浙江省衢州市教學(xué)聯(lián)盟體2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：109 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023九上·衢江月考) 在一個(gè)裝有黑色圍棋的盒子中摸出一顆棋子，摸到一顆白棋是（）

A . 必然事件 B . 不確定事件 C . 不可能事件 D . 無法判斷

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2. (2021九上·衢州期中) 二次函數(shù)y＝（x﹣4）²﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （﹣4，﹣1） B . （﹣4，1） C . （4，﹣1） D . （4，1）

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3. (2024九下·武漢開學(xué)考) 下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是( )

A . B . C . D .

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4. (2021九上·衢州期中) 半徑為5的⊙O，圓心在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，則點(diǎn)P（3，4）與⊙O的位置關(guān)系是（）.

A . 在⊙O上 B . 在⊙O內(nèi) C . 在⊙O外 D . 不能確定

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5. (2022九上·通州月考) 將二次函數(shù)y=x²的圖象向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的表達(dá)式是（）

A . y=（x﹣2）²+1 B . y=（x+2）²+1 C . y=（x﹣2）²﹣1 D . y=（x+2）²﹣1

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6. (2023九上·臨平月考) 已知圓心角為120°的扇形面積為12π，那么扇形的弧長為（）

A . 4 B . 2 C . 4π D . 2π

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7. (2021九上·嵊州期中) 若點(diǎn)A（﹣4，y₁），B（﹣1，y₂），C（1，y₃）都是二次函數(shù)y＝x²＋4x＋k的圖象上的點(diǎn)，則（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₃＜y₂＜y₁ D . y₃＜y₁＜y₂

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8. (2021九上·衢州期中) 一塊圓形宣傳標(biāo)志牌如圖所示，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，現(xiàn)測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圓形標(biāo)志牌的半徑為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·衢州期中) 如圖，半徑為5的 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對(duì)的圓心角分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則弦 $\text{[math]}$ 的弦心距等于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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10. (2021九上·衢州期中) 如圖，正方形ABCD的邊長為3，將長為2 $\text{[math]}$ 的線段QF的兩端放在正方形相鄰的兩邊上同時(shí)滑動(dòng).如果點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在AB上滑動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F在BC上滑動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，那么在這個(gè)過程中，線段QF的中點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·衢州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象開口向下，則m的取值范圍是．

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12. (2021九上·濱海月考) 如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠C＝80°，則∠A等于.

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13. (2023九下·杭州月考) 學(xué)校組織秋游，安排給九年級(jí)3輛車，小明和小慧都可以從這3輛車中任選一輛搭乘.則小明和小慧同車的概率為.

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14. (2021九上·衢州期中) 如果一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角是140°，則n＝.

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15. (2021九上·衢州期中) 如圖，MN是⊙O的直徑，MN＝2，點(diǎn)A在⊙O上，∠AMN＝40°，B為弧AN的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，則PA＋PB的最小值為.

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16. (2023九上·平鄉(xiāng)縣期末) 已知二次函數(shù)y＝﹣（x﹣a）²＋a＋2，當(dāng)a取不同的值時(shí)，頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是．拋物線與y軸交點(diǎn)為C ，當(dāng)﹣1≤a≤2時(shí)，C點(diǎn)經(jīng)過的路徑長為．

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三、解答題

17. (2021九上·文山期末) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021九上·衢州期中) 已知二次函數(shù)的圖象以點(diǎn)A（﹣1，4）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B（2，﹣5）.
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）試判斷該二次函數(shù)的圖象是否經(jīng)過點(diǎn)（1，2）.
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19. (2021九上·衢州期中) “優(yōu)學(xué)常山”是近年常山教育的新目標(biāo)，現(xiàn)在有分別標(biāo)有漢字“優(yōu)”、“學(xué)”、“?！?、“山”的四個(gè)小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
1. （1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字是“學(xué)”的概率是多少.
2. （2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求出甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“常山”的概率P.
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20. (2021九上·衢州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F(xiàn).
1. （1）求證：CB平分∠ABD；
2. （2）若AB＝8，AD＝6，求CF的長.
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21. (2021九上·衢州期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.

（ 1 ）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；

（ 2 ）畫出將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖△A₂B₂C₂.

（ 3 ）求△A₂B₂C₂的面積.

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22. (2024九上·肇東期末) 為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．
1. （1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？
3. （3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？
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23. (2021九上·衢州期中) 《函數(shù)的圖象與性質(zhì)》拓展學(xué)習(xí)片段展示：
1. （1）（問題）
  如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a（x-2）²-4經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 .
2. （2）（操作）
  將圖①中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②.直接寫出翻折后的這部分拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式：.
3. （3）（探究）
  在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成了一個(gè)“W”形狀的新圖象，則新圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是.
4. （4）（應(yīng)用）結(jié)合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：如圖③，若拋物線y=（x-h）²-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左），將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個(gè)“W”形狀的新圖象.
  求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含h的式子表示）
5. （5）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，若新圖象的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍.
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24. (2021九上·嵊州期中) 如圖，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過B、C兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為D.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）如果一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)O、點(diǎn)B、點(diǎn)C三點(diǎn)，并交于拋物線AC段于點(diǎn)E，求∠OEB的度數(shù).
3. （3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形，如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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