福建省三明市永安市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：245 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·永安期末) $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的對(duì)邊分別為a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，則有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·寧津期中) 下列說法中正確的是（）．

A . 0.09的平方根是0.3 B . $\text{[math]}$ C . 0的立方根是0 D . 1的立方根是 $\text{[math]}$

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3. (2024八下·澧縣期中) 已知點(diǎn)M（3，﹣2），N（3，﹣1），則線段MN與x軸（　?。?

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不垂直

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4. (2021八上·永安期末) 若 $\text{[math]}$ ，且m為整數(shù)，則m的值為（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. (2024八下·增城月考) 下列運(yùn)算，結(jié)果正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·滿洲里模擬) 在一次青年歌手比賽中，七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 平均分 B . 方差 C . 中位數(shù) D . 極差

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7. (2020八上·鹽湖期末) 《九章算術(shù)》是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，它對(duì)我國古代后世的數(shù)學(xué)家產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，該書中記載了一個(gè)問題，大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，問有多少人？該物品價(jià)幾何？設(shè)有x人，物品價(jià)值y元，則所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·永安期末) 如圖，直線 a⊥b ，在某平面直角坐標(biāo)系中，x軸 $\text{[math]}$ ，y軸 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，則坐標(biāo)原點(diǎn)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八上·永安期末) 一組數(shù)據(jù)2，0，1，4，3，這組數(shù)據(jù)的方差是（）

A . 2 B . 4 C . 1 D . 3

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10. (2021八上·永安期末) 當(dāng)k取不同的值時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象為總是經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的直線，我們把所有這樣的直線合起來，稱為經(jīng)過點(diǎn)（0，2）的“直線束”.那么，下面經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，2）的直線束的函數(shù)式是（　?。?

A . y=kx﹣2（k≠0） B . y=kx+k+2（k≠0） C . y=kx﹣k+2（k≠0） D . y=kx+k﹣2（k≠0）

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二、填空題

11. (2024九上·南昌期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2021七下·昂昂溪期末) 把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式是.

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13. (2021八上·永安期末) 將一個(gè)含 $\text{[math]}$ 的三角尺和一把直尺按如圖所示擺放，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八上·永安期末) 在如圖的方格中，若要使橫，豎，斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則圖中m的值為.

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

m

6

3

$\text{[math]}$

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15. (2023八下·裕華期末) 已知一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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16. (2020八下·鄧州期中)
如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是．

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三、解答題

17. (2021八上·永安期末) 計(jì)算∶
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八上·永安期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形.
1. （1）在圖①中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是有理數(shù)；
2. （2）在圖②中，畫一個(gè)直角三角形，使它的三邊長都是無理數(shù).
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19. (2021八上·永安期末) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上.

（ 1 ）在圖中建立恰當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，且使點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在（1）中建立的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為_▲_。

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20. (2021八上·永安期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與過點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求m的值；
2. （2）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式.
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21. (2021八上·永安期末) 某天，一蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共120千克，到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示∶

品名

黃瓜

茄子

批發(fā)價(jià)/（元/千克）

2.4

2.2

零售價(jià)/（元/千克）

3.6

3
1. （1）若他當(dāng)天批發(fā)兩種蔬菜共花去280元，則購進(jìn)黃瓜和茄子各多少千克？
2. （2）他當(dāng)天賣完這些黃瓜和茄子可賺多少元？
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22. (2021八上·永安期末) 小江帶領(lǐng)村民利用微商平臺(tái)，在線推廣和銷售本地特產(chǎn)柑桔.通過一個(gè)月的努力跟進(jìn)，柑桔的銷售有了很大的起色，為了了解這個(gè)月每戶村民的柑桔銷售情況，小江隨機(jī)從A、B兩村各抽取20戶村民的“柑桔”銷量 $\text{[math]}$ （單位∶箱）進(jìn)行調(diào)查，并得到如下統(tǒng)計(jì)圖表∶

B村柑桔銷量統(tǒng)計(jì)表

x（單位：箱）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B村村民戶數(shù)	a	6	5	b

小江在統(tǒng)計(jì)中發(fā)現(xiàn)，銷量低于50箱的具體情況如下∶

A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38

B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45

根據(jù)上述信息回答下列問題∶

（1）填空∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)完成了表中的統(tǒng)計(jì)量∶則 $\text{[math]}$ .

村名	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
A村	48.8	m	59
B村	47.4	45	56

（3）你認(rèn)為A、B兩村中哪個(gè)村的柑桔賣得更好？請(qǐng)說明理由.

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23. (2021八上·蘭州期末) 如圖，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，
1. （1）證明：EF∥AB.
2. （2）試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并說明你的理由.
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24. (2021八上·永安期末) 有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題∶
已知實(shí)數(shù)x、y滿足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí)，仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”.解決問題∶
1. （1）已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）某班級(jí)組織活動(dòng)購買小獎(jiǎng)品，買13支鉛筆、5塊橡皮、2本日記本共需31元，買25支鉛筆、9塊橡皮、3本日記本共需55元，則購買3支鉛筆、3塊橡皮、3本日記本共需多少元？
3. （3）對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算∶ $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .
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25. (2021八上·永安期末) 已知，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿E、D所在直線進(jìn)行翻折得到 $\text{[math]}$ ，
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在圖1中細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系，請(qǐng)您替小明寫出這個(gè)數(shù)量關(guān)系并證明；
3. （3）小明進(jìn)一步探索發(fā)現(xiàn)∶當(dāng) $\text{[math]}$ _▲_時(shí)，有 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；
4. （4）若點(diǎn)D在線段 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，問小明發(fā)現(xiàn)的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系會(huì)變嗎？請(qǐng)你在備用圖中畫出一個(gè)不同于圖1的示意圖，并直接寫出你的結(jié)論.
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