2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九上期中復(fù)習(xí)專題1 二次函數(shù)...

更新時(shí)間：2022-10-15 瀏覽次數(shù)：141 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題每題3分，共30分）

1. (2022九上·桐廬月考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021九上·澄海期末) 如圖，若拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過原點(diǎn)，則拋物線的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020九上·東麗期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2022九上·定海月考) 在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ (a是常數(shù)，且a≠0)的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021九上·蘭陵期中) 若在同一平面直角坐標(biāo)系中，作y＝3x² ， y＝x²﹣2，y＝﹣2x²+1的圖象，則它們（）

A . 開口方向相同 B . 互相可以通過平移得到 C . 都經(jīng)過原點(diǎn) D . 都關(guān)于y軸對稱

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022九上·長沙開學(xué)考) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022九上·桐廬月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，對應(yīng)的函數(shù)值y不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2022九上·杭州開學(xué)考) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣2x+3，關(guān)于該函數(shù)在﹣2≤x≤2的取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A . 有最大值11，有最小值3 B . 有最大值11，有最小值2 C . 有最大值3，有最小值2 D . 有最大值3，有最小值1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021九上·溫州期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021九上·牟平期中) 如圖所示，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，其中正確的有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（每題4分，共24分）

11. (2021九上·甘州期末) 一個(gè)矩形的周長為16cm，設(shè)一邊長為xcm，面積為y $\text{[math]}$ ，那么y與x的關(guān)系式是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022九上·陽東期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020九上·紹興月考) 將二次函數(shù)y=x²-2x+3化為y=（x-h）²+k的形式，則h=，k=．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022九上·福州開學(xué)考) 若點(diǎn)A（x₁ ， m）和點(diǎn)B（x₂ ， m）（x₁≠x₂）都在二次函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1的圖象上，則當(dāng)x＝x₁+x₂時(shí)，函數(shù)y的值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022九上·陽東期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而增大，則m的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021九上·仙居期中) 若點(diǎn)M(﹣1，y₁)，N(1，y₂)，P( $\text{[math]}$ ， y₃)都在拋物線y＝﹣ax²+4ax+a²+1（a＞0）上，則y₁ ， y₂ ， y₃大小關(guān)系是（用＜號連接）．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共8題，共66分）

17. (2021九上·拱墅期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并利用圖象解決下列問題：
  ①直接寫出方程 $\text{[math]}$ 的解；
  
  ②當(dāng)x滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2023九上·肇源月考) 一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)．求：這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021九上·蕭山月考) 已知點(diǎn)（0，3）在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，且當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 有最小值2，這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022九上·杭州開學(xué)考) 已知二次函數(shù)y＝mx²﹣2mx+3，其中m≠0.
1. （1）若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過（1，4），求二次函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）若該二次函數(shù)圖象開口向上，當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)為M，最低點(diǎn)為N，點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為6，求點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；
3. （3）在二次函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂），當(dāng)a≤x₁＜x₂≤a+2時(shí)，總有y₁＞y₂ ，求a的取值范圍.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

21. (2021九上·溫嶺期中) 已知一個(gè)二次函數(shù)圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo) $\text{[math]}$ 與縱坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的對應(yīng)值如下所示：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	$\text{[math]}$

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，并畫出圖象；
（2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
（3）若該圖象與 $\text{[math]}$ 軸的兩交點(diǎn)分別記為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左側(cè)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該二次函數(shù)圖象上，求 $\text{[math]}$ 的面積.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

22. (2021九上·諸暨期中) 如圖，二次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A、B，與y軸交與點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，9），且經(jīng)過D（3，8）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求△ABC的面積；
3. （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得BM＋DM最短？若存在，求出M的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2022九上·定海月考) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，與y軸交與點(diǎn)D．過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線AC與拋物線交與A，F(xiàn)兩點(diǎn)．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn)P為直線AF下方拋物線上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交AC于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Р作x軸的平行線交y軸于點(diǎn)E，求 $\text{[math]}$ 的最大值及相應(yīng)點(diǎn)Р的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的條件下，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到新拋物線 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M為 $\text{[math]}$ 對稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)N為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若以點(diǎn)D，P，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，并任選其中一個(gè)點(diǎn)M的坐標(biāo)寫出求解過程．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021九上·衢州期中) 《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：
1. （1）（問題）
  如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-2）²-4經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
2. （2）（操作）
  將圖①中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②.直接寫出翻折后的這部分拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式：.
3. （3）（探究）
  在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成了一個(gè)“W”形狀的新圖象，則新圖象對應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是.
4. （4）（應(yīng)用）結(jié)合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：如圖③，若拋物線y=（x-h）²-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左），將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個(gè)“W”形狀的新圖象.
  求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含h的式子表示）
5. （5）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，若新圖象的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題