江蘇省蘇州市常熟市2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：291 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020七下·常熟期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . （a³）⁴=a⁷ B . a²+a²=2a⁴ C . （-a²b³）²=a⁴b⁶ D . a³÷a³=a

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2. (2020七下·常熟期中) 下列方程是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . xy=2 C . $\text{[math]}$ +y=1 D . x²+x-2=0

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3. (2020七下·常熟期中) 若三角形的兩條邊的長度是4cm和7cm，則第三條邊的長度可能是（）

A . 2cm B . 3cm C . 8cm D . 12cm

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4. (2021八下·埇橋期末) 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）

A . （x+2）（x-3）=x²-x-6 B . 6xy=2x²·3y³ C . x²+2x+1=x（x²+2）+1 D . x²-9=（x-3）（x+3）

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5. (2020七下·常熟期中) 一副三角板如圖放置，它們的直角頂點(diǎn)A重合，∠C=45°，∠E=30°若AC//DE，則∠1的度數(shù)為（）

A . 90° B . 75° C . 60° D . 45°

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6. (2020七下·常熟期中) 若x²+（k+2）x+9是完全平方式，則k的值為（）

A . 4 B . ±4 C . -8 D . 4或-8

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7. (2023八上·江海期中) 若x-3與一個多項(xiàng)式的乘積為x²+x-12，則這個多項(xiàng)式為（）

A . x+4 B . x-4 C . x-9 D . x+6

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8. (2023八上·雨花開學(xué)考) 把一堆練習(xí)本分給學(xué)生，如果每名學(xué)生分4本，那么多4本；如果每名學(xué)生分5本，那么最后1名學(xué)生只有3本.設(shè)有x名學(xué)生，y本書，根據(jù)題意，可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020七下·常熟期中) 若 $\text{[math]}$ ，d=（-0.3）⁰ ，則（）

A . a<b<c<d B . a<b<d<c C . b<c<d<a D . b<d<a<c

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10. (2020七下·常熟期中) 若△ABC內(nèi)有一個點(diǎn)P₁ ，當(dāng)P₁、A、B、C沒有任何三點(diǎn)在同一直線上時，如圖1，可構(gòu)成3個互不重疊的小三角形；若△ABC內(nèi)有兩個點(diǎn)P₁、P₂ ，其它條件不變，如圖2，可構(gòu)成5個互不重疊的小三角形：……若△ABC內(nèi)有n個點(diǎn)，其它條件不變，則構(gòu)成若干個互不重疊的小三角形，這些小三角形的內(nèi)角和為（）

A . n·180° B . （n+2）·180° C . （2n-1）·180° D . （2n+1）·180°

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二、填空題

11. (2020七下·常熟期中) 有一種病毒，其直徑為0.000000078米，將0.000000078用科學(xué)記數(shù)法表示為

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12. (2024八上·嘉峪關(guān)期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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13. (2020七下·常熟期中) 一個多邊形的內(nèi)角和等于外角和的4倍，這個多邊形的邊數(shù)為

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14. (2020七下·常熟期中) 如圖，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，則∠1+∠2+∠3+∠4=

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15. (2020七下·常熟期中) 已知a^m=32，aⁿ=2，則a^m+2n=

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16. (2020七下·常熟期中) 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a+b=

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17. (2020七下·常熟期中) 若（x+2）（x²-ax+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a=

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18. (2020七下·常熟期中) 如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)出F.若S_△_ABC=12，BD=2，則EF=

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三、解答題

19. (2020七下·常熟期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） a（-a）³+（2a²）³÷a²
3. （3）（2x-y）²-（x+2y）（x-2y）.
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20. (2020七下·常熟期中) 分解因式：
1. （1） 16x²-1；
2. （2） 12a²b-12ab+3b；
3. （3） x²（a-2b）+y²（2b-a）.
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21. (2020七下·常熟期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2020七下·常熟期中) 先化簡，再求值：2（x-1）（2x+1）-（x+1）²+（x-3）（x+3），其中x=2.

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23. (2020七下·常熟期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.
1. （1） ①畫出△ABC先向右平移5個單位長度，再向上平移2個單位長度所得的△A₁B₁C₁；
  ②畫出△ABC的中線AD；
  ③畫出△ABC的高CE所在直線，標(biāo)出垂足E：
2. （2）在（1）的條件下，線段AA₁和CC₁的關(guān)系是
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24. (2020七下·常熟期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，∠ADB=∠BAC，BE平分∠ABC，過點(diǎn)E作EF/AD，交BC于點(diǎn)F.
1. （1）求證：∠BAD=∠C；
2. （2）若∠C=20°，∠BAC=110°，求∠BEF的度數(shù).
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25. (2020七下·常熟期中) 已知關(guān)于x、y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解x與y互為相反數(shù)，求k的值.

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26. (2021七下·介休期中) 如圖1，有A型、B型正方形卡片和C型長方形卡片各若干張.
1. （1）用1張A型卡片，1張B型卡片，2張C型卡片拼成一個正方形，如圖2，用兩種方法計(jì)算這個正方形面積，可以得到一個等式，請你寫出這個等式；
2. （2）選取1張A型卡片，10張C型卡片，張B型卡片，可以拼成一個正方形，這個正方形的邊長用含a，b的代數(shù)式表示為；
3. （3）如圖3，兩個正方形邊長分別為m、n，m+n=10，mn=19，求陰影部分的面積.
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27. (2021七下·昆山月考) 某集團(tuán)購買了150噸物資打算運(yùn)往某地支援，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車型供選擇，每輛汽車的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車均滿載）

車型	甲	乙	丙
汽車運(yùn)載量（噸/輛）	5	8	10
汽車運(yùn)費(fèi)（元/輛）	1000	1200	1500

（1）若全部物資都用甲、乙兩種車型來運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)24000元，問分別需甲、乙兩種車型各多少輛？
（2）若該集團(tuán)決定用甲、乙、丙三種汽車共18輛同時參與運(yùn)送，請你寫出可能的運(yùn)送方案，并幫助該集團(tuán)找出運(yùn)費(fèi)最省的方案（甲、乙、丙三種車輛均要參與運(yùn)送）.

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28. (2020七下·常熟期中) 如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點(diǎn)同時從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個單位長度沿射線ON勻速運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒y個單位長度沿射線OM勻速運(yùn)動.
1. （1）若運(yùn)動1s時，點(diǎn)A運(yùn)動的路程比點(diǎn)B運(yùn)動路程的2倍還多1個單位長度，運(yùn)動3s時，點(diǎn)A、點(diǎn)B的運(yùn)動路程之和為12個單位長度，則x=，y=；
2. （2）如圖2，點(diǎn)C為△ABO三條內(nèi)角平分線交點(diǎn)，連接BC、AC，在點(diǎn)A、B的運(yùn)動過程中，∠ACB的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求其值；若發(fā)生變化，請說明理由；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點(diǎn)P，與AB交于點(diǎn)Q.
  ①試說明∠PBQ=∠ACQ；
  
  ②在△BCP中，如果有一個角是另一個角的2倍，請寫出∠BAO的度數(shù).
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點(diǎn)分析