陜西省渭南市富平縣2021屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2021-05-08 瀏覽次數(shù)：197 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·富平期末) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·肥西模擬) 下列幾何體的左視圖和俯視圖相同的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023九上·新羅月考) 拋物線y＝（x－4） ²－3的頂點坐標是（）

A . （－4，3） B . （－4，－3） C . （4，3） D . （4，－3）

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4. (2021九上·碑林月考) 在同一時刻的太陽光下，小剛的影子比小紅的影子長，那么，在晚上同一路燈下（）

A . 不能夠確定誰的影子長 B . 小剛的影子比小紅的影子短 C . 小剛跟小紅的影子一樣長 D . 小剛的影子比小紅的影子長

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5. (2021九上·富平期末) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知點A的坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于點О成位似圖形，且在點О的同一側(cè)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位似比為1：2，則點A的對應(yīng)點 $\text{[math]}$ 的坐標是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·富平期末) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)）的圖象位于第一、三象限，則m的取值范圍是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·富平期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點O，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·福綿期中) 由于國內(nèi)疫情得到緩和，餐飲業(yè)逐漸恢復(fù)，某地一家餐廳重新開張，開業(yè)第一天收入約為2000元，之后兩天的收入按相同的增長率增長，第3天的收入約為2420元，若設(shè)每天的增長率為x，則列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·富平期末) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有兩個相等的實數(shù)根，且反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大，那么m的值為（）

A . －1 B . 3或－1 C . －2 D . 3

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10. (2021九上·富平期末) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a、b、c是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ，對稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2021九上·富平期末) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則m的值為.

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12. (2021九上·富平期末) 袋中裝有6個黑球和若干個白球，每個球除顏色外都相同．現(xiàn)進行摸球試驗，每次隨機摸出一個球記下顏色后放回，經(jīng)過大量的試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75附近，則袋中白球約有個。

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13. (2021九上·富平期末) 分別以矩形 $\text{[math]}$ 的邊OA，OC所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，點B的坐標是(4，2)，將矩形 $\text{[math]}$ 折疊使點B落在G(3，0)上，折痕為 $\text{[math]}$ ，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象恰好經(jīng)過點E，則k的值為.

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14. (2022·南通模擬) 如圖，在邊長為10的菱形 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ ，點O是線段 $\text{[math]}$ 上的動點， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F.則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

15. (2021九上·富平期末) 用配方法解方程： $\text{[math]}$ .

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16. (2021九上·富平期末) 圖中幾何體是將大長方體內(nèi)部挖去一個小長方休后剩余的部分，請畫出該幾何體的三視圖.

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17. (2021九上·富平期末) 如圖，在三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB交AB于D，AD＝4，BD＝9，求tanA.

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18. (2021九上·富平期末) 在平面直角坐標系中，拋物線的表達式為 $\text{[math]}$ .將拋物線向左平移2個單位后，恰經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，求b的值.

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19. (2021九上·富平期末) 某藥品研究所研發(fā)一種抗菌新藥，測得成人服用該藥后血液中的藥物濃度y（微克/毫升）與服藥后時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當血液中藥物濃度上升 $\text{[math]}$ 時，滿足 $\text{[math]}$ ，下降時，y與x成反比例關(guān)系.
1. （1）求a的值，并求當 $\text{[math]}$ 時，y與x的函數(shù)表達式；
2. （2）血液中藥物濃度不低于3微克/毫升的持續(xù)時間是多少小時？
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20. (2021九上·富平期末) 小雁塔位于西安市南郊的薦福寺內(nèi)，又稱“薦福寺塔”，建于唐景龍年間，與大雁塔同為唐長安城保留至今的重要標志.數(shù)學活動小組的同學對該塔進行了測量，測量方法如下：如圖所示，間接測得該塔底部點B到地面上一點E的距離為38米，塔的頂端為點A，且 $\text{[math]}$ ，在點E處豎直放一根標桿，其頂端為D， $\text{[math]}$ ，在BE的延長線上找一點C，使C，D，A三點在同一直線上，測得 $\text{[math]}$ 米.已知標桿 $\text{[math]}$ 米，求該塔的高度AB.

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21. (2021九上·秦都月考) 如圖，已知四邊形ABCD是矩形，點E在對角線AC上，點F在邊CD上（點F與點C、D不重合）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .求證：四邊形ABCD是正方形.

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22. (2021九上·富平期末) 甲、乙，丙、丁4人聚會，每人帶了一件禮物，4件禮物從外盒包裝看完全相同，將4件禮物放在一起.
1. （1）甲從中隨機抽取一件，求甲抽到的是自己帶來的禮物的概率；
2. （2）甲先從中隨機抽取一件，不放回，乙再從中隨機抽取一件，用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙2人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率.
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23. (2021九上·富平期末) 如圖1，矩形ABCD中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E是線段BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F.將 $\text{[math]}$ 沿直線AE翻折，點B的對應(yīng)點為點 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交CD于點M.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若點 $\text{[math]}$ 恰好落在對角線 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021九上·富平期末) 如圖，在大樓 $\text{[math]}$ 的正前方有一斜坡 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，坡比 $\text{[math]}$ ，高為 $\text{[math]}$ ，在斜坡下的點C處測得樓頂B的仰角為 $\text{[math]}$ ，在斜坡上的點D處測得樓頂B的仰角為 $\text{[math]}$ ，其中A、C、E在同一直線上.
1. （1）求斜坡 $\text{[math]}$ 的高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求大樓 $\text{[math]}$ 的高度；（參考數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）
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25. (2021九上·富平期末) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與一直線相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點N，其頂點為D.
1. （1）求拋物線及直線AC的函數(shù)表達式；
2. （2）在拋物線對稱軸上是否存在一點M，使以A，N，M為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請求出M點的坐標.若不存在，請說明理由.
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