山東省淄博市周村區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：50 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022七上·周村期中) 如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，那么這個(gè)三角形一定是（）

A . 直角三角形 B . 等腰直角三角形 C . 等邊三角形 D . 等腰三角形

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2. (2022七上·周村期中) 如圖所示在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 邊上的高線畫法正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2022七上·周村期中) 以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 4cm，6cm，8cm C . 5cm，6cm，12cm D . 2cm，3cm，5cm

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4. (2023八上·諸暨月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七上·周村期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）.

A . 108° B . 72° C . 54° D . 36°

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6. (2022七上·周村期中) 如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列條件中不能推斷 $\text{[math]}$ ADF≌ $\text{[math]}$ CBE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠A＝∠C C . BE＝DF D . AD∥BC

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7. (2022七上·周村期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的高，點(diǎn)E，F(xiàn)是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積是（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 4

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8. (2022七上·周村期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ ，垂足為點(diǎn)F ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 15° B . 25° C . 35° D . 65°

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9. (2022八上·九龍開學(xué)考) 如圖，AD，BE是△ABC的高線，AD與BE相交于點(diǎn)F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面積為12，則AF的長度為（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1.5

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10. (2022七上·周村期中) 剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)．如圖①，②將一張紙片進(jìn)行兩次對(duì)折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應(yīng)該是（）

A . B . C . D .

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11. (2022七上·周村期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， M，N，P分別是邊AB，AC，BC上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022七上·周村期中) 如圖，將三角形紙片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C落在 $\text{[math]}$ 邊上的點(diǎn)E處．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 16 B . 18 C . 20 D . 24

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二、填空題

13. (2024八上·江寧月考) 若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為92°，則它的頂角的度數(shù)為 °．

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14. (2023八下·東明期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則D到AB的距離為。

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15. (2022七上·周村期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2022七上·周村期中) 一塊鋼板的形狀如圖所示，已知AB＝12cm，BC＝13cm，CD＝4cm，AD＝3cm，∠ADC＝90°，則這塊鋼板的面積是 cm² ．

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17. (2022七上·周村期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答題

18. (2022七上·周村期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B＝30°，∠DAB＝45°.
1. （1）求∠DAC的度數(shù)；
2. （2）求證：DC＝AB.
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19. (2022七上·周村期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，網(wǎng)格中有以格點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)回答下列問題：
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由：
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2024九下·襄陽月考) 如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．
1. （1）求證：AB＝CD；
2. （2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．
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21. (2024八上·浙江期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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22. (2022七上·周村期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝5．點(diǎn)D為AC上一點(diǎn)，且BD＝4，CD＝3．
1. （1）求證：BD⊥AC；
2. （2）求AB的長．
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23. (2022七上·周村期中) 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均相等， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
1. （1）在圖中畫出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直線l上找出一點(diǎn)Q，使得 $\text{[math]}$ 的值最小；（描出該點(diǎn)并標(biāo)注字母Q）
3. （3）在直線l上找出一點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 的值最大．（保留作圖痕跡并標(biāo)注點(diǎn)P）
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24. (2022七上·周村期中) 在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D是射線CB上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD＝AE，∠DAE＝∠BAC，連接CE．
1. （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，且∠BAC＝90°時(shí)，判斷BD和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）設(shè)∠BAC＝ $\text{[math]}$ ， ∠DCE＝ $\text{[math]}$ ．如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB上，∠BAC≠90°時(shí)，請(qǐng)你探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
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