備考2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)（湘教版）專題62 投影

更新時(shí)間：2021-09-23 瀏覽次數(shù)：93 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2012·綿陽) 把一個(gè)正五棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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2. 下列現(xiàn)象中，屬于中心投影的是（）

A . 白天旗桿的影子 B . 陽光下廣告牌的影子 C . 舞臺(tái)上演員的影子 D . 中午小明跑步的影子

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3. 正方形的正投影不可能是（）

A . 線段 B . 矩形 C . 正方形 D . 梯形

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4. (2013·南寧) 小樂用一塊長方形硬紙板在陽光下做投影實(shí)驗(yàn)，通過觀察，發(fā)現(xiàn)這塊長方形硬紙板在平整的地面上不可能出現(xiàn)的投影是（　?。?

A . 三角形 B . 線段 C . 矩形 D . 平行四邊形

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5.
下面是一天中四個(gè)不同時(shí)刻兩個(gè)建筑物的影子：將它們按時(shí)間先后順序進(jìn)行排列，正確的是（）

A . ③④②① B . ②④③① C . ③④①② D . ③①②④

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6. 在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個(gè)球，球在地面上的陰影的形狀是一個(gè)圓，當(dāng)把白熾燈向遠(yuǎn)移時(shí)，圓形陰影的大小的變化情況是（）.

A . 越來越小 B . 越來越大 C . 大小不變 D . 不能確定

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7. (2017·崇左) 一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2021·成都模擬) 如圖，晚上小明在路燈下沿路從 $\text{[math]}$ 處徑直走到 $\text{[math]}$ 處，這一過程中他在地上的影子（）

A . 一直都在變短 B . 先變短后變長 C . 一直都在變長 D . 先變長后變短

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9. (2021·臨海模擬) 如圖，為測量樓高 $\text{[math]}$ ，在適當(dāng)位置豎立一根高 $\text{[math]}$ 的標(biāo)桿 $\text{[math]}$ ，并在同一時(shí)刻分別測得其落在地面上的影長 $\text{[math]}$ ，則樓高 $\text{[math]}$ 為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·東洲模擬) 如圖，在一間屋子里的屋頂上掛著一盞白熾燈，在它的正下方有一個(gè)球，下列說法：①球在地面上的影子是圓；②當(dāng)球向上移動(dòng)時(shí)，它的影子會(huì)增大；③當(dāng)球向下移動(dòng)時(shí)，它的影子會(huì)增大；④當(dāng)球向上或向下移動(dòng)時(shí)，它的影子大小不變，其中正確的有（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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二、填空題

11. (2018·百色) 如圖，長方體的一個(gè)底面ABCD在投影面P上，M，N分別是側(cè)棱BF，CG的中點(diǎn)，矩形EFGH與矩形EMNH的投影都是矩形ABCD，設(shè)它們的面積分別是S₁ ， S₂ ， S，則S₁ ， S₂ ， S的關(guān)系是（用“=、＞或＜”連起來）

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12. (2020九上·榕城期中)
如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為m．

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13. (2021九下·江西月考) 在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)數(shù)學(xué)小組測量大樹 $\text{[math]}$ 的高度．如圖，數(shù)學(xué)小組發(fā)現(xiàn)大樹離教學(xué)樓有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子長1m，此時(shí)大樹的影子有一部分映在地面上，還有一部分映在教學(xué)樓的墻上，墻上的影子離 $\text{[math]}$ 為2m，那么這棵大樹高m．

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14. (2021九上·咸安月考) 在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB=2m，它的影子BC=1.6m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM=1.2m，MN=0.8m，則木竿PQ 的長度為m．

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15. (2021·撫順模擬) 一幢4層樓房只有一個(gè)窗戶亮著一盞燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖所示，則亮著燈的窗口是號(hào)窗口．

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16. (2018·銅仁模擬) 如圖是圓桌正上方的燈泡O發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）的示意圖．已知桌面的直徑為1.2m，桌面距離地面1m，若燈泡O距離地面3m，則地面上陰影部分的面積為 m² ．

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17. (2018九上·白云期中) 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，則路燈的高為m．

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三、作圖題

18. (2020九上·南昌月考)

⑴一木桿按如圖1所示的方式直立在地面上，請?jiān)趫D中畫出它在陽光下的影子（用線段CD表示）；

⑵圖2是兩根標(biāo)桿及它們在燈光下的影子．請?jiān)趫D中畫出光源的位置（用點(diǎn)P表示）

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19. (2019九上·西安月考) 如圖所示，甲物體高4米，影長3米，乙物體高2米，影長4米，兩物體相距5米.
1. （1）在圖中畫出燈的位置，并畫出丙物體的影子.
2. （2）若燈桿，甲、乙都與地面垂直并且在同一直線上，試求出燈的高度.
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20. (2018九上·高碑店月考) 作圖題：如圖所示：大王站在墻前，小明站在墻后，小明不能讓大王看見，請你畫出小明的活動(dòng)區(qū)域.

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四、解答題

21. (2020九下·越城期中) 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，求路燈的高.

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22. 已知一紙板的形狀為正方形ABC D(如圖)，其邊長為10cm，AD、BC與投影面β平行，AB、C D與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A₁B₁C₁D₁ ，若∠AB B₁=45°，求正投影A₁B ₁C₁D₁的面積.

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23. (2017九上·遼陽期中) 在同一時(shí)刻兩根木竿在太陽光下的影子如圖所示，其中木竿AB＝2m，它的影子BC＝1.5m，木竿PQ的影子有一部分落在了墻上，PM＝1.2m，MN＝0.8m，則木竿PQ的長度為多少m?

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五、綜合題

24. (2019九上·榆次期末) 下面圖（1），圖（2）分別是兩種不同情形下旗桿和木桿的影子．
1. （1）哪個(gè)圖反映了陽光下的情形？
2. （2）若同一時(shí)刻陽光下，木桿的影子長為0.8米，旗桿的影子長為7.2米，木桿的高為1.5米，求旗桿的高度．
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25. (2018九上·南山期末) 如圖，晚上小亮在廣場上乘涼．圖中線段AB表示站在廣場上的小亮，線段P0表示直立在廣場上的燈桿，點(diǎn)P表示照明燈．
1. （1）請你在圖中畫出小亮在照明燈P照射下的影子BC；
2. （2）如果燈桿高PO=-12m，小亮的身高AB=1.6m，小亮與燈桿的距離BO=13m，請求出小亮影子的長度．
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26. 某興趣小組開展課外活動(dòng)．如圖，小明從點(diǎn)M出發(fā)以1.5米/秒的速度，沿射線MN方向勻速前進(jìn)，2秒后到達(dá)點(diǎn)B，此時(shí)他（AB）在某一燈光下的影長為MB，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點(diǎn)D，此時(shí)他（CD）在同一燈光下的影子GD仍落在其身后，并測得這個(gè)影長GD為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點(diǎn)F，此時(shí)點(diǎn)A，C，E三點(diǎn)共線．
1. （1）請?jiān)趫D中畫出光源O點(diǎn)的位置，并畫出小明位于點(diǎn)F時(shí)在這個(gè)燈光下的影長FH（不寫畫法）；
2. （2）求小明到達(dá)點(diǎn)F時(shí)的影長FH的長．
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