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2021-2022蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)9.4乘法公式綜合同步...

更新時(shí)間：2022-03-16 瀏覽次數(shù)：75 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2020七下·南京期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （x+2）（x-2）=x²-4

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2. (2020七下·張家港期末) 如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x，y表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），觀察圖案及以下關(guān)系式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的關(guān)系式有（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ①②③④

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3. (2019八上·龍鳳期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·常熟期中) 若x²+（k+2）x+9是完全平方式，則k的值為（）

A . 4 B . ±4 C . -8 D . 4或-8

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5. (2020七下·南京期中) 下列多項(xiàng)式相乘時(shí)，可用平方差公式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七下·泗陽(yáng)期中) 將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2021八上·永春月考) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ =.

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8. (2020七下·高港期中) 計(jì)算：(-m-n)(m-n)=（）

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9. (2020七下·沭陽(yáng)期中) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2020七下·江陰期中) 如圖，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在MB上.分別以AP，PB為邊，作正方形APCD和正方形PBEF，連結(jié)MD和ME.設(shè)AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15.則圖中陰影部分的面積為.

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11. (2020七下·遵化期中) 已知 $\text{[math]}$ ，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ = 。

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12. (2023七下·北侖期中) 如果 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，那么 $\text{[math]}$ 的值為.

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三、計(jì)算題

13. (2020七下·儀征期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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14. (2019七下·贛榆期中) 先化簡(jiǎn)，再求值：（3x+2）（3x-2）-5x（x+1）-（x-1）² ，其中x²-x=10．

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15. (2020七下·泰興期中) 求代數(shù)式的值：2（x﹣3）²+（2x+1）（x+1）﹣（x+2）（x﹣2），其中x²﹣3x+1=0.

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四、解答題

16. (2020八上·惠安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求下列各式的值：
1. （1） $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ .
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17. (2021七下·于洪期末) 數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B種紙片是邊長(zhǎng)為b的正方形，C種紙片是長(zhǎng)為b ，寬為a的長(zhǎng)方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．
1. （1）觀察圖②，寫出代數(shù)式（a＋b）² ， a²＋b² ， ab之間的等量關(guān)系是；
2. （2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問題；
  ①已知a＋b＝4，a²＋b²＝10，求ab的值；
  
  ②已知（x﹣2021）²＋（x﹣2019）²＝130，直接寫出x﹣2020的值．
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18. (2021七下·瑤海期中) 上數(shù)學(xué)課時(shí)，王老師在講完乘法公式（a+b）²=a²+2ab+b²的多種運(yùn)用后，要求同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答：
求代數(shù)式x2+4x+5的最小值？同學(xué)們經(jīng)過交流、討論，最后總結(jié)出如下解答方法；

解：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1， ∵（x+2）²≥0， ∴當(dāng)x=-2時(shí)，（x+2）²的值最小，最小值是0，

∴（x+2）²+1≥1，∴當(dāng)(x+2)²=0時(shí)，(x+2)²+1的值最小，最小值是1，∴x²+4x+5的最小值是1。

請(qǐng)你根據(jù)上述方法，解答下列各題：
1. （1）知識(shí)再現(xiàn)：當(dāng)x=_時(shí)，代數(shù)式x²-6x+12的最小值是_；
2. （2）知識(shí)運(yùn)用：若y=-x²+2x-3，當(dāng)x=時(shí)，y有最_值（填“大”或“小”），這個(gè)值是_
3. （3）知識(shí)拓展：若-x²+3x+y+5=0，求y+x的最小值。
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