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遼寧省鞍山市鐵東區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：68 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·南寧期中) 下列式子是最簡二次根式的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·鐵東期中) 以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?

A . 7，12，13 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 2，3，4 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. (2021八下·鐵東期中) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）

A . AB＝CD B . BA⊥BD C . AC⊥BD D . AC＝BD

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4. (2021八下·鐵東期中) 如圖，已知正方形B的面積為144，正方形C的面積為169時(shí)，那么正方形A的面積為（）

A . 313 B . 144 C . 169 D . 25

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5. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在由邊長均為1的小正方形組成的4×4網(wǎng)格中，將連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段稱作“格點(diǎn)線”，則“格點(diǎn)線”的長度不可能為（　?。?p>

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·鐵東期中) 菱形ABCD的周長為40，它的一條對角線長10，則它的另一條對角線長為（　?。?

A . 10 $\text{[math]}$ B . 10 $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

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7. (2021八下·鐵東期中) 如圖，若AB//CD，AC交BD于點(diǎn)O，則下列條件中不能說明四邊形ABCD是平行四邊形的是（　?。?p>

A . AD∥BC B . OA＝OC C . AD＝AB D . AB＝CD

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8. (2024九上·深圳月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是對角線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 20° B . 22.5° C . 25° D . 30°

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二、填空題

9. (2023八下·防城期中) 已知平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=110°，則∠B的度數(shù)為．

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10. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在水塔O的東北方向8m處有一抽水站A，在水塔的東南方向6m處有一建筑物工地B，在AB間建一條直水管，則水管的長為．

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11. (2021八下·鐵東期中) 一個(gè)正方形的對角線長為2，則其周長為．

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12. (2023八下·潮南期末) $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·鐵東期中) 小明學(xué)了在數(shù)軸上表示無理數(shù)的方法后，進(jìn)行了練習(xí)：首先畫數(shù)軸，原點(diǎn)為O，在數(shù)軸上找到表示數(shù)2的點(diǎn)A，然后過點(diǎn)A作AB⊥OA，使AB＝1；再以O(shè)為圓心，OB的長為半徑作弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)P，那么點(diǎn)P表示的數(shù)是．

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14. (2021八下·鐵東期中) 如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如果大正方形的面積為16，直角三角形的面積為3，直角三角形的兩直角邊分別為a和b，那么（a+b）²的值為．

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15. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC，AC與BD交于點(diǎn)O，且∠AOB＝60°，AB＝4，過B作BF⊥AC分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，過F作FG⊥BF交BD于G，則FG的長為．

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16. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在△ABC中，AC＝3，AB＝4，BC＝5，且△ABD，△ACF，△BCE都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①∠BAC＝90°；②四邊形AFED為平行四邊形；③四邊形AFED面積為10；④∠DEF＝30°，正確的是．（填序號(hào)即可）

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三、解答題

17. (2021八下·鐵東期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·鐵東期中) 如圖，點(diǎn)E在矩形ABCD的邊BC上，延長EB到點(diǎn)F，連接AF、DE，使AF＝DE．求證：BF＝CE．

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19. (2021八下·鐵東期中) 已知a＝2+ $\text{[math]}$ ，求a²﹣4a﹣1的值．

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20. (2021八下·鐵東期中) 如圖，點(diǎn)D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)C作CF∥BE，交DE的延長線于點(diǎn)F，若DE＝1，求DF的長．

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21. (2021八下·鐵東期中) 如圖，已知△ABC、△BEF都是等腰直角三角形，且AB＝AC，BE＝EF，點(diǎn)A恰好在EF邊上，若AE＝3，AC﹣BE＝1，求AF的長．

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22. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在正方形ABCD中，AB＝a，在其內(nèi)部分別作正方形A₁B₁C₁D₁、A₂B₂C₂D₂、A₃B₃C₃D₃將正方形ABCD的面積四等分，且它們的頂點(diǎn)都在對角線AC、BD上，求A₁B₁、A₂B₂的長．（用含a的代數(shù)式表示）

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23. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別AD、CD、AB邊上三點(diǎn)，且BE⊥FG，過F作FH⊥AB交于H，連接BF、EF、GE；
1. （1）求證：BE=FG；
2. （2）若△BEF為等邊三角形，求證：GE=2AE．
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24. (2021八下·鐵東期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，AB＝BC，∠ABC＞90°，E、D分別為線段AB、射線CB上兩點(diǎn)，且AE＝DE，EF $\text{[math]}$ BC交AC于F，F(xiàn)G $\text{[math]}$ DE交直線BC于G．
1. （1）求證：四邊形DEFG為菱形；
2. （2）過F作FM⊥BC交于M，且GM＝3，F(xiàn)M＝4，N為EB中點(diǎn)，連接MN．
  ①如圖2，若點(diǎn)B與點(diǎn)G重合，求MN的長；
  ②當(dāng)N恰好在四邊形DEFG的邊上時(shí)，請直接寫出MN的長．
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