河北省唐山市灤州市2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：66 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·灤州期中) 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·灤州期中) 一組數(shù)據(jù)x、0、1、﹣2、3的平均數(shù)是1，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　?。?

A . 0 B . 1 C . 2.5 D . 3

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3. (2021九上·灤州期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，下列變形正確的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九下·建始月考) 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝ $\text{[math]}$ ，則tanB等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·瀘縣月考) 某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間如表所示，關(guān)于“勞動(dòng)時(shí)間”的這組數(shù)據(jù)，以下說(shuō)法正確的是（）
動(dòng)時(shí)間（小時(shí)）
3
3.5
4
4.5
人數(shù)
1
1
2
1

A . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B . 眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 C . 中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.8 D . 眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.8

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6. (2021九上·灤州期中) 圖中兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。?

A . 點(diǎn)M B . 點(diǎn)N C . 點(diǎn)O D . 點(diǎn)P

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7. (2021九上·福山期中) 如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·灤州期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為1，則k的值為（）

A . -1 B . 0或1 C . 1 D . 0

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9. (2023·河北模擬) 如圖，快艇從點(diǎn)A處向正北方向航行到B處時(shí)，向右轉(zhuǎn)60°航行到C處，再向左轉(zhuǎn)40°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向在點(diǎn)C的（）

A . 北偏東20° B . 北偏西20° C . 北偏東40° D . 北偏西40°

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10. (2023九上·渠縣期中) 某種藥品原價(jià)為36元/盒，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為25元/盒．設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意所列方程正確的是（）

A . 36（1﹣x）²=36﹣25 B . 36（1﹣2x）=25 C . 36（1﹣x）²=25 D . 36（1﹣x²）=25

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11. (2021九上·灤州期中) 一組數(shù)據(jù)1、2、2、3中，加入數(shù)字2，組成一組新的數(shù)據(jù)，對(duì)比前后兩組數(shù)據(jù)，變化的是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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12. (2021九上·灤州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2023七下·臨沂期末) 小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的高度從高到低排列）．條形圖不小心被撕了一塊，圖2中 “（）”應(yīng)填的顏色是（）
??

A . 藍(lán) B . 粉 C . 黃 D . 紅

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14. (2021九上·灤州期中) 參加商品交易會(huì)的每?jī)杉夜局g都簽訂一份合同，共簽署了45分合同，則有（）家公司參加了商品交易會(huì)．

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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15. (2021九上·灤州期中) 小剛在解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，只抄對(duì)了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，解出其中一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ．他核對(duì)時(shí)發(fā)現(xiàn)所抄的 $\text{[math]}$ 是原方程中 $\text{[math]}$ 的相反數(shù)．則原方程的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 有一個(gè)根是 $\text{[math]}$ D . 不存在實(shí)數(shù)根

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16. (2021九上·灤州期中) 如圖所示，若 $\text{[math]}$ 甲乙丙丁都是方格紙中的格點(diǎn)．如圖，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 應(yīng)是甲、乙、丙、丁四點(diǎn)中的（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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二、填空題

17. (2021九上·灤州期中) 如圖，線段 $\text{[math]}$ 兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以原點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段 $\text{[math]}$ 縮小為原來(lái)的 $\text{[math]}$ 后得到線段 $\text{[math]}$ ，則端點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為；在線段 $\text{[math]}$ 上任取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 上對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為．

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18. (2021九上·灤州期中) 如圖，為了測(cè)量河寬 $\text{[math]}$ （假設(shè)河的兩岸平行），在河的彼岸選擇一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 看點(diǎn) $\text{[math]}$ 仰角為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 看點(diǎn) $\text{[math]}$ 仰角為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則河寬 $\text{[math]}$ 為m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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19. (2021九上·襄汾期末) 圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

20. (2021九上·灤州期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ （配方法）
2. （2） $\text{[math]}$ （適當(dāng)方法）
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21. (2021九上·灤州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）圖中有對(duì)相似三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2021九上·灤州期中) 某數(shù)學(xué)課外小組開(kāi)展數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲（游戲一共10關(guān)），根據(jù)活動(dòng)結(jié)果制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
1. （1）求a；
2. （2）計(jì)算闖9關(guān)的人數(shù)并補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）求數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的平均闖關(guān)次數(shù)；
4. （4）再加入 $\text{[math]}$ 名同學(xué)闖關(guān)，已知這 $\text{[math]}$ 名同學(xué)的闖關(guān)次數(shù)均大于7，若加入后闖關(guān)次數(shù)的中位數(shù)與原闖關(guān)次數(shù)的中位數(shù)相等，則n最多是名．
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23. (2021九上·灤州期中) 已知關(guān)于x的方程x²﹣2（a+b）x+c²+2ab=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其中a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng)．
1. （1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）若CD是AB邊上的高，AC=2，AD=1，求BD的長(zhǎng)．
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24. (2021九上·灤州期中) 如圖，為了固定一棵珍貴的古樹(shù) $\text{[math]}$ ，在樹(shù)干 $\text{[math]}$ 處向地面引鋼管 $\text{[math]}$ ，與地面夾角為 $\text{[math]}$ ，向高 $\text{[math]}$ 的建筑物引鋼管 $\text{[math]}$ ，與水平面夾角為 $\text{[math]}$ 建筑物 $\text{[math]}$ 離古樹(shù)的距離 $\text{[math]}$ ，求鋼管 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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25. (2021九上·灤州期中) 如圖，要建一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 的矩形菜園，菜園的一邊靠墻（墻長(zhǎng) $\text{[math]}$ ），另外三邊用 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的木板圍起來(lái)，并在與墻垂直的一邊上開(kāi)一道 $\text{[math]}$ 寬的門(mén)．
1. （1）求菜園的長(zhǎng)和寬；
2. （2）在該菜園中修兩條等寬的小路且小路分別與菜園的邊平行，若菜地面積恰為 $\text{[math]}$ ，求出小路的寬．
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26. (2021九上·灤州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)作 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)（如圖2），求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，直接寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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