老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答過程都有錯誤.
請你從甲、乙兩位同學(xué)中,選擇一位同學(xué)的解答過程,幫助他分析錯因,并加以改正.
第24屆冬季奧林匹克運動會將于2022年2月4日至2月20日在中國北京和張家口市聯(lián)合舉行.北京冬奧會的配套設(shè)施“京張高鐵”——北京至張家口高速鐵路,已經(jīng)全線通車,全長約175千米.原京張鐵路是1909年由“中國鐵路之父”詹天佑主持設(shè)計建造的中國第一條干線鐵路,全長約210千米,用“人”字形鐵軌鋪筑的方式解決了火車上山的問題.京張高鐵的平均速度是原京張鐵路的5倍,可以提前5小時到達,求京張高鐵的平均速度.
已知:如圖1,直線MN和直線MN外一點P.
求作:直線PQ,使直線PQMN.
小智的作圖思路如下:
①如何得到兩條直線平行?
小智想到,自己學(xué)習(xí)線與角的時候,有4個定理可以證明兩條直線平行,其中有“內(nèi)錯角相等,兩條直線平行”.
②如何得到兩個角相等?
小智先回顧了線與角的內(nèi)容,找到了幾個定理和1個概念,可以得到兩個角相等.小智又回顧了三角形的知識,也發(fā)現(xiàn)了幾個可以證明兩個角相等的定理.最后,小智選擇了角平分線的概念和“等邊對等角”.
③畫出示意圖:
④根據(jù)示意圖,確定作圖順序.
證明:∵AB平分∠PAN,
∴∠PAB=∠NAB.
∵PA =PQ,
∴∠PAB=∠PQA ( ① ).
∴∠NAB =∠PQA.
∴PQMN ( ② ).