安徽省2022年中考數(shù)學(xué)真題

更新時間：2022-06-23 瀏覽次數(shù)：419 類型：中考真卷

一、單選題

1. (2024九上·甘州月考) 下列為負數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·甘州月考) 據(jù)統(tǒng)計，2021年我省出版期刊雜志總印數(shù)3400萬冊，其中3400萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023·龍江模擬) 一個由長方體截去一部分后得到的幾何體如圖水平放置，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·甘州月考) 下列各式中，計算結(jié)果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·蕭縣期中) 甲、乙、丙、丁四個人步行的路程和所用的時間如圖所示，按平均速度計算．走得最快的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2023九上·西安期末) 兩個矩形的位置如圖所示，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·沙市區(qū)模擬) 已知⊙O的半徑為7，AB是⊙O的弦，點P在弦AB上．若PA＝4，PB＝6，則OP＝（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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8. (2022·安徽) 隨著信息化的發(fā)展，二維碼已經(jīng)走進我們的日常生活，其圖案主要由黑、白兩種小正方形組成．現(xiàn)對由三個小正方形組成的“”進行涂色，每個小正方形隨機涂成黑色或白色，恰好是兩個黑色小正方形和一個白色小正方形的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·陽西期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖像可能是（）

A . B . C . D .

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10. 已知點O是邊長為6的等邊△ABC的中心，點P在△ABC外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA的面積分別記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則線段OP長的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023·寬城模擬) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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12. (2024九上·南寧月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，則m=．

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13. (2023·前郭模擬) 如圖，平行四邊形OABC的頂點O是坐標(biāo)原點，A在x軸的正半軸上，B，C在第一象限，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點C， $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點B．若 $\text{[math]}$ ，則k=．

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14. (2022九上·杭州期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在邊AD上，△BEF是以E為直角頂點的等腰直角三角形，EF，BF分別交CD于點M，N，過點F作AD的垂線交AD的延長線于點G．連接DF，請完成下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ °；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．
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三、解答題

15. (2024九下·金安模擬) 計算： $\text{[math]}$ ．

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16. (2023七下·洪洞期末) 如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．
1. （1）將△ABC向上平移6個單位，再向右平移2個單位，得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ ﹔
2. （2）以邊AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ ．
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17. (2022·安徽) 某地區(qū)2020年進出口總額為520億元.2021年進出口總額比2020年有所增加，其中進口額增加了25%，出口額增加了30%．注：進出口總額＝進口額＋出口額．
年份
進口額/億元
出口額/億元
進出口總額/億元
2020
x
y
520
2021
1.25x
1.3y
1. （1）設(shè)2020年進口額為x億元，出口額為y億元，請用含x，y的代數(shù)式填表：
2. （2）已知2021年進出口總額比2020年增加了140億元，求2021年進口額和出口額度分別是多少億元？
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18. 觀察以下等式：
第1個等式： $\text{[math]}$ ，
第2個等式： $\text{[math]}$ ，
第3個等式： $\text{[math]}$ ，
第4個等式： $\text{[math]}$ ，
……
按照以上規(guī)律．解決下列問題：
1. （1）寫出第5個等式：；
2. （2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明．
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19. (2022·安徽) 已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BA的延長線上一點，連接CD．
1. （1）如圖1，若CO⊥AB，∠D＝30°，OA＝1，求AD的長；
2. （2）如圖2，若DC與⊙O相切，E為OA上一點，且∠ACD＝∠ACE，求證：CE⊥AB．
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20. (2023·岳陽模擬) 如圖，為了測量河對岸A，B兩點間的距離，數(shù)學(xué)興趣小組在河岸南側(cè)選定觀測點C，測得A，B均在C的北偏東37°方向上，沿正東方向行走90米至觀測點D，測得A在D的正北方向，B在D的北偏西53°方向上．求A，B兩點間的距離．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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21. (2023·平陰模擬) 第24屆冬奧會于2022年2月20日在北京勝利閉幕．某校七、八年級各有500名學(xué)生．為了解這兩個年級學(xué)生對本次冬奧會的關(guān)注程度，現(xiàn)從這兩個年級各隨機抽取n名學(xué)生進行冬奧會知識測試，將測試成績按以下六組進行整理（得分用x表示）：
A： $\text{[math]}$ ， B： $\text{[math]}$ ， C： $\text{[math]}$ ，
D： $\text{[math]}$ ， E： $\text{[math]}$ ， F： $\text{[math]}$ ，
并繪制七年級測試成績頻數(shù)直方圖和八年級測試成績扇形統(tǒng)計圖，部分信息如下：
已知八年級測試成績D組的全部數(shù)據(jù)如下：86，85，87，86，85，89，88
請根據(jù)以上信息，完成下列問題：
1. （1） n＝，a＝；
2. （2）八年級測試成績的中位數(shù)是﹔
3. （3）若測試成績不低于90分，則認定該學(xué)生對冬奧會關(guān)注程度高．請估計該校七、八兩個年級對冬奧會關(guān)注程度高的學(xué)生一共有多少人，并說明理由．
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22. (2022·安徽) 已知四邊形ABCD中，BC＝CD．連接BD，過點C作BD的垂線交AB于點E，連接DE．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，求證：四邊形BCDE是菱形；
2. （2）如圖2，連接AC，設(shè)BD，AC相交于點F，DE垂直平分線段AC．
  （?。┣蟆螩ED的大小；
  （ⅱ）若AF＝AE，求證：BE＝CF．
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23. (2022·安徽) 如圖1，隧道截面由拋物線的一部分AED和矩形ABCD構(gòu)成，矩形的一邊BC為12米，另一邊AB為2米．以BC所在的直線為x軸，線段BC的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系xOy，規(guī)定一個單位長度代表1米．E（0，8）是拋物線的頂點．
1. （1）求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式；
2. （2）在隧道截面內(nèi)（含邊界）修建“”型或“”型柵欄，如圖2、圖3中粗線段所示，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在x軸上，MN與矩形 $\text{[math]}$ 的一邊平行且相等．柵欄總長l為圖中粗線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， MN長度之和．請解決以下問題：
  （?。┬藿ㄒ粋€“”型柵欄，如圖2，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線AED上．設(shè)點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求柵欄總長l與m之間的函數(shù)表達式和l的最大值；
  （ⅱ）現(xiàn)修建一個總長為18的柵欄，有如圖3所示的修建“”型或“”型柵型兩種設(shè)計方案，請你從中選擇一種，求出該方案下矩形 $\text{[math]}$ 面積的最大值，及取最大值時點 $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)的取值范圍（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右側(cè)）．
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