浙江省諸暨市浣江教育共同體2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·諸暨期中) 拋物線y＝2（x＋3）²＋4的頂點是（）

A . （3，4） B . （3，－4） C . （－3，4） D . （4，－3）

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2. (2021九上·諸暨期中) 學(xué)校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·諸暨期中)
已知：如圖，OA，OB是⊙O的兩條半徑，且OA⊥OB，點C在⊙O上，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

A . 45° B . 35° C . 25° D . 20°

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4. (2021九上·諸暨期中)
下列四個三角形中，與圖中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024九上·柯橋月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 向上平移1個單位，再向右平移3個單位，得到的拋物線是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ +2

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6. (2023·立山模擬) 如圖，電路圖上有 $\text{[math]}$ 個開關(guān) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 個小燈泡，同時閉合開關(guān) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 或同時閉合開關(guān) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都可以使小燈泡發(fā)光.下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個事件是隨機事件的是（）

A . 只閉合1個開關(guān) B . 只閉合2個開關(guān) C . 只閉合3個開關(guān) D . 閉合4個開關(guān)

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7. (2021九上·諸暨期中) 如圖，P為線段AB上一點，AD與BC交與點E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD與點F，AD交PC于點G，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?p>

A . △CGE∽△CBP B . △APD∽△PGD C . △APG∽△BFP D . △PCF∽△BCP

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8. (2021九上·諸暨期中) 在直角坐標平面內(nèi)，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（a，0），圓A的半徑為4，下列說法中不正確的是（）

A . 當(dāng)a＝﹣1時，點B在圓A上 B . 當(dāng)a＜7時，點B在圓A內(nèi) C . 當(dāng)a＜﹣1時，點B在圓A外 D . 當(dāng)﹣1＜a＜7時，點B在圓A內(nèi)

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9. (2024九上·徐匯月考) 如圖所示，△ABC中，AD⊥BC于D，對于下列中的每一個條件：①∠B＋∠DAC＝90°；②∠B＝∠DAC；③CD：AD＝AC：AB；④AB²＝BD·BC，其中一定能判定△ABC是直角三角形的共有（）

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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10. (2021九上·諸暨期中) 定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形OABC中，點A（0，2），點C（2，0），則互異二次函數(shù)y＝（x﹣m）²﹣m與正方形OABC有交點時m的最大值和最小值之差為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·諸暨期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝.

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12. (2021九上·諸暨期中) 一個均勻材料制作的正方形骰子，各個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，點數(shù)之和為6的概率是．

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13. (2021九上·諸暨期中) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC＝．

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14. (2021九上·諸暨期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，則一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解為：.

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15. (2021九上·諸暨期中) 如圖，在5×3的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1，設(shè)經(jīng)過圖中格點A，C，B三點的圓弧與BD交于E，則圖中陰影部分的面積為.（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）

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16. (2021九上·諸暨期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC ＝2 AB ＝ 8，點D，E分別是邊BC，AC的中點，連接DE．將△EDC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A，D，E三點共線時，線段BD的長為．

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三、解答題

17. (2021九上·諸暨期中) 一只不透明的袋子中裝有1個白球、2個黃球和1個紅球，每個球除顏色外都相同，將球搖勻．
1. （1）求從中任意摸出1個白球的概率．
2. （2）從中任意摸出2個球，請利用畫樹狀圖或列表法，求出摸到2個都是黃球的概率．
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18. (2021九上·諸暨期中) 如圖，一圓弧過方格的格點A、B、C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為 $\text{[math]}$ ，

（1）畫出平面直角坐標系．
（2）僅用一把無刻度的直尺，利用網(wǎng)格，找出該圓弧的圓心并直接寫出圓心的坐標．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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19. (2021九上·諸暨期中) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，垂足為F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若AB＝12，BC＝10，求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2021九上·諸暨期中) 已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以AB為直徑的⊙O分別交AC于D，BC于E，連接ED．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若CD＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AB的長．
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21. (2021九上·諸暨期中) 如圖，二次函數(shù)圖象與x軸交于點A、B，與y軸交與點C，拋物線的頂點坐標是（2，9），且經(jīng)過D（3，8）．
1. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求△ABC的面積；
3. （3）在拋物線的對稱軸上是否存在一點M，使得BM＋DM最短？若存在，求出M的坐標．若不存在，請說明理由．
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22. (2021九上·諸暨期中) 紅星公司銷售一種成本為50元/件的產(chǎn)品，原月銷售單價為60元/件．一個月可售出5萬件，現(xiàn)公司打算提價銷售，經(jīng)市場調(diào)查表明，當(dāng)月銷售單價每漲價1元，月銷售量就減少0.1萬件．設(shè)月銷售單價為x元/件，月銷售量為y萬件，月銷售利潤為w萬元．
1. （1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，不需要寫出自變量x的取值范圍；
2. （2）當(dāng)月銷售單價是多少元/件時，月銷售利潤最大，最大利潤是多少萬元？
3. （3）為響應(yīng)國家“鄉(xiāng)村振興”政策，該公司決定在某月每銷售1件產(chǎn)品便向貧困山區(qū)捐款a元．已知該公司捐款當(dāng)月的月銷售單價不高于80元/件，月銷售最大利潤是78萬元，求a的值．
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23. (2021九上·諸暨期中) 【了解概念】
在凸四邊形中，若一邊與它的兩條鄰邊組成的兩個內(nèi)角相等，則稱該四邊形為鄰等四邊形，這條邊叫做這個四邊形的鄰等邊.
1. （1）【理解運用】
  鄰等四邊形ABCD中，∠A=30°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)為 .
2. （2）如圖，凸四邊形ABCD中，P為AB邊的中點，△ADP∽△PDC，判斷四邊形ABCD是否為鄰等四邊形；并證明你的結(jié)論；
3. （3）【拓展提升】
  在平面直角坐標系中，AB為鄰等四邊形ABCD的鄰等邊，且AB邊與x軸重合，已知A（-1，0），C（m，2 $\text{[math]}$ ），D（2，3 $\text{[math]}$ ），若在邊AB上使∠DPC=∠BAD的點P有且僅有1個，請直接寫出m的值．
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24. (2021九上·諸暨期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線 $\text{[math]}$ 與兩坐標軸分別相交于A，B，C三點，直線BC的函數(shù)解析式為y＝kx＋b；
1. （1）求點A、B、C的坐標；
2. （2）求出直線BC的函數(shù)解析式，并根據(jù)圖像直接寫出 $\text{[math]}$ 時x的取值范圍；
3. （3）點D是第一象限內(nèi)該拋物線上的動點，過點D作x軸的垂線交BC于點E，交x軸于點F．
  ①求△BCD面積的最大值；
  ②點G是AC的中點，若以點C，D，E為頂點的三角形與△AOG相似，求點D的坐標．
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