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四川省南充市2021-2022學年九年級上學期期末數(shù)學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：91 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·南充期末) 下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021九上·南充期末) 下列說法正確的是（）

A . “經(jīng)過有交通信號的路口遇到紅燈”是必然事件 B . 已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次 C . “心想事成，萬事如意”描述的事件是隨機事件 D . 天氣預報顯示明天為陰天，那么明天一定不會下雨

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3. (2021九上·南充期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 105° B . 120° C . 135° D . 150°

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4. (2022八下·金華月考) 為落實教育優(yōu)先發(fā)展，南充市財政一般公共預算2019年教育經(jīng)費投入93.15億元，2021年教育經(jīng)費投入99.45億元，設南充市財政一般公共預算教育經(jīng)費投入年平均增長率為x，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·南充期末) 如圖，AB，CD是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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6. (2023九上·羅湖月考) 在如圖所示的電路中，隨機閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃中的兩個，能讓燈泡L₁發(fā)光的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·南充期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象沿x軸向左平移2個單位長度，再沿y軸向上平移3個單位長度，得到的函數(shù)表達式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·斗門模擬) 已知m，n是方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 11

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9. (2021九上·南充期末) 如圖，正方形OABC的邊長為2，OC與y軸正半軸的夾角為30°，點A在拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象上，則a的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·南充期末) 如圖，在矩形ABCD中，點E在CD邊上，連接AE，將 $\text{[math]}$ 沿AE翻折，使點D落在BC邊的點F處，連接AF，在AF上取點O，以O為圓心，線段OF的長為半徑作⊙O，⊙O與AB，AE分別相切于點G，H，連接FG，GH.則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 四邊形EFGH是菱形 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·南充期末) 若點 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點的對稱點是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2021九上·南充期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元次方程 $\text{[math]}$ 的一個根為 $\text{[math]}$ 則方程的另一個根是．

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13. (2021九上·南充期末) 線段 $\text{[math]}$ ，繞點O順時針旋轉(zhuǎn)45°，則點A走過的路徑長為.

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14. (2021九上·南充期末) 在0，1，2，3，4，5這六個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)記為a，使得關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)解的概率是.

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15. (2021九上·南充期末) 如圖，過⊙O外一點P，作射線PA，PB分別切⊙O于點A，B， $\text{[math]}$ ，點C在劣弧AB上，過點C作⊙O的切線分別與PA，PB交于點D，E.則 $\text{[math]}$ 度.

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16. (2021九上·南充期末) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 時的最小值為6，那么m的值是.

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三、解答題

17. (2021九上·南充期末) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2021九上·南充期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點為A，與x軸交于點B（5，0），與y軸交于點C（0，5）.
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）求頂點A的坐標.
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19. (2021九上·南充期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，點C是劣弧BD的中點.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD.
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20. (2022九下·黃岡開學考) 2021年教育部出臺了關(guān)于中小學生作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)五個方面的管理，簡稱“五項管理”，這是推進立德樹人，促進學生全面發(fā)展的重大舉措.某班為培養(yǎng)學生的閱讀習慣，利用課外時間開展以“走近名著”為主題的讀書活動，有6名學生喜歡四大名著，其中2人（記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）喜歡《西游記），2人（記為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）喜歡《紅樓夢》，1人（記為C）喜歡《水滸傳》，1人（記為D）喜歡《三國演義》.
1. （1）如果從這6名學生中隨機抽取1人擔任讀書活動宣傳員，求抽到的學生恰好喜歡《西游記》的概率.
2. （2）如果從這6名學生中隨機抽取2人擔任讀書活動宣傳員，求抽到的學生恰好1人喜歡《西游記》1人喜歡《紅樓夢》的概率.
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21. (2021九上·南充期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求k的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求k的取值范圍.
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22. (2021九上·南充期末) 如圖，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D，E在邊BC上，且 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到 $\text{[math]}$ ，連接EF.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求CE.
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23. (2021九上·南充期末) 在實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略和移動互聯(lián)快速進化的大背景下，某電商平臺以10元/千克的價格收購一批農(nóng)產(chǎn)品進行銷售，經(jīng)前期銷售發(fā)現(xiàn)日銷售量y（千克）與銷售價格x（元/千克）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，整理部分數(shù)據(jù)如下表：

銷售價格x（元/千克）

12

13

14

15

16

日銷售量y（千克）

1000

900

800

700

600
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.
2. （2）為了穩(wěn)定物價，有關(guān)管理部門規(guī)定這種農(nóng)產(chǎn)品利潤率不得高于50%，該平臺應如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格，才能使日銷售利潤w最大？（利潤=售價－成本，利潤率=利潤÷成本×100%）
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24. (2021九上·南充期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，四邊形BDEO是平行四邊形，過點D作 $\text{[math]}$ 交AE的延長線于點C.
1. （1）求證：CD是⊙O的切線.
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積.
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25. (2023九上·古藺期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的對稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，且與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式.
2. （2）在拋物線上是否存在點Q，使得 $\text{[math]}$ 是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
3. （3）設拋物線上的一點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為m，且在直線BC的下方，求使 $\text{[math]}$ 的面積為最大整數(shù)時點P的坐標.
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試卷信息

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