浙江省衢州市興華中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期12月...

更新時間：2022-02-22 瀏覽次數(shù)：63 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·杭州期中) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 小明買彩票中獎 B . 在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球 C . 任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D . 三角形兩邊之和大于第三邊

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2. (2021九上·衢州月考) 拋物線y＝（x＋1）²－1的頂點坐標(biāo)是（）

A . （1，1） B . （1，－1） C . （－1，1） D . （－1，－1）

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3. (2024九上·成都期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·吳興期末) 如圖，點A、B、C在⊙O上，∠BAC＝56°，則∠BOC的度數(shù)為（）

A . 28° B . 102° C . 112° D . 128°

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5. (2023九上·松山期中) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 個單位，再向上平移 $\text{[math]}$ 個單位，則平移后的拋物線解析式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·石家莊月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，按圖中虛線剪下的三角形與△ABC不相似的是（）

A . B . C . D .

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7. (2021九上·衢州月考) 下表是用計算器探索函數(shù)y＝2x²﹣2x﹣10所得的數(shù)值，則方程2x²﹣2x﹣10＝0的一個近似解為（）

x

﹣2.1

﹣2.2

﹣2.3

﹣2.4

y

﹣1.39

﹣0.76

﹣0.11

0.56

A . x≈﹣2.15 B . x≈﹣2.21 C . x≈﹣2.32 D . x≈﹣2.41

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8. (2021九上·灤州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·衢州月考) 如圖一個扇形紙片的圓心角為90°，半徑為6，將這張扇形紙片折疊，使點A和點O恰好重合，折痕為CD，則陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·衢州月考) 如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S_△AEF=4，則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②S_△BCE=36；③S_△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（）

A . ①②③④ B . ①④ C . ②③④ D . ①②③

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二、填空題

11. (2021九上·衢州月考) 某人連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣3次，結(jié)果都是正面朝上，則他第四次拋擲這枚硬幣，正面朝上的概率為.

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12. (2021九上·衢州月考) 已知拋物線y＝x²﹣2x的圖象上三個點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（4，y₃），則y₁ ， y₂ ， y₃按從小到大排列為 .

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13. (2021九上·衢州月考) 生活中到處可見黃金分割的美.如圖，在設(shè)計人體雕像時，使雕像的腰部以下a與全身b的高度比值接近黃金比，可以增加視覺美感.若圖中b為2米，則a約為米.

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14. (2021九上·衢州月考) 往直徑為26cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖所示，若水的最大深度為8cm，則水面AB的寬度為 cm.

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15. (2021九上·衢州月考) 如圖，在△ABC中，BC=120，高AD=60，正方形EFGH一邊在BC上，點E，F(xiàn)分別在AB，AC上，AD交EF于點N，則AN的長為.

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16. (2024九上·義烏月考) 準(zhǔn)備在一個“7”字型遮陽棚下安裝一個噴水裝置（如圖1），已知遮陽棚DB與豎桿OB垂直，遮陽棚的高度OB＝3米，噴水點A與地面的距離OA＝1米（噴水點A噴出來的水柱呈拋物線型），水柱噴水的最高點恰好是遮陽棚的C處，C到豎桿的水平距離BC＝2米（如圖2），此時水柱的函數(shù)表達(dá)式為，現(xiàn)將遮陽棚BD繞點B向上旋轉(zhuǎn)45°（如圖3），則此時水柱與遮陽棚的最小距離為米.（保留根號）

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三、解答題

17. (2021九上·衢州月考) 設(shè)有3個型號相同的杯子，其中一等品2個，二等品1個.從中任取1個杯子，記下等級后放回，第二次再從中取1個杯子.求：
1. （1）第一次取出的杯子是一等品的概率.
2. （2）用樹狀圖或列表的方法求兩次取出都是一等品的概率.
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18. (2021九上·衢州月考) 下表是小明填寫的實踐報告的部分內(nèi)容，請你借助小明的測量數(shù)據(jù)，計算小河的寬度AB.
題目
測量小河的寬度
測量目標(biāo)示意圖
相關(guān)數(shù)據(jù)
BC $\text{[math]}$ DE，BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝5m

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19. (2021九上·衢州月考)
1. （1）請畫出 $\text{[math]}$ ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$ A₁BC₁.
2. （2）求出（1）中C點旋轉(zhuǎn)到C₁點所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留根號和π）.
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20. (2021九上·衢州月考) 已知，如圖所示，直線l經(jīng)過點A（4，0）和B（0，4），它與拋物線y＝ax²在第一象限內(nèi)交于點P，又△AOP的面積為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直線AB的表達(dá)式；
2. （2）求a的值.
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21. (2021九上·衢州月考) 某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進(jìn)時的單價是30元，根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲2元，就會少售出20件玩具
1. （1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元（x＞40），請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元，并把結(jié)果填寫在表格中：
  
  銷售單價（元）
  
  x
  
  銷售量y（件）
  
  銷售玩具獲得利潤w（元）
2. （2）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于400件的銷售任務(wù)，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？
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22. (2021九上·衢州月考) 如圖，AB=AC，AB為⊙O直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE.
1. （1）試判斷DE與BD是否相等，并說明理由
2. （2）如果BC=6，AB=5，求BE的長.
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23. (2022·定海模擬) 定義：三角形一邊上的點將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個點到這邊所對頂點連線的平方，則稱這個點為三角形該邊的“好點”.如圖1，△ABC中，點D是BC邊上一點，連接AD，若AD²＝BD?CD，則稱點D是△ABC中BC邊上的“好點”.
1. （1）如圖2，△ABC的頂點是4×4網(wǎng)格圖的格點，請在圖中畫出AB邊上的“好點”；
2. （2）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點H在AB上，連接CH并延長交⊙O于點D.若點H是△BCD中CD邊上的“好點”.
  ①求證：OH⊥AB；
  
  ②若OH∥BD，⊙O的半徑為r，且r＝3OH，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2021九上·衢州月考) 如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，A點坐標(biāo)為（﹣1，0），B點坐標(biāo)為（3，0），拋物線y₁的頂點記為Q，且經(jīng)過△ABC的三個頂點A、B、C（點A在點B左側(cè)，點C在x軸下方）.拋物線y₂也交x軸于點A、B，其頂點為P.
1. （1）求C點的坐標(biāo)和拋物線y₁的頂點Q的坐標(biāo).
2. （2）當(dāng)BP+CP的值最小時，求拋物線y₂的解析式.
3. （3）設(shè)點M是拋物線y₁上的一個動點，且位于其對稱軸的右側(cè).若△PQM是與△ABC相似的三角形，求拋物線y₂的頂點P的坐標(biāo).
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