四川省遂寧市射洪市2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：74 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2022八上·東陽(yáng)期末) 在數(shù)軸上表示不等式x－1＜0的解集，正確的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七上·臺(tái)安期中) 下列等式變形正確的是（）

A . 由a＝b，得4+a＝4﹣b B . 如果2x＝3y，那么 $\text{[math]}$ C . 由mx＝my，得x＝y(tǒng) D . 如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1

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3. (2021七下·射洪期末) 若a＞b，則（）

A . a﹣1≥b B . b+1≥a C . a+1＞b﹣1 D . a﹣1＞b+1

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4. (2024七上·朝天期末) 已知關(guān)于x的方程2x-a-5=0的解是x=-2，則a的值為（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 9 D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·射洪期末) 已知|5x﹣2|＝2﹣5x，則x的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·沾益期中) 長(zhǎng)度分別為2，3，3，4的四根細(xì)木棒首尾相連，圍成一個(gè)三角形(木棒允許連接，但不允許折斷)，得到的三角形的最長(zhǎng)邊長(zhǎng)為（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. (2021七下·射洪期末) 通過(guò)下面幾個(gè)圖形說(shuō)明“銳角α，銳角β的和是銳角”，其中錯(cuò)誤的例證圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2021八上·宜州期中) 將一副三角尺按如圖所示的方式擺放，則∠α的大小為（　?。?

A . 105° B . 75° C . 65° D . 55°

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9. (2024八下·吉安期中) 下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . 趙爽弦圖 B . 笛卡爾心形線 C . 科克曲線 D . 斐波那契螺旋線

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10. (2021七下·射洪期末) 已知x，y互為相反數(shù)且滿(mǎn)足二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2

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11. (2021七上·平遠(yuǎn)期末) 已知下列方程：①x﹣2＝ $\text{[math]}$ ；②0.4x＝1；③ $\text{[math]}$ ＝2x﹣2；④x﹣y＝6；⑤x＝0.其中一元一次方程有（）

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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12. (2023七下·瀘州期中) 程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚得幾丁，意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完，試問(wèn)大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，依題意列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021七下·射洪期末) 如圖所示，要使一個(gè)六邊形木架在同一平面內(nèi)不變形，至少還要再釘上（）根木條.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2023九下·華亭模擬) 若關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 只有2個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 在某次演講比賽中，五位評(píng)委給選手圓圓打分，得到互不相等的五個(gè)分?jǐn)?shù).若去掉一個(gè)最高分，平均分為x；去掉一個(gè)最低分，平均分為 $\text{[math]}$ ；同時(shí)去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，平均分為z，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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16. (2022七上·蚌山月考) 若方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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17. (2023八下·南明期末) 下列邊長(zhǎng)相等的正多邊形能完成鑲嵌的是（）

A . 2個(gè)正八邊形和1個(gè)正三角形 B . 3個(gè)正方形和2個(gè)正三角形 C . 1個(gè)正五邊形和1個(gè)正十邊形 D . 2個(gè)正六邊形和2個(gè)正三角形

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18. (2021七下·射洪期末) 某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組 $\text{[math]}$ 討論得到以下結(jié)論：
①若a＝5，則不等式組的解集為2＜x≤5；②若a＝1，則不等式組無(wú)解；③若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a≤2；④若不等式組有且只有兩個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1，以上四個(gè)結(jié)論，正確的序號(hào)是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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19. (2023七下·敘州期中) 如圖，小明在操場(chǎng)試驗(yàn)：從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)20米來(lái)到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)D，…照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）

A . 200米 B . 160米 C . 140米 D . 120米

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20. (2023七下·敘州期中) 如圖，△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝50°，P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且∠PBC＝∠PCA，則∠BPC等于（）

A . 115° B . 100° C . 130° D . 140°

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二、填空題

21. (2021七下·射洪期末) 已知方程2x+3y－4=0，用含x的代數(shù)式表示y為．

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22. (2023八下·電白期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的非負(fù)整數(shù)解是．

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23. (2021七下·射洪期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么xy= ．

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24. (2021七下·射洪期末) x＝2時(shí)，代數(shù)式2x²+（3﹣c）x+c的值是10，則當(dāng)x＝﹣3時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值為.

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25. (2021七下·射洪期末) 如圖，△ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE，∠B＝40°，∠DAC＝50°，則∠E＝.

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26. (2021七下·射洪期末) 如圖，五邊形ABCD中，∠1、∠2、∠3是它的三個(gè)外角，已知∠C＝120°，∠E＝90°，那么∠1+∠2+∠3＝.

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27. (2023七下·敘州期中) 如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC上一點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)A的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'落在邊BC上，若∠A＝50°，則∠1+∠2+∠3+∠4＝.

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28. (2021七下·射洪期末) 如圖，正六邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆內(nèi)部有一個(gè)正五邊形B₁B₂B₃B₄B₅ ，且A₃A₄ $\text{[math]}$ B₃B₄ ，直線l經(jīng)過(guò)B₂、B₃ ，則直線l與A₁A₂的夾角α＝．

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29. (2021七下·射洪期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ ABC沿BC方向平移一定距離得到 $\text{[math]}$ DEF，若AB＝5，BE＝3，DG＝2，則圖中陰影部分面積為 .

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30. (2021七下·射洪期末) 若[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).如[π]＝3，[4]＝4，[﹣2.4]＝﹣3.則下列結(jié)論：
①[﹣x]＝﹣[x]；
②若[x]＝n，則x的取值范圍是n≤x＜n+1；
③x＝﹣2.75是方程4x﹣[x]+5＝0的一個(gè)解；
④當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，[1+x]+[1﹣x]的值為1或2.
其中正確的結(jié)論有（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）.

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三、解答題

31. (2021七下·射洪期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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32. (2021七下·射洪期末)
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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33. (2021七下·射洪期末) 如圖1，AD、BC交于點(diǎn)O，得到的數(shù)學(xué)基本圖形我們稱(chēng)之為‘8’字形ABCD.
1. （1）試說(shuō)明：∠A+∠B＝∠C+∠D；
2. （2）如圖2，∠ABC和∠ADC的平分線相交于E，嘗試用（1）中的數(shù)學(xué)基本圖形和結(jié)論，猜想∠E與∠A、∠C之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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34. (2021七下·射洪期末) 如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程．
1. （1）在方程①3x﹣1＝0，② $\text{[math]}$ x+1＝0，③x﹣（3x+1）＝﹣5中，不等式組 $\text{[math]}$ 的關(guān)聯(lián)方程是；（填序號(hào)）
2. （2）若不等式組 $\text{[math]}$ 的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；（寫(xiě)出一個(gè)即可）
3. （3）若方程3﹣x＝2x，3+x＝2（x+ $\text{[math]}$ ）都是關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的關(guān)聯(lián)方程，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
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35. (2022八上·廣安月考) 為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸批物資．據(jù)調(diào)查得知，2輛大貨車(chē)與3輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸600箱；5輛大貨車(chē)與6輛小貨車(chē)一次可以運(yùn)輸1350箱．
1. （1）求1輛大貨車(chē)和1輛小貨車(chē)一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資；
2. （2）計(jì)劃用兩種貨車(chē)共12輛運(yùn)輸這批物資，每輛大貨車(chē)一次需費(fèi)用5 000元，每輛小貨車(chē)一次需費(fèi)用3000元．若運(yùn)輸物資不少于1500箱，且總費(fèi)用小于54000元，請(qǐng)你列出所有運(yùn)輸方案，并指出哪種方案所需費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少?
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36. (2021七下·射洪期末) 已知關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解都為正數(shù)．
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求z的取值范圍．
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37. (2021七下·射洪期末) ∠MON=90°，點(diǎn)A，B分別在OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）.
1. （1）如圖①，AE、BE分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動(dòng)，∠AEB=°
2. （2）如圖②，若BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)D
  ①若∠BAO=60°，則∠D= ▲ .
  ②隨著點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)，∠D的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠D的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）如圖③，延長(zhǎng)MO至Q，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO，∠OAG的平分線與∠BOQ的平分線及其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，在△ $\text{[math]}$ 中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，求∠ABO的度數(shù).
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