• 1. (2024八下·寧江開學(xué)考) 下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

  A . B . C . D .

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• 2. (2024八下·寧江開學(xué)考) 下列三條線段，能組成三角形的是（   ）

  A . 3，3，3 B . 3，3，6 C . 3，2，5 D . 3，2，6

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• 3. (2024八下·寧江開學(xué)考) 下列運(yùn)算中正確的是（ ）

  A . B . C . D .

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• 4. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE ， 還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DBE ， 則不能添加的一組條件是（ ）

  

  A . AC=DE，∠C=∠E B . BD=AB，AC=DE C . AB=DB，∠A=∠D D . ∠C=∠E，∠A=∠D

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• 5. (2024八下·寧江開學(xué)考) 已知 是一個(gè)完全平方式，則k的值是    

  A . 12 B . C . 6 D .

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• 6. (2024八下·寧江開學(xué)考) 用直角三角板作△ABC的高，下列作法正確的是（   ）

  A . B . C . D .

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• 7. (2024八下·寧江開學(xué)考) 化簡=．

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• 8. (2024八下·寧江開學(xué)考) 已知 ， ，則 的值為．

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• 9. (2024八下·寧江開學(xué)考) 分解因式：a³b﹣ab³= ^.

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• 10. (2024八下·寧江開學(xué)考) 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角，做法是：如圖在∠AOB的邊OA、OB上分別取OM＝ON，移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊相同的刻度分別與M、N重合，得到∠AOB的平分線OP，做法中用到三角形全等的判定方法是

  

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• 11. (2024八上·雙遼期中) 若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于40°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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• 12. (2024八下·寧江開學(xué)考) 將一副直角三角尺ABC和CDE按如圖方式放置，其中直角頂點(diǎn)C重合，∠D=45°，∠A=30°．若DE∥BC，則∠1的大小為度．

  

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• 13. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，在△ABC和△DEF中，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，BF=CE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，則只需添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件是（填一個(gè)即可）

  

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• 14. (2024八下·寧江開學(xué)考) 計(jì)算：0.25×（﹣2）^﹣2÷（16）^﹣1﹣（π﹣3）⁰=

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• 15. (2024八下·寧江開學(xué)考) 解分式方程： +1= ．

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• 16. (2023七下·北侖期中) 先化簡，再求值：（2x﹣1）²﹣（2x+1）（2x﹣1）+（x+1）（x﹣3），其中x＝2．

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• 17. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B＝50°，∠EDC＝30°.求∠ADC的度數(shù)．

  

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• 18. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，BD、CE是△ABC的高，且AE=AD ， 求證：AB=AC.

  

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• 19. (2024八下·寧江開學(xué)考) 育才文具店第一次用4000元購進(jìn)某款書包，很快賣完，臨近開學(xué)，又用3600元購進(jìn)該款書包，但這次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是第一次進(jìn)價(jià)的1.2倍，數(shù)量比第一次少了20個(gè)，求第一次每個(gè)書包的進(jìn)價(jià)是多少元？

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• 20. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，5），求線段DE的長。

  

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• 21. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC，交AB于M、N兩點(diǎn)，DM與EN相交于點(diǎn)F．

  

  1. （1） 若△CMN的周長為15cm，求AB的長；
  2. （2） 若∠MFN=70°，求∠MCN的度數(shù)．

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• 22. (2024八下·寧江開學(xué)考) 先化簡，再求值： ， 其中x=5。

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• 23. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖1，P為等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)，Q為BC延長線上一點(diǎn)，且PA=CQ，連接PQ交AC于點(diǎn)D．

  

  1. （1） 求證：PD=DQ；
  2. （2） 如圖2，過P作PE⊥AC于E，若AB=2，求DE的長．

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• 24. (2024八下·寧江開學(xué)考) 下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式（x²﹣4x+2）（x²﹣4x+6）+4進(jìn)行因式分解的過程

  解：設(shè)x²﹣4x＝y ，

  原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步）

  ＝y²+8y+16（第二步）

  ＝（y+4）²（第三步）

  ＝（x²﹣4x+4）²（第四步）

  1. （1） 該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的（填序號(hào)）．

     A ． 提取公因式                           B ． 平方差公式

     C ． 兩數(shù)和的完全平方公式          D ． 兩數(shù)差的完全平方公式

  2. （2） 該同學(xué)在第四步將y用所設(shè)中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結(jié)果．這個(gè)結(jié)果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結(jié)果．
  3. （3） 請你模仿以上方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式（x²﹣2x）（x²﹣2x+2）+1進(jìn)行因式分解．

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• 25. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖1是一個(gè)長為2a ， 寬為2b的長方形，沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形，然后按如圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

  

  1. （1） 圖2的陰影部分的正方形的邊長是．
  2. （2） 用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積．

     【方法1】S_陰影＝；

     【方法2】S_陰影＝；

  3. （3） 觀察如圖2，寫出（a+b）² ， （a﹣b）² ， ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系．
  4. （4） 根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決問題：

     若x+y＝10，xy＝16，求x﹣y的值．

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• 26. (2024八下·寧江開學(xué)考) 如圖，△ABC的兩條高AD與BE交于點(diǎn)O，AD=BD，AC=6．

  

  1. （1） 求證：OB=AC；
  2. （2） 若∠ABO=25°，則∠EOD=°，∠ACB=°
  3. （3） 點(diǎn)F是射線BC上一點(diǎn)，且CF=AO，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線段OB以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以每秒4個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)△AOP與△FCQ全等時(shí)，直接寫出t的值．

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