摸到紅球的頻率，并繪制了如圖折線圖．則從袋子中隨機(jī)摸出兩個(gè)球，這兩個(gè)球一紅一白的概率為．

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三、解答題（共8題，共72分）

17. (2023·深圳模擬) 2022年4月15日是第七個(gè)全民國家安全教育日，某校七、八年級舉行了一次國家安全知識競賽，經(jīng)過評比后，七年級的兩名學(xué)生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）和八年級的兩名學(xué)生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)．
1. （1）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取一名分享經(jīng)驗(yàn)，恰好抽到七年級學(xué)生的概率是．
2. （2）從獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名分享經(jīng)驗(yàn)，請用列表法或畫樹狀圖法，求抽取的兩名學(xué)生恰好一名來自七年級、一名來自八年級的概率．
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18. (2022·朝陽) 某社區(qū)組織A，B，C，D四個(gè)小區(qū)的居民進(jìn)行核酸檢測，有很多志愿者參與此項(xiàng)檢測工作，志愿者王明和李麗分別被隨機(jī)安排到這四個(gè)小區(qū)中的一個(gè)小區(qū)組織居民排隊(duì)等候．
1. （1）王明被安排到A小區(qū)進(jìn)行服務(wù)的概率是．
2. （2）請用列表法或畫樹狀圖法求出王明和李麗被安排到同一個(gè)小區(qū)工作的概率．
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19. (2022·常州) 在5張相同的小紙條上，分別寫有語句：①函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ；②函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ ；③函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；④函數(shù)的圖象關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱；⑤函數(shù)值 $\text{[math]}$ 隨自變量 $\text{[math]}$ 增大而增大.將這5張小紙條做成5支簽，①、②放在不透明的盒子 $\text{[math]}$ 中攪勻，③、④、⑤放在不透明的盒子 $\text{[math]}$ 中攪勻.
1. （1）從盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出1支簽，抽到①的概率是；
2. （2）先從盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出1支簽，再從盒子 $\text{[math]}$ 中任意抽出1支簽.求抽到的2張小紙條上的語句對函數(shù)的描述相符合的概率.
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20. (2022·丹東) 為了解學(xué)生一周勞動(dòng)情況，我市某校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間，將他們一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間t（單位：小時(shí)）劃分為A：t＜2，B：2≤t＜3，C：3≤t＜4，D：t≥4四個(gè)組，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）這次抽樣調(diào)查共抽取人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求B組所在扇形圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）已知該校有960名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間達(dá)到3小時(shí)及3小時(shí)以上的學(xué)生共有多少人？
4. （4）學(xué)校準(zhǔn)備從一周累計(jì)勞動(dòng)時(shí)間較長的兩男兩女四名學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生為全校學(xué)生介紹勞動(dòng)體會(huì)，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．
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21. (2022·青海) 為迎接黨的二十大勝利召開，某校對七、八年級的學(xué)生進(jìn)行了黨史學(xué)習(xí)宣傳教育，其中七、八年級的學(xué)生各有500人.為了解該校七、八年級學(xué)生對黨史知識的掌握情況，從七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取15人進(jìn)行黨史知識測試，統(tǒng)計(jì)這部分學(xué)生的測試成績（成績均為整數(shù)，滿分10分，8分及8分以上為優(yōu)秀），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
七年級抽取學(xué)生的成績：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10.
八年級抽取學(xué)生的測試成績條形統(tǒng)計(jì)圖
【七、八年級抽取學(xué)生的測試成績統(tǒng)計(jì)表】
年級
七年級
八年級
平均數(shù)
8
8
眾數(shù)
a
7
中位數(shù)
8
b
優(yōu)秀率
80%
60%
1. （1）填空：a=，b=；
2. （2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級中，哪個(gè)年級的學(xué)生黨史知識掌握得較好？請說明理由（寫出一條即可）；
3. （3）請估計(jì)七、八年級學(xué)生對黨史知識掌握能夠達(dá)到優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)；
4. （4）現(xiàn)從七、八年級獲得10分的4名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人參加黨史知識競賽，請用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的2人恰好是七、八年級各1人的概率.
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22. (2023·任城模擬) 某校為落實(shí)“雙減”工作，增強(qiáng)課后服務(wù)的吸引力，充分用好課后服務(wù)時(shí)間，為學(xué)有余力的學(xué)生拓展學(xué)習(xí)空間，成立了5個(gè)活動(dòng)小組（每位學(xué)生只能參加一個(gè)活動(dòng)小組）：A.音樂；B.體育；C.美術(shù)；D.閱讀；E.人工智能.為了解學(xué)生對以上活動(dòng)的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1） ①此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了 ▲ 名學(xué)生；
  ②補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（要求在條形圖上方注明人數(shù)）；
  
  ③扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角 $\text{[math]}$ ▲ 度；
2. （2）若該校有3200名學(xué)生，估計(jì)該校參加D組（閱讀）的學(xué)生人數(shù)；
3. （3）劉老師計(jì)劃從E組（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人參加市青少年機(jī)器人競賽，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中甲、乙兩人的概率.
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23. (2022·河池) 為喜迎中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)的召開，紅星中學(xué)舉行黨史知識競賽.團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本，把成績按達(dá)標(biāo)、良好、優(yōu)秀、優(yōu)異四個(gè)等級分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次調(diào)查的樣本容量是，圓心角β＝度；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）已知紅星中學(xué)共有1200名學(xué)生，估計(jì)此次競賽該校獲優(yōu)異等級的學(xué)生人數(shù)為多少？
4. （4）若在這次競賽中有A，B，C，D四人成績均為滿分，現(xiàn)從中抽取2人代表學(xué)校參加縣級比賽.請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好抽到A，C兩人同時(shí)參賽的概率.
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24. (2023·博山模擬) 中國共產(chǎn)黨的助手和后備軍——中國共青團(tuán)，擔(dān)負(fù)著為中國特色社會(huì)主義事業(yè)培養(yǎng)合格建設(shè)者和可靠接班人的根本任務(wù).成立一百周年之際，各中學(xué)持續(xù)開展了A：青年大學(xué)習(xí)；B：背年學(xué)黨史；C：中國夢宣傳教育；D：社會(huì)主義核心價(jià)值觀培育踐行等一系列活動(dòng)，學(xué)生可以任選一項(xiàng)參加.為了解參與情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）若該校共有學(xué)生1280名，請估計(jì)參加B項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生數(shù)；
4. （4）小杰和小慧參加了上述活動(dòng)，請用列表或畫樹狀圖的方法，求他們參加同一項(xiàng)活動(dòng)的概率.
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