浙江省臺(tái)州市仙居縣兩校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：72 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·仙居期中) 下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·丘北月考) 方程x²=3x的解為（）

A . x=3 B . x=0 C . x₁=0，x₂=﹣3 D . x₁=0，x₂=3

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3. (2021九上·仙居期中) 平面內(nèi)有兩點(diǎn)P，O，⊙O的半徑為5，若PO＝4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?

A . 點(diǎn)P在⊙O外 B . 點(diǎn)P在⊙O上 C . 點(diǎn)P在⊙O內(nèi) D . 無法判斷

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4. (2021九上·仙居期中) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²﹣2x+1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）

A . k＞1 B . k＜1 C . k＞1且k≠0 D . k＜1且k≠0

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5. (2021九上·仙居期中)
如圖，已知圓心角∠AOB的度數(shù)為100°，則圓周角∠ACB的度數(shù)是（）

A . 80° B . 100° C . 120° D . 130°

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6. (2021九上·仙居期中) 將拋物線y＝x²﹣4x﹣4向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（　?。?

A . y＝（x﹣5）²﹣6 B . y＝（x+1）²﹣6 C . y＝（x﹣5）²﹣10 D . y＝（x+1）²﹣5

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7. (2021九上·仙居期中) ⊙O的半徑為5，弦 $\text{[math]}$ ， AB＝6，CD＝8，則AB與CD距離為（　?。?

A . 7 B . 8 C . 7或1 D . 1

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8. (2021九上·松山期中) 西寧中心廣場有各種音樂噴泉，其中一個(gè)噴水管噴水的最大高度為3米，此時(shí)距噴水管的水平距離為 $\text{[math]}$ 米，在如圖所示的坐標(biāo)系中，這個(gè)噴泉的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . y＝－(x－ $\text{[math]}$ )²＋3 B . y＝－3(x+ $\text{[math]}$ )²+3 C . y＝－12(x- $\text{[math]}$ )²＋3 D . y＝－12(x+ $\text{[math]}$ )²+3

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9. (2021九上·仙居期中) 把一副三角板（如圖甲）放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，斜邊AB＝6 $\text{[math]}$ cm，DC＝ $\text{[math]}$ cm，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙），這時(shí)AB與CD₁相交于點(diǎn)O，與D₁E₁相交于點(diǎn)F，則線段AD₁的長為（　?。?p>

A . 5 $\text{[math]}$ cm B . 5 $\text{[math]}$ cm C . 17 $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2021九上·仙居期中) 若二次函數(shù)y＝﹣x²+mx在﹣2≤x≤1時(shí)的最大值為3，那么m的值是（　?。?

A . 2 $\text{[math]}$ 或﹣4 B . ﹣2 $\text{[math]}$ 或4 C . ﹣ $\text{[math]}$ 或2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或﹣2 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·仙居期中) 已知﹣1是方程x²+bx﹣3＝0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是．

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12. (2021九上·仙居期中) 有x支球隊(duì)參加籃球比賽，共比賽21場，每兩個(gè)隊(duì)之間只比賽一場，則關(guān)于x的方程是．

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13. (2021九上·仙居期中) 如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，過C作⊙O的切線，切點(diǎn)為B，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，∠C＝42°．點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓周上運(yùn)動(dòng)（不與A，B重合），則∠AED的度數(shù)為．

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14. (2021九上·仙居期中) 若點(diǎn)M(﹣1，y₁)，N(1，y₂)，P( $\text{[math]}$ ， y₃)都在拋物線y＝﹣ax²+4ax+a²+1（a＞0）上，則y₁ ， y₂ ， y₃大小關(guān)系是（用＜號(hào)連接）．

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15. (2021九上·仙居期中) 已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，在平面內(nèi)將△ABC繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A落到A′，點(diǎn)C落到C′，若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落直線AB上，那么AA′的長為．

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16. (2021九上·仙居期中) 如圖，用三個(gè)邊長為2的正方形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則能將三個(gè)正方形完全覆蓋的圓的最小半徑是．

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三、解答題

17. (2021九上·仙居期中) 解下列方程：
1. （1） x²+4x+3＝0；
2. （2） 3x²﹣x﹣1＝0．
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18. (2021九上·仙居期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣1）、B（﹣3，3）、C（﹣4，1）

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB₂C₂ ，并寫出點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C₂的坐標(biāo)．

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19. (2021九上·仙居期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三點(diǎn).
1. （1）求二次函數(shù)的解析式；
2. （2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
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20. (2021九上·仙居期中) 如圖，點(diǎn)A、B、C分別是⊙O上的點(diǎn)，∠B＝60°，CD是⊙O的直徑，CD＝4 $\text{[math]}$ ， P是CD延長線上的一點(diǎn)，且AP＝AC．
1. （1）求證：AP是⊙O的切線；
2. （2）求PD的長．
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21. (2021九上·仙居期中) 如圖，小球從斜面頂端由靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.6m．
1. （1）寫出小球滾動(dòng)的距離s（單位：m）關(guān)于滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式．（提示：本題中，距離＝平均速度 $\text{[math]}$ ×?xí)r間t， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，其中，v₀是開始時(shí)的速度，vt是t秒時(shí)的速度．）
2. （2）如果斜面的長是4m，小球從斜面頂端滾到底端用多長時(shí)間？
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22. (2021九上·仙居期中) 如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm.
1. （1）求BC的長；
2. （2）求⊙O的半徑長.
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23. (2021九上·仙居期中) 某超市準(zhǔn)備銷售一種兒童玩具，進(jìn)貨價(jià)格為每件40元，并且每件的售價(jià)不低于進(jìn)貨價(jià)．經(jīng)過市場調(diào)查，每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）求每月的銷售量y（件）與每件的售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出自變量的取值范圍）
2. （2）物價(jià)部門規(guī)定，該兒童玩具每件的利潤不允許高于進(jìn)貨價(jià)的60%．設(shè)銷售這種兒童玩具每月的總利潤為w（元），那么每件售價(jià)定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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24. (2022九上·平城開學(xué)考) 如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的矩形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的矩形ABEF．現(xiàn)將小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為α．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α＝°；
2. （2）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜α＜90°，求證：GD′＝DE′；
3. （3）小矩形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△CBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角α的值，若不能，說明理由．
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