山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)中考三模試題

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：40 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2023八上·建寧期末) 8的立方根是(　　)

A . 2 B . －2 C . ±2 D . 2 $\text{[math]}$

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2. (2022·歷下模擬) 下列幾何體中，主視圖為圓的是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2022·歷下模擬) 2022年北京冬奧會(huì)期間通過實(shí)施30余項(xiàng)低碳措施，減少二氧化碳排放量接近1030000噸．其中1030000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022七下·定遠(yuǎn)期末) 如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點(diǎn)C，∠1＝60°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 50°

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5. (2022·歷下模擬) 自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，咸寧市積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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6. (2024九下·河口模擬) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022·歷下模擬) 某商戶開展抽獎(jiǎng)活動(dòng)，如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別被均勻地分成5個(gè)和4個(gè)扇形．每個(gè)扇形上都標(biāo)有數(shù)字，當(dāng)滿足抽獎(jiǎng)條件的某個(gè)客戶同時(shí)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤則轉(zhuǎn)盤停止后，指針都落在偶數(shù)上（指針落在線上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·歷下模擬) 化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . x B . －x C . x＋1 D . x－1

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9. (2022·歷下模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn)A、B，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·歷下模擬) 如圖，四邊形ABCD是菱形，∠C＝60°，AB＝2，扇形ABE，點(diǎn)D在弧AE上，EB與DC交于點(diǎn)F，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022·歷下模擬) 如圖，某學(xué)校準(zhǔn)備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由40°改為35°，已知原來樓梯AB長(zhǎng)4m，調(diào)整后的樓梯多占用了一段地面，這段地面BD的長(zhǎng)為（）m（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，精確到0.01m）

A . 0.48 B . 0.61 C . 1.10 D . 1.42

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12. (2022·歷下模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 向右平移4個(gè)單位，得到拋物線 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作x軸的垂線，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N，q為M與N的縱坐標(biāo)中的較小值（若二者相等則任取其一），將所有這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ 組成的圖形記為圖形T．若直線y＝x＋n與圖形T恰好有4個(gè)公共點(diǎn)，則n的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2022·歷下模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2022·歷下模擬) 在如圖所示的正方形和圓形組成的盤面上投擲飛鏢，飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．

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15. (2022·歷下模擬) 已知正多邊形的內(nèi)角是外角大小的2倍，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是．

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16. (2024九上·武威月考) 已知m是關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ＝．

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17. (2022·歷下模擬) 如圖，在一塊長(zhǎng)22m，寬為14m的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路，其余部分種植花草．若花草的種植面積為240m² ，則小路寬為m．

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18. (2022·歷下模擬) 如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是邊BC上一點(diǎn)，連接DE交AC于點(diǎn)F，連接BF．過點(diǎn)F作DE的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，交OB于點(diǎn)N．已知ON＝1， $\text{[math]}$ ，則CG＝．

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三、解答題

19. (2022·歷下模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2022·歷下模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并寫出該不等式組的最小整數(shù)解．

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21. (2023·章丘模擬) 如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是AB和BC上的點(diǎn)，且AM＝CN，求證：∠DMN＝∠DNM．

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22. (2022·歷下模擬) 垃圾分類就是新時(shí)尚”．樹立正確的垃圾分類觀念，促進(jìn)青少年養(yǎng)成良好的文明習(xí)慣，對(duì)于增強(qiáng)公共意識(shí)，提升文明素質(zhì)具有重要意義．為了調(diào)查學(xué)生對(duì)垃圾分類知識(shí)的了解情況，從甲、乙兩校各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了相關(guān)知識(shí)測(cè)試，獲得了他們的成績(jī)（百分制，單位：分），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
a．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表及扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：
甲校學(xué)生樣本成績(jī)頻數(shù)分布表（表1）
成績(jī)m（分）
頻數(shù)
頻率
$\text{[math]}$
a
0.10
$\text{[math]}$
b
c
$\text{[math]}$
4
0.20
$\text{[math]}$
7
0.35
$\text{[math]}$
2
d
合計(jì)
20
1.0
b．甲、乙兩校學(xué)生樣本成績(jī)的平均分、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：（表2）
學(xué)校
平均分
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
76.7
77
89
150.2
乙
78.1
80
n
129.49
其中，乙校20名學(xué)生樣本成績(jī)的數(shù)據(jù)如下：
54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91
請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
1. （1）表1中c＝；表2中的眾數(shù)n＝；
2. （2）乙校學(xué)生樣本成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中， $\text{[math]}$ 這一組成績(jī)所在扇形的圓心角度數(shù)是度；
3. （3）在此次測(cè)試中，某學(xué)生的成績(jī)是79分，在他所屬學(xué)校排在前10名，由表中數(shù)據(jù)可知該學(xué)生是校的學(xué)生（填“甲”或“乙”）；
4. （4）若乙校1000名學(xué)生都參加此次測(cè)試，成績(jī)80分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)乙校成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生的人數(shù)．
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23. (2022·歷下模擬) 如圖，AB為⊙O的直徑，CE與⊙O相切于點(diǎn)C，與射線AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)D為弧AC上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， AC與BD相交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：∠ECB＝∠CAB；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CF的長(zhǎng)．
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24. (2022·歷下模擬) 為進(jìn)一步落實(shí)“德、智、體、美、勞”五育并舉工作，某學(xué)校計(jì)劃購買甲、乙兩種品牌的獎(jiǎng)品，在舉行的運(yùn)動(dòng)會(huì)中用于表彰表現(xiàn)突出的學(xué)生．已知乙種品牌獎(jiǎng)品的單價(jià)比甲種品牌獎(jiǎng)品的單價(jià)的3倍少50元，用600元購買甲種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量與用800元購買乙種品牌獎(jiǎng)品的數(shù)量相同．
1. （1）求甲、乙兩種品牌獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？
2. （2）若該學(xué)校一次性購買甲、乙兩種品牌的獎(jiǎng)品共60個(gè)，且總費(fèi)用為2000元，求購買了多少個(gè)乙種品牌獎(jiǎng)品？
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25. (2022·歷下模擬) 如圖，直線AC與函數(shù)y=? $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn)A(?1，m)，與x軸交于點(diǎn)C(3，0)，D是線段AC上一點(diǎn)．
1. （1）求m的值及直線AC的解析式；
2. （2）直線AE在直線AC的上方，滿足∠CAE＝∠CAO，求直線AE的解析式；
3. （3）將OD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
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26. (2022·歷下模擬) 已知點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段AC；再將線段BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到線段BD；連接CP，DP，AD，取AD中點(diǎn)M，連接BM，BC．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①如圖1，若點(diǎn)P為AB中點(diǎn)，直接寫出∠CBM的度數(shù)為，線段BC與BM的數(shù)量關(guān)系為．
  ②如圖2，若點(diǎn)P不為AB中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)?zhí)骄烤€段BC與BM的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
2. （2）如圖3，若PA＝PB＝2，當(dāng)∠CPB＝105°時(shí)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值．
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27. (2022·歷下模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交x軸于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OB＝3OA＝3，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式及點(diǎn)C坐標(biāo)；
2. （2）如圖1，若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交直線BC于點(diǎn)E，求線段PE的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）如圖2，過點(diǎn)P作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)Q，交直線BC于點(diǎn)M，在y軸上是否存在點(diǎn)G，使得以M，P，C，G為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)G坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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