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    北京市延慶區(qū)2021-2022學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

    更新時間:2024-07-13 瀏覽次數(shù):72 類型:期末考試
    一、單選題
    二、填空題
    三、解答題
    • 18. (2021八上·延慶期末) 已知:如圖,點A,F(xiàn),C,D在同一條直線上,點B和點E在直線AD的兩側(cè),且AF=DC,BC∥FE,∠A=∠D.求證:AB=DE.

    • 20. (2021八上·延慶期末) 學(xué)習(xí)了分式運算后,老師布置了這樣一道計算題: , 甲、乙兩位同學(xué)的解答過程分別如下:

      老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤.

      請你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯因,并加以改正.

      1. (1) 我選擇哪位同學(xué)的解答過程進行分析.(填“甲”或“乙”)
      2. (2) 該同學(xué)的解答從第幾步開始出現(xiàn)不符合題意(填序號),錯誤的原因是什么.
      3. (3) 請寫出符合題意解答過程.
    • 21. (2021八上·延慶期末) 當(dāng)x=﹣1時,求代數(shù)式的值.
    • 22. (2021八上·延慶期末) 如圖,點D是等邊△ABC的邊AB上一點,過點D作BC的平行線交AC于點E.

      1. (1) 依題意補全圖形;
      2. (2) 判斷△ADE的形狀,并證明.
    • 23. (2021八上·延慶期末) 列方程解應(yīng)用題:

      第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京和張家口市聯(lián)合舉行.北京冬奧會的配套設(shè)施“京張高鐵”——北京至張家口高速鐵路,已經(jīng)全線通車,全長約175千米.原京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵的平均速度是原京張鐵路的5倍,可以提前5小時到達,求京張高鐵的平均速度.

    • 24. (2021八上·延慶期末) 如圖,網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點,點A,B,C均落在格點上.

      1. (1) 計算線段AB的長度
      2. (2) 判斷△ABC的形狀 ;
      3. (3) 寫出△ABC的面積;
      4. (4) 畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1
    • 25. (2021八上·延慶期末) 如圖,△ABC中,∠ABC=45°,F(xiàn)是高AD和高BE的交點,AC= , BD=2.求線段DF的長度. 

    • 26. (2021八上·延慶期末) 尺規(guī)作圖:

      已知:如圖1,直線MN和直線MN外一點P.

      求作:直線PQ,使直線PQMN.

      小智的作圖思路如下:

      ①如何得到兩條直線平行?

      小智想到,自己學(xué)習(xí)線與角的時候,有4個定理可以證明兩條直線平行,其中有“內(nèi)錯角相等,兩條直線平行”.

      ②如何得到兩個角相等?

      小智先回顧了線與角的內(nèi)容,找到了幾個定理和1個概念,可以得到兩個角相等.小智又回顧了三角形的知識,也發(fā)現(xiàn)了幾個可以證明兩個角相等的定理.最后,小智選擇了角平分線的概念和“等邊對等角”.

      ③畫出示意圖:

      ④根據(jù)示意圖,確定作圖順序.

      1. (1) 使用直尺和圓規(guī),按照小智的作圖思路補全圖形1(保留作圖痕跡);
      2. (2) 完成下面的證明:

        證明:∵AB平分∠PAN,

        ∴∠PAB=∠NAB.

        ∵PA =PQ,

        ∴∠PAB=∠PQA (     ①    ).

        ∴∠NAB =∠PQA.

        ∴PQMN (     ②    ).

      3. (3) 參考小智的作圖思路和流程,另外設(shè)計一種作法,利用直尺和圓規(guī)在圖2中完成.(溫馨提示:保留作圖痕跡,不用寫作法和證明)

    • 27. (2021八上·延慶期末) 如圖,∠AOB=45°,OC是∠AOB的角平分線,點D是射線OB上的一點,點M為線段OD的中點,過點M作OD的垂線,交射線OA于點E,交射線OC于點F,連接ED,交OC于點G.

      1. (1) 依題意補全圖形;
      2. (2) 猜想EF和EG的數(shù)量關(guān)系并證明;
      3. (3) 求證:ED+EF=2EM.

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