湖北省鄂州市鄂城區(qū)2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：93 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022九上·龍湖月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是3，則m的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·鄂城期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·鄂城期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022九上·衢州期中) 不透明袋中裝有3個(gè)紅球和5個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別.從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球是紅球的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·鄂城期末) 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·鄂城期末) 下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）
①方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的和等于1；

②半圓是?。?/p>
③正八邊形是中心對(duì)稱圖形；

④“拋擲3枚質(zhì)地均勻的硬幣全部正面朝上”是隨機(jī)事件；

⑤如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則這個(gè)函數(shù)圖象位于第二、四象限.

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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7. (2024·茅箭模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中的半徑為1， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·鄂城期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ .下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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9. (2021九上·鄂城期末) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .以A為圓心， $\text{[math]}$ 長為半徑畫 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為菱形內(nèi)一點(diǎn)，連 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·鄂城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的圓交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.若 $\text{[math]}$ 長為4，則線段 $\text{[math]}$ 長的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·鄂城期末) 若 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一個(gè)根為.

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12. (2021九上·鄂城期末) 若拋物線y＝x²﹣6x+m與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，則m的取值范圍是．

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13. (2024九上·喀什地期中) 飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s＝60t﹣12t².飛機(jī)著陸后滑行米才能停下來.

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14. (2021九上·鄂城期末) 圓錐底面圓的半徑為2cm，其側(cè)面展開圖的圓心角是180°，則圓錐的側(cè)面積是 $\text{[math]}$ .

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15. (2021九上·鄂城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為1，圓心P在拋物線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 與x軸相切時(shí)，圓心P的橫坐標(biāo)為.

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16. (2021九上·鄂城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) $\text{[math]}$ 達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

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三、解答題

17. (2021九上·鄂城期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·鄂城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的方格紙中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，我們把這樣的三角形叫做格點(diǎn)三角形（每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形）.請(qǐng)完成以下畫圖并填空.
1. （1）在圖1中畫出一個(gè)與 $\text{[math]}$ 成中心對(duì)稱的格點(diǎn)三角形；
2. （2）在圖2中畫出一個(gè)與 $\text{[math]}$ 成軸對(duì)稱且與 $\text{[math]}$ 有公共邊的格點(diǎn)三角形；
3. （3）在圖3中畫出將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 后得到的三角形，其中頂點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中經(jīng)過的路徑長為.（直接填結(jié)果）
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19. (2021九上·鄂城期末) 落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)，為了發(fā)展學(xué)生興趣特長，梁鄂中學(xué)七年級(jí)準(zhǔn)備開設(shè)A（窗花剪紙）、B（書法繪畫）、C（中華武術(shù)）、D（校園舞蹈）四門選修課程（每位學(xué)生必須且只選其中一門），甲、乙兩位同學(xué)分別隨機(jī)選擇其中一門選修課程參加學(xué)習(xí).用列表法或畫樹狀圖法求：
1. （1）甲、乙都選擇A（窗花剪紙）課程的概率；
2. （2）甲、乙選擇同一門課程的概率.
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20. (2021九上·鄂城期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求m的值.
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21. (2021九上·鄂城期末) 學(xué)習(xí)完二次函數(shù)后，某班“數(shù)學(xué)興趣小組”的同學(xué)對(duì)函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究.在經(jīng)歷列表、描點(diǎn)、連線步驟后得到其圖象如圖所示.請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象完成以下問題：
1. （1）觀察發(fā)現(xiàn)：
  ①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
  
  ②函數(shù)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)，所以對(duì)應(yīng)的方程 $\text{[math]}$ 有個(gè)實(shí)數(shù)根；
2. （2）分析思考：
  ③方程 $\text{[math]}$ 的解為；
  
  ④關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有4個(gè)實(shí)數(shù)根時(shí)，m的取值范圍是；
3. （3）延伸探究：
  ⑤將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過怎樣的平移可以得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，直接寫出平移過程.
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22. (2021九上·鄂城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，E是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 并延長到點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：直線 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑及 $\text{[math]}$ 的長.
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23. (2021九上·鄂城期末) 綠色生態(tài)農(nóng)場(chǎng)生產(chǎn)并銷售某種有機(jī)生態(tài)水果.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該生態(tài)水果的周銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元/千克）的一次函數(shù).其銷售單價(jià)、周銷售量及周銷售利潤w（元）的對(duì)應(yīng)值如表.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

銷售單價(jià)x（元/千克）

40

50

周銷售量y（千克）

180

160

周銷售利潤w（元）

1800

3200
1. （1）這種有機(jī)生態(tài)水果的成本為元/千克；
2. （2）求該生態(tài)水果的周銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）若農(nóng)場(chǎng)按銷售單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于60元/千克銷售，則銷售單價(jià)定為多少，才能使銷售該生態(tài)水果每周獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？
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24. (2021九上·鄂城期末) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與直線 $\text{[math]}$ 在第二象限交于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ .若P是直線 $\text{[math]}$ 上方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)C，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積S的最大值；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，如圖2，線段 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 能否互相平分？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由.
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