浙江省舟山市定海區(qū)第七中學(xué)2022年中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2022-05-12 瀏覽次數(shù)：125 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2022·定海模擬) 在2，﹣3，0，﹣ $\text{[math]}$ 中最小的數(shù)是（）

A . 2 B . ﹣3 C . 0 D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2022·定海模擬) 已知一個(gè)幾何體如圖所示，則它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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3. (2022·定海模擬) 對(duì)于以下四個(gè)命題：①若直角三角形的兩條邊長(zhǎng)與3與4，則第三邊的長(zhǎng)是5；② $\text{[math]}$ ；③若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第三象限，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第一象限；④兩邊及其第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，正確的說(shuō)法是（）

A . 只有①錯(cuò)誤，其他正確 B . ①②錯(cuò)誤，③④正確 C . ①④錯(cuò)誤，②③正確 D . 只有④錯(cuò)誤，其他正確

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4. (2022·定海模擬) 在直角坐標(biāo)系中，將直線 $\text{[math]}$ 將上平移得到直線 $\text{[math]}$ ，則直線 $\text{[math]}$ 與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七下·金東期中) 如圖，△ABC沿直線BC向右平移得到△DEF，已知EC=2，BF=8，則CF的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2022八下·臺(tái)江期末) 要組織一次籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式，每?jī)申?duì)之間都賽一場(chǎng)，計(jì)劃安排15場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿足的關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ x（x﹣1）＝15 B . $\text{[math]}$ x（x+1）＝15 C . x（x+1）＝15 D . x（x﹣1）＝15

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7. (2021八上·拱墅期中) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D為BC邊上的一點(diǎn)，且BD＝BA，連結(jié)AD，BP平分∠ABC交AD于點(diǎn)P，連結(jié)PC，若△ABC面積為2cm² ，則△BPC的面積為（）

A . 0.5cm² B . 1cm² C . 1.5cm² D . 2cm²

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8. (2022·定海模擬) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B在⊙O上，頂點(diǎn)C、D在⊙O內(nèi)，將正方形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度，使點(diǎn)C落在⊙O上.若正方形ABCD的邊長(zhǎng)和⊙O的半徑相等，則旋轉(zhuǎn)角度α等于（）

A . 36° B . 30° C . 25° D . 22.5°

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9. (2022·定海模擬) 如圖，是一塊矩形場(chǎng)地 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 米，長(zhǎng) $\text{[math]}$ 米.若在其對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，擴(kuò)建為新的矩形場(chǎng)地，左、右各增加了0.6米，上、下各增加了 $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 0.2 B . 0.3 C . 0.4 D . 0.5

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10. (2022·定海模擬) 如圖1，矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個(gè)半圓①和⑦、 $\text{[math]}$ ⑥、等腰直角三角形②和都含 $\text{[math]}$ 角的角不規(guī)圖形③、直角梯形④、圓不規(guī)圖形⑤組成，已知 $\text{[math]}$ .如圖2，在矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)，這個(gè)智力七巧板恰好能拼成一個(gè)滑滑梯，若 $\text{[math]}$ 的直徑是2，則矩形 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）

A . 32 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2023八上·船營(yíng)期中) 邊長(zhǎng)為a、b的長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)為14，面積為10，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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12. (2022·定海模擬) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ 則關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為

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13. (2022·定海模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值等于.

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14. (2023七下·雞西期末) 如圖是一片楓葉標(biāo)本，其形狀呈“掌狀五裂型”，裂片具有少數(shù)突出的齒．將其放在平面直角坐標(biāo)系中，表示葉片“頂部” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則葉桿“底部”點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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15. (2022·定海模擬) 如圖，將四邊形 $\text{[math]}$ 繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至四邊形 $\text{[math]}$ 的位置，若 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ .

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16. (2024九上·義烏月考) 準(zhǔn)備在一個(gè)“7”字型遮陽(yáng)棚下安裝一個(gè)噴水裝置（如圖1），已知遮陽(yáng)棚DB與豎桿OB垂直，遮陽(yáng)棚的高度OB＝3米，噴水點(diǎn)A與地面的距離OA＝1米（噴水點(diǎn)A噴出來(lái)的水柱呈拋物線型），水柱噴水的最高點(diǎn)恰好是遮陽(yáng)棚的C處，C到豎桿的水平距離BC＝2米（如圖2），此時(shí)水柱的函數(shù)表達(dá)式為，現(xiàn)將遮陽(yáng)棚BD繞點(diǎn)B向上旋轉(zhuǎn)45°（如圖3），則此時(shí)水柱與遮陽(yáng)棚的最小距離為米.（保留根號(hào)）

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三、解答題

17. (2022·定海模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）求代數(shù)式的值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
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18. (2022·定海模擬) 如圖為某住宅區(qū)的兩幢10層住宅樓，由地面向上依次為第1層、第2層……第10層，底層和頂層因?qū)嶋H需求層高設(shè)計(jì)為 $\text{[math]}$ ，其余層高均為 $\text{[math]}$ ，兩樓間的距離 $\text{[math]}$ .現(xiàn)需了解甲樓對(duì)乙樓采光的影響情況.設(shè)太陽(yáng)光線與水平線的夾角為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 是多少度時(shí)，甲樓的影子剛好落在乙樓第1層底部？
2. （2）小明家住乙樓的第4層，從（1）中的這一時(shí)刻算起，若 $\text{[math]}$ 每小時(shí)減少 $\text{[math]}$ ，1小時(shí)30分鐘后，甲樓的影子對(duì)小明家的采光是否有影響？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
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19. (2022·定海模擬) 圖①②都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形組成的正六邊形，已經(jīng)有5個(gè)小等邊三角形涂上陰影，請(qǐng)?jiān)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃?，分別按下列要求選取一個(gè)涂上陰影.（請(qǐng)將兩個(gè)小題依次作答在圖①，圖②中，均只需畫(huà)出符合條件的一種情形）
1. （1）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形.
2. （2）使得6個(gè)陰影小等邊三角形組成的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.
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20. (2021八下·衢州期末) 某校舉行“衢州有禮八個(gè)一”知識(shí)問(wèn)答競(jìng)賽.每班選20名同學(xué)參加比賽，根據(jù)答對(duì)的題目數(shù)量，得分等級(jí)分為5分，4分，3分，2分，學(xué)校將八年級(jí)甲班和乙班的成績(jī)整理并繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
1. （1）請(qǐng)把甲班知識(shí)問(wèn)答成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）通過(guò)統(tǒng)計(jì)得到如表，請(qǐng)求出表中數(shù)據(jù)a，b的值.
  班級(jí)
  平均數(shù)（分）
  中位數(shù)（分）
  眾數(shù)（分）
  甲班
  a
  4
  4
  乙班
  3.6
  3.5
  b
3. （3）根據(jù)（2）的結(jié)果，你認(rèn)為甲，乙兩班哪個(gè)班級(jí)成績(jī)更好？寫(xiě)出你的理由.
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21. (2022·定海模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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22. (2022·定海模擬) 為了節(jié)能減排，某公司從2018年開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后產(chǎn)品的成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如表：

年度	2018	2019	2020	2021
投入技術(shù)改進(jìn)資金x萬(wàn)元	2.5	3	4	4.5
產(chǎn)品成本y萬(wàn)元	14.4	12	9	8

（1）分析表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)從一次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定一個(gè)函數(shù)表示其變化規(guī)律，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說(shuō)明理由；
（2）若2022年公司打算投入技術(shù)改進(jìn)資金5萬(wàn)元，預(yù)計(jì)2022年產(chǎn)品成本比2021年降低多少萬(wàn)元？
（3）若2023年公司打算把投入技術(shù)改進(jìn)資金x和產(chǎn)品成本y之和控制在12萬(wàn)元，請(qǐng)分別求出投入技術(shù)改進(jìn)資金和產(chǎn)品成本.

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23. (2022·定海模擬) 定義：三角形一邊上的點(diǎn)將該邊分為兩條線段，且這兩條線段的積等于這個(gè)點(diǎn)到這邊所對(duì)頂點(diǎn)連線的平方，則稱這個(gè)點(diǎn)為三角形該邊的“好點(diǎn)”.如圖1，△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，若AD²＝BD?CD，則稱點(diǎn)D是△ABC中BC邊上的“好點(diǎn)”.
1. （1）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)是4×4網(wǎng)格圖的格點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出AB邊上的“好點(diǎn)”；
2. （2）如圖3，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)H在AB上，連接CH并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D.若點(diǎn)H是△BCD中CD邊上的“好點(diǎn)”.
  ①求證：OH⊥AB；
  
  ②若OH∥BD，⊙O的半徑為r，且r＝3OH，求 $\text{[math]}$ 的值.
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24. (2022·定海模擬) 如圖
1. （1）【基礎(chǔ)鞏固】
  如圖1，AC∥DF，Rt△ABC≌Rt△DEF，連結(jié)AD，BE，求證：四邊形ABED是平行四邊形.
2. （2）【嘗試應(yīng)用】
  如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上.若以AB為邊，其余兩個(gè)頂點(diǎn)為C，D的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo).
3. （3）【拓展提高】
  如圖3，拋物線y＝x²﹣4x+3與直線y＝x+3交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線上任意一點(diǎn)，在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以CD為邊，其余兩個(gè)頂點(diǎn)為E，F(xiàn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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