1. (2021九上·柯城月考) 如圖，已知Rt△ABC中，∠BAC＝30°，∠C＝90°，A點坐標為（﹣1，0），B點坐標為（3，0），拋物線y₁的頂點記為Q，且經(jīng)過△ABC的三個頂點A、B、C（點A在點B左側(cè)，點C在x軸下方）.拋物線y₂也交x軸于點A、B，其頂點為P.

1. （1） 求C點的坐標和拋物線y₁的頂點Q的坐標.
3. （2） 當BP+CP的值最小時，求拋物線y₂的解析式.
5. （3） 設(shè)點M是拋物線y₁上的一個動點，且位于其對稱軸的右側(cè).若△PQM是與△ABC相似的三角形，求拋物線y₂的頂點P的坐標.