浙江省杭州市六校聯(lián)考2024-2025學年九年級上學期期中考...

更新時間：2024-12-23 瀏覽次數(shù)：7 類型：期中考試

一、精心選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分．每題只有一個正確答案）

1. (2024九上·杭州期中) 已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O外，則OP的長可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2024九上·杭州期中) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 小明買彩票中獎 B . 在一個只有紅球的盒子里摸球，摸到了白球 C . 任意拋擲一只紙杯，杯口朝下 D . 三角形兩邊之和大于第三邊

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3. (2024九上·杭州期中) 一條弧所對的圓心角為 $\text{[math]}$ ，那么這條弧所對的圓周角為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·杭州期中) 把二次函數(shù) $\text{[math]}$ 先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得二次函數(shù)的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·鶴山期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 對稱軸為 $\text{[math]}$ B . 頂點坐標為 $\text{[math]}$ C . 函數(shù)圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ D . 當 $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而減小

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7. (2024九上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的一條弦 $\text{[math]}$ 分圓周長為 $\text{[math]}$ 兩部分，則弦 $\text{[math]}$ 所對的圓周角的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·杭州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，設 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·杭州期中) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像過點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的序號是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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二、細心填一填（本題有6個小題，每題3分，共18分）

11. (2024九上·杭州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1，2四個數(shù)中，隨機取一個數(shù)分別作為函數(shù) $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的值，使該二次函數(shù)圖象開口向上的概率為．

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13. (2024九上·杭州期中) 正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是．

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14. (2024九上·杭州期中) 半徑為 $\text{[math]}$ ，圓心角為 $\text{[math]}$ 的扇形面積是 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·杭州期中) 在“探索函數(shù) $\text{[math]}$ 的系數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與圖像的關(guān)系”活動中，老師給出了平面直角坐標系中的四個點： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．同學們探索了經(jīng)過這四個點中的三個點的二次函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)這些圖像對應的函數(shù)表達式各不相同，其中 $\text{[math]}$ 的值最大為．

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16. (2024九上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，半徑為4，若 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為弦 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 為弦 $\text{[math]}$ 的中點，則線段 $\text{[math]}$ ．

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三、仔細做一做（本題有8個小題，共72分，解答需要寫出必要的過程和文字說明．）

17. (2024九上·杭州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸的交點坐標．
2. （2）求二次函數(shù)的頂點坐標．
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18. (2024九上·杭州期中) 一個盒子里裝有3個只有顏色不同的球，其中2個紅球，1個白球．
1. （1）若只從盒子里摸出一個球，直接寫出摸出一個白球的概率是________．
2. （2）若從盒子里摸出一個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出一個球，求兩次摸出都是紅球的概率．
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19. (2024九上·杭州期中) 如圖，半圓 $\text{[math]}$ 的直徑 $\text{[math]}$ ，將半圓 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到半圓 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）求點 $\text{[math]}$ 經(jīng)過的路徑長．
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20. (2024九上·杭州期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）試確定此二次函數(shù)的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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21. (2024九上·杭州期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O， $\text{[math]}$ 交AC于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）求證： $\text{[math]}$ ；
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BC的長．

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22. (2024九上·溫州期末) 【問題背景】
水火箭是一種基于水和壓縮空氣的簡易火箭，通常由塑膠汽水瓶作為火箭的箭身，并把水當作噴射劑．圖1是某學校興趣小組制做出的一款簡易彈射水火箭．
【實驗操作】
為驗證水火箭的一些性能，興趣小組同學通過測試收集了水火箭相對于出發(fā)點的水平距離 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與飛行時間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的數(shù)據(jù)，并確定了函數(shù)表達式為： $\text{[math]}$ ．同時也收集了飛行高度 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）與飛行時間 $\text{[math]}$ （單位： $\text{[math]}$ ）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其近似滿足二次函數(shù)關(guān)系．數(shù)據(jù)如表所示：
飛行時間 $\text{[math]}$
0
2
4
6
8
…
飛行高度 $\text{[math]}$
0
10
16
18
16
…
【建立模型】
任務1：求 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)表達式．
【反思優(yōu)化】
圖2是興趣小組同學在室內(nèi)操場的水平地面上設置一個高度可以變化的發(fā)射平臺（距離地面的高度為 $\text{[math]}$ ），當彈射高度變化時，水火箭飛行的軌跡可視為拋物線上下平移得到，線段 $\text{[math]}$ 為水火箭回收區(qū)域，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
任務2：探究飛行距離，當水火箭落地（高度為 $\text{[math]}$ ）時，求水火箭飛行的水平距離．
任務3：當水火箭落到 $\text{[math]}$ 內(nèi)（包括端點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求發(fā)射臺高度 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

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23. (2024九上·杭州期中) 在平面直角坐標系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
（1）當 $\text{[math]}$ 時，求該函數(shù)的表達式
（2）證明該函數(shù)的圖象必過點（m+1，2）
（3）求該函數(shù)的最大值

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24. (2024九上·溫州期末) 如圖，AB為⊙O的直徑，點C、D都在⊙O上，且CD平分∠ACB，交AB于點E．
（1）求證：∠ABD＝∠BCD；
（2）若DE＝13，AE＝17，求⊙O的半徑；
（3）DF⊥AC于點F，試探究線段AF、DF、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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