（北師大版）2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)1.2...

更新時間：2022-07-11 瀏覽次數(shù)：58 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021八上·南京期末) 若以下列數(shù)組為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . 0.2，0.3 ，0.5 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. (2021八上·東明期中) 下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（）

A . 三個角的度數(shù)比為1：2：3 B . 三條邊的長度比為1：2：3 C . 三條邊滿足關(guān)系a²+c²=b² D . 三個角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A

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3. (2023八下·隴縣期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的中線，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021八上·余杭月考) 有下列條件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中能確定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . ①②④ B . ①②③ C . ①③④ D . ②③④

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5. (2021八上·鹿城期中) 在下列條件：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝3：4：5，③∠C＝∠A﹣∠B，④a：b：c＝3：4：5中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2021八上·鎮(zhèn)海期中) 根據(jù)下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（）

A . ∠A＝55°，∠B＝35° B . ∠A：∠B：∠C＝7：4：3 C . AB＝3，BC＝4，CA＝ $\text{[math]}$ D . AB＝m²﹣n² ， BC＝4mn，AC＝m²+n²（m＞n＞0）

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7. (2021八上·秦都月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一點E， $\text{[math]}$ 上取一點F，使得 $\text{[math]}$ ，過點C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點G，過點B作 $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·秦都月考) 在正方形網(wǎng)格中畫格點 $\text{[math]}$ ，如圖，若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為 $\text{[math]}$ ，則下列說法錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·永安期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對邊分別為a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·長安期末) 如圖，由小正方形組成的網(wǎng)格圖，每個小正方形的邊長均為1，圖中標(biāo)有線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中能構(gòu)成一個直角三角形三邊的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022八上·柯橋期末) 定義：在平面直角坐標(biāo)系中，把從點P出發(fā)沿橫或縱方向到達(dá)點Q（至多拐一次彎）的路徑長稱為P，Q的“實際距離”.如圖，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則P，Q的“實際距離”為5，即 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .環(huán)保低碳的公共自行車，逐漸成為市民出行喜歡的交通工具.設(shè)A，B，C三個小區(qū)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若點M表示公共自行車停放點，且滿足M到A，B，C的“實際距離”相等，則點M的坐標(biāo)是.

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12. (2021八上·畢節(jié)月考) 在△ABC中，若AC²＋BC²＝AB² ， ∠A∶∠B＝1∶2，則∠B的度數(shù)是.

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13. (2021八上·金華期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，把 $\text{[math]}$ 沿著直線 $\text{[math]}$ 對折，點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 處.如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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14. (2021八上·太原月考) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對應(yīng)邊分別是a、b、c，可以判斷△ABC為直角三角形的是___．
1. （1） a²＝b²﹣c²；（2）∠A＝∠B﹣∠C；（3）∠A：∠B：∠C＝3：4：5；（4）a：b：c＝3：4：5；（5）∠A＝ $\text{[math]}$ ∠B＝ $\text{[math]}$ ∠C．
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15. (2021八上·太倉期末) 三角形的三邊之比為3：4：5，周長為36，則它的面積是.

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三、解答題

16. (2020八上·本溪期末) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BC邊上的中線 $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·秦都期末) 如圖，AD是△ABC的中線，AD＝12，AB＝13，BC＝10，求AC長.

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18. (2021八上·金臺期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求該圖形的面積.

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19. (2020八上·普寧期中) 如已知：如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．試求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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20. (2020八上·三水期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°.

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21. (2022八下·寧武期中) 如圖是一塊四邊形木板，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．李師傅找到 $\text{[math]}$ 邊的中點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 是直角三角形．請你通過計算說明理由．

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22. (2019八下·蔡甸期末) 如圖，甲、乙兩船從港口A同時出發(fā)，甲船以30海里/時的速度向北偏東35°的方向航行，乙船以40海里/時的速度向另一方向航行，2小時后，甲船到達(dá)C島，乙船到達(dá)B島，若C，B兩島相距100海里，則乙船航行的方向是南偏東多少度？

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23. (2022八上·修水期中) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1.線段AB，AE分別是圖中兩個1×3的長方形的對角線，請你說明：AB⊥AE.

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