廣東省中山市2022年九年級第二次模擬考試數學試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：103 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·中山模擬) 下列實數中，是無理數的是（）

A . 3.14159 B . 1.101010101… C . $\text{[math]}$ D . 1.1010010001…

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2. (2022·中山模擬) 據報道，2022年全國高考報名人數達到1120萬，這是連續(xù)第四年全國高考人數超過1000萬，其中1120萬用科學記數法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·中山模擬) 下列圖形中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2023九下·番禺期末) 數列5，3，4，6，8，7的中位數是（）

A . 4 B . 6 C . 5.5 D . 5

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5. (2023九下·番禺期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九下·番禺期末) 若長度分別是2，3，a的三條線段能組成一個三角形，則a的取值不可能是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2022·中山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023九下·番禺期末) 已知關于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2022·中山模擬) 一把直尺和一塊三角尺如圖放置， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·中山模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經過點 $\text{[math]}$ ，l是其對稱軸，則下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其正確結論的個數為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022·中山模擬) 若代數式 $\text{[math]}$ 在實數范圍內有意義，則實數 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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12. (2024八下·成都期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九下·番禺期末) 某人工養(yǎng)殖池塘共有草魚5000條和其它魚類若干條，幾次隨機打撈中共捕獲魚300條，其中草魚150條，試估計池塘中共養(yǎng)殖魚條．

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14. (2024七下·天寧期中) 一個多邊形的每個內角都是 $\text{[math]}$ ，則該多邊形內角和為．

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15. (2022·中山模擬) 將點 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，向上平移 $\text{[math]}$ 個單位長度，得到點 $\text{[math]}$ ，則m的取值范圍是．

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16. (2023九上·夏縣月考) 小明喜歡構建幾何圖形，利用“數形結合”的思想解決代數問題．在計算 $\text{[math]}$ 時，如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，類比小明的方法，計算 $\text{[math]}$ 的值為．

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17. (2022·中山模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ ，點E為對角線 $\text{[math]}$ 上的一動點，則 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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三、解答題

18. (2022·中山模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a從 $\text{[math]}$ ，0，1中取一個合適的數代入求值．

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19. (2022·中山模擬) 甲、乙兩人各自隨機選擇到A，B，C三個餐廳進行用餐，用列表或畫樹狀圖法求出這兩人在同一個餐廳用餐的概率．

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20. (2022·中山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是直角三角形， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 上作一點D，使得 $\text{[math]}$ （要求尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖狼跡）；
2. （2）在（1）的條件下，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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21. (2022·中山模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中，點E是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長到與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點F，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2022·中山模擬) 有一些相同的房間需要粉刷墻面，一名二級技工粉刷6個房間，5天正好完成；一名一級技工3天粉刷了4個房間還多刷了另外的 $\text{[math]}$ 墻面．每名一級技工比二級技工一天多粉刷 $\text{[math]}$ 墻面．
1. （1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；
2. （2）若甲乙兩名技工各自需粉刷7個房間的墻面，甲比乙每天少粉刷 $\text{[math]}$ ，乙比甲少用2天完成任務，求甲、乙兩名技工每天各粉刷墻面面積．
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23. (2022·中山模擬) 如圖，過點 $\text{[math]}$ 的雙曲線 $\text{[math]}$ 與過點C的雙曲線 $\text{[math]}$ 關于y軸對稱，點D在y軸上，點B在x軸上，四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2022·中山模擬) 如圖，點C是以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓O上的動點， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，點D是 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點F．過點C作 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的延長線交于點E使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）當四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形時，判斷 $\text{[math]}$ 形狀，并說明理由；
3. （3）當點F為 $\text{[math]}$ 中點且 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2022·中山模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸相交于點C，直線 $\text{[math]}$ 經過點A，C．
1. （1）求拋物線和直線 $\text{[math]}$ 函數解析式；
2. （2）若點D是y軸左側拋物線上一點，且 $\text{[math]}$ ，求點D的坐標；
3. （3）在拋物線對稱軸上是否存在一點E，使線段 $\text{[math]}$ 繞點E逆時針旋轉 $\text{[math]}$ 得到線段 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 剛好落在拋物線上？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
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