2022-2023學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)1.2 二次函數(shù)的...

更新時(shí)間：2022-07-06 瀏覽次數(shù)：141 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020九上·東麗期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是（）

A . 直線 $\text{[math]}$ B . 直線 $\text{[math]}$ C . 直線 $\text{[math]}$ D . 直線 $\text{[math]}$

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2. (2021九上·寧波月考) 將二次函數(shù)y＝x²﹣2x﹣2化成頂點(diǎn)式，下列式子正確的是（）

A . y＝（x+1）²﹣1 B . y＝（x+1）²﹣3 C . y＝（x﹣1）²﹣1 D . y＝（x﹣1）²﹣3

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3. (2020九上·樂(lè)陵月考) 二次函數(shù)y=2x²-6x-9的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（）

A . 6，2，9 B . 2，-6，9 C . 2，6，9 D . 2，-6，-9

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4. (2024九上·蓬江月考) 關(guān)于拋物線y＝3x² ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 開(kāi)口向下 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3） C . 對(duì)稱軸為y軸 D . 當(dāng)x＜0時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大

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5. (2021九上·杭州期中) 拋物線y＝2x²﹣1的對(duì)稱軸是（）

A . 直線x＝﹣1 B . 直線 $\text{[math]}$ C . x軸 D . y軸

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6. (2021九上·鄂城期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2021九上·南充期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的函數(shù)表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·遂寧期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·懷寧期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 3 的頂點(diǎn)到x軸的距離為（）

A . -1 B . -2 C . 2 D . 3

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10. (2021九上·南雄期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x
－2
－1
0
1
2
3
y
14
7
2
－1
－2
－1
則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值為（）

A . －1 B . 2 C . 7 D . 14

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二、填空題

11. (2022九上·景德鎮(zhèn)期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.

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12. (2023九上·襄城月考) 函數(shù)y＝x²﹣5的最小值是．

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13. (2021九上·靜安期末) 如果某拋物線開(kāi)口方向與拋物線 $\text{[math]}$ 的開(kāi)口方向相同，那么該拋物線有最點(diǎn)（填“高”或“低”）

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14. (2021九上·寶山期末) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 軸上，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2021九上·長(zhǎng)清期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 先向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，則新的函數(shù)解析式為．

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16. (2020九上·杭州開(kāi)學(xué)考) 二次函數(shù)y=a（x+1）（x-4）的對(duì)稱軸是直線.

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17. (2021九上·遂寧期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后的拋物為.

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18. (2021九上·南京期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，m），與y軸的交點(diǎn)為（0，m－2），則a的值為.

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19. (2021九上·溧陽(yáng)期末) 若直線y =ax+b（ab≠0）不經(jīng)過(guò)第三象限，那么拋物線y=ax²+bx頂點(diǎn)在第象限.

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20. (2022九上·新疆維吾爾自治區(qū)期中) 如果拋物線 $\text{[math]}$ 的開(kāi)口向上，那么k的取值范圍是．

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三、解答題

21. (2022九上·金東期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ （b是常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .求該拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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22. (2021九上·安慶月考) 把拋物線y＝ax²+bx+c向左平移2個(gè)單位，同時(shí)向下平移1個(gè)單位后，恰好與拋物線y＝2x²+4x+1重合，請(qǐng)求出a、b、c的值．

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23. (2021九上·寧波月考) 已知二次函數(shù) y=x²+bx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)．
1. （1）求b的值．
2. （2）求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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24. (2021九上·富縣月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象上，請(qǐng)判斷 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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25. (2021九上·富平期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的表達(dá)式為 $\text{[math]}$ .將拋物線向左平移2個(gè)單位后，恰經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求b的值.

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四、綜合題

26. (2021九上·南充期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為A，與x軸交于點(diǎn)B（5，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，5）.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）求頂點(diǎn)A的坐標(biāo).
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27. (2021九上·南京期末) 如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－4）.
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)－5＜x＜0時(shí)，y的取值范圍為；
3. （3）直接寫(xiě)出該二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移恰好過(guò)點(diǎn)（3，4），且與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn).
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28. (2021九上·海州期末) 已知二次函數(shù)y＝x²﹣2x﹣3
1. （1）直接寫(xiě)出函數(shù)圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)，并在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；
2. （2）當(dāng)函數(shù)值y為正數(shù)時(shí)，自變量x的取值范圍；
3. （3）將該函數(shù)圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移四個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是.
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29. (2021九上·廉江期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；
2. （2）寫(xiě)出它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)及頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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