2021-2022學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)第22章《二次函數(shù)...

更新時(shí)間：2021-12-29 瀏覽次數(shù)：86 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021九上·互助期中) 已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為直線 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則下列說(shuō)法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·柯橋期中) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+3（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x＝1，如果關(guān)于x的方程ax²+bx﹣6＝0（a≠0）的一個(gè)根為2，那么該方程的另一個(gè)根為（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . 3

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3. (2021九上·香洲期中) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)(x ， y)的對(duì)應(yīng)值如表所示，則方程ax²+bx+2.32＝0的根是（　　）

x

……

0

$\text{[math]}$

4

……

y

……

0.32

﹣2

0.32

……

A . 0或4 B . 1或5 C . $\text{[math]}$ 或4﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ﹣2

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4. (2021九上·黃石期中) 如圖所示二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x＝﹣1，以下結(jié)論：①2a﹣b＝0；②abc＜0；③當(dāng)﹣3＜x＜1時(shí)，y＞0；④對(duì)于a的每一個(gè)確定值，若一元二次方程ax²+bx+c＝t（t為常數(shù)，t≥0）的根為整數(shù)，則t的值只有3個(gè).其中正確的有（　?。?

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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5. (2021九上·拱墅期中) 三個(gè)關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程： $\text{[math]}$ ，已知常數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是按上順序?qū)?yīng)三個(gè)方程的正根，則下列判斷正確的是（ )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能確定 $\text{[math]}$ 的大小

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6. (2021·騰沖模擬) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是5．則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）

A . -2或4 B . -2或0 C . 0或4 D . -2或5

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7. (2021·瀘縣) 直線l過(guò)點(diǎn)（0，4）且與y軸垂直，若二次函數(shù) $\text{[math]}$ （其中x是自變量）的圖象與直線l有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且其對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，則a的取值范圍是（）

A . a＞4 B . a＞0 C . 0＜a≤4 D . 0＜a＜4

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8. (2024九上·瀘縣期中) 對(duì)于一個(gè)函數(shù)，當(dāng)自變量x取a時(shí)，其函數(shù)值y等于2a，我們稱a為這個(gè)函數(shù)的二倍數(shù).若二次函數(shù)y＝x²+x+c（c為常數(shù)）有兩個(gè)不相等且小于1的二倍數(shù)，則c的取值范圍是（）

A . c＜ $\text{[math]}$ B . 0＜c＜ $\text{[math]}$ C . ﹣1＜c＜ $\text{[math]}$ D . ﹣1＜c＜0

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9. (2021九上·合肥月考) 拋物線y=-x²+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=-1，若關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+3-t=0（t為實(shí)數(shù)）在-2＜x＜3的范圍內(nèi)有實(shí)數(shù)根，則t的取值范圍是（）

A . -12＜t≤3 B . -12＜t＜4 C . -12＜t≤4 D . -12＜t＜3

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10. (2021九上·合肥月考) 已知二次函數(shù)y=-x²+bx+c的頂點(diǎn)為（1，5），那么關(guān)于x的一元二次方程-x²+bx+c-4=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無(wú)法確定

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二、填空題

11. (2021九上·汕尾期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 的圖像與x軸分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的根為．

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12. (2021九上·鐵東期中) 二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過(guò)（﹣1，0），（0，4），（t，4）三點(diǎn)，當(dāng)t≥3時(shí)，一元二次方程ax²+bx+c＝n一定有實(shí)數(shù)根，則n的取值范圍是．

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13. (2021九上·建華期中) 已知點(diǎn)（1，0）是y＝x²+bx﹣2的圖象上一點(diǎn)，則方程x²+bx﹣2＝0的根是．

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14. (2021九上·大興期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 自變量x與函數(shù)值y之間滿足下列數(shù)量關(guān)系：

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2021·江岸模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，下列結(jié)論中一定正確的是.（填序號(hào)即可）

x

－1

0

3

y

n

1

1

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根在3和4之間；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y的值隨x值的增大而減小.

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三、解答題

16. (2021·四川模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，求關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解.

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17. (2020九上·邗江月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 試證明：不論m取何值，這個(gè)二次函數(shù)的圖象必與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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18. (2020九上·臺(tái)州月考) 由數(shù)形結(jié)合思想知：解方程可以看成是求兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。例如：解方程2x+3=-x-6可看成是求直線y=2x+3和直線y=-x-6的交點(diǎn)橫坐標(biāo)。利用這一思想方法，借助函數(shù)圖象，判斷方程： $\text{[math]}$ 的實(shí)數(shù)根有幾個(gè)。

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19. (2019九上·吉林月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+3與y軸交于點(diǎn)A ，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線交拋物線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B、C ，求BC的長(zhǎng).

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20.
某商場(chǎng)出售一種成本為20元的商品，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(千克)與銷售價(jià) $\text{[math]}$ (元/千克)有如下關(guān)系：w=-2x+80.設(shè)這種商品的銷售利潤(rùn)為y (元).
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)在不虧本的前提下，銷售價(jià)在什么范圍內(nèi)每天的銷售利潤(rùn)隨售價(jià)增加而增大?最大利潤(rùn)是多少?
(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不得高于28元/千克，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為多少元?

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21. 小明在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，針對(duì)“求一元二次方程的解”整理了以下幾種方法，請(qǐng)你將有關(guān)內(nèi)容補(bǔ)充完整：
例題：求一元二次方程x²﹣x﹣1=0的兩個(gè)解．
1. （1）解法一：（1）選擇合適的一種方法（公式法、配方法、分解因式法）．
2. （2）
  （2）解法二：利用二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)求解，如圖（1）所示，①把方程x²-x-1=0的解看成是二次函數(shù)y= 的圖象與x 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，即x₁ ， x₂就是方程的解。②畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，用x₁ ， x₂在x軸上標(biāo)出方程的解。
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22. 畫圖求方程x²=﹣x+2的解，你是如何解決的呢？我們來(lái)看一看下面兩位同學(xué)不同的方法．
甲：先將方程x²=﹣x+2化為x²+x﹣2=0，再畫出y=x²+x﹣2的圖象，觀察它與x軸的交點(diǎn)，得出方程的解；
乙：分別畫出函數(shù)y=x²和y=﹣x+2的圖象，觀察它們的交點(diǎn)，并把交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為方程的解．
你對(duì)這兩種解法有什么看法？請(qǐng)與你的同學(xué)交流．

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

x	……	0	$\text{[math]}$	4	……
y	……	0.32	﹣2	0.32	……

x	－1	0	3
y	n	1	1