浙江省紹興市越城區(qū)紹初集團2020屆九年級下學期數(shù)學期中考試...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：164 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八上·沈陽期中) 下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . ﹣2 D . $\text{[math]}$

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2. (2023九下·朝陽開學考) 4月24日是中國航天日，1970年的這一天，我國自行設計、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號”成功發(fā)射，標志著中國從此進入了太空時代，它的運行軌道，距地球最近點439 000米．將439 000用科學記數(shù)法表示應為（）

A . 0.439×10⁶ B . 4.39×10⁶ C . 4.39×10⁵ D . 139×10³

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3. (2024九下·北京市模擬) 正十邊形的外角和為（）

A . 180° B . 360° C . 720° D . 1440°

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4. (2020九下·越城期中) 如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體是（）

A . 圓錐 B . 三棱柱 C . 圓柱 D . 三棱錐

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5. (2024九下·徐州模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是（）

A . x≠2 B . x≥2 C . x≤2 D . x＞2

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6. (2021七上·北京市期中)
實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結論是（　?。?/p>

A . a＞﹣2 B . a＜﹣3 C . a＞﹣b D . a＜﹣b

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7. (2020九下·越城期中) 如圖，∠1＝∠2，DE∥AC，則圖中的相似三角形有（）

A . 2對 B . 3對 C . 4對 D . 5對

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8. (2020九下·越城期中) 在1－7月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（）

A . 3月份 B . 4月份 C . 5月份 D . 6月份

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9. (2020九下·越城期中) 在平面直角坐標系xOy中，拋物線y＝mx²﹣2mx+m﹣1（m＞0）與x軸的交點為A，B.若橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，當拋物線在點A，B之間的部分與線段AB所圍成的區(qū)域內（包括邊界）恰有6個整點，結合函數(shù)的圖象，可得m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ ＜m≤ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ≤m＜ $\text{[math]}$ C . 0＜m＜ $\text{[math]}$ D . 0＜m≤ $\text{[math]}$

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10. (2020九下·越城期中) 如圖，直線m⊥n，在某平面直角坐標系中，x軸∥m，y軸∥n，點A的坐標為（－4，2），點B的坐標為（2，－4），則坐標原點為（）

A . O₁ B . O₂ C . O₃ D . O₄

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二、填空題

11. (2020九下·越城期中) 如果反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ (k是常數(shù)，k≠0)的圖象經(jīng)過點(2，3)，那么在這個函數(shù)圖象所在的每個象限內，y的值隨x值的增大而．(填“增大”或“減小”)

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12. (2024九上·廣州月考) 若函數(shù)y＝(a－1)x²－4x＋2a的圖象與x軸有且只有一個交點，則a的值為．

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13. 在如圖所示的幾何體中，其三視圖中有矩形的是.（寫出所有正確答案的序號）

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14. (2020九下·越城期中) 一副三角尺按如圖的位置擺放（頂點C與F重合，邊CA與邊FE疊合，頂點B、C、D在一條直線上）.將三角尺DEF繞著點F按順時針方向旋轉n°后（0＜n＜180），如果EF⊥AB，那么n的值是.

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15. (2020九下·越城期中) 《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，書中有下列問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“今有直角三角形，勾（短直角邊）長為5步，股（長直角邊）長為12步，問該直角三角形能容納的正方形邊長最大是多少步？”該問題的答案是步．

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16. (2020九下·越城期中) 在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，以點C為圓心，4為半徑的圓上有一動點D，連接AD，BD，CD，則 $\text{[math]}$ BD+AD的最小值是．

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三、解答題

17. (2023九下·新市區(qū)模擬) 計算： $\text{[math]}$

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18. (2020九下·越城期中) 已知代數(shù)式（x﹣2）²﹣2（x+ $\text{[math]}$ ）（x﹣ $\text{[math]}$ ）﹣11.
1. （1）化簡該代數(shù)式；
2. （2）有人不論x取何值該代數(shù)式的值均為負數(shù)，你認為這一觀點正確嗎？請說明理由.
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19. (2020九下·越城期中) 如圖，把菱形沿對角線分成四個全等的直角三角形，將這四個直角三角形分別拼成如圖所示的兩種正方形，求菱形的面積.

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20. (2020九下·越城期中) 如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們在同一盞路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，求路燈的高.

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21. (2020九下·越城期中) 如圖，⊙O的直徑AB為10cm，弦BC為5cm，D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O，AB的交點，P為AB延長線上一點，且PC＝PE.
1. （1）求AC、AD的長；
2. （2）試判斷直線PC與⊙O的位置關系，并說明理由.
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22. (2020九下·越城期中) 某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．
1. （1）求甲、乙進貨價；
2. （2）甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？
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23. (2020九下·越城期中) 如圖，在四邊形紙片ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝150°，將紙片先沿直線BD對折，再將對折后的圖形沿從一個頂點出發(fā)的直線剪，剪開后的圖形打開鋪平，若鋪平后的圖形中有一個面積為2的平行四邊形，求CD的長.

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24. (2020九下·越城期中)
已知在平面直角坐標系xOy中（如圖），已知拋物線y=﹣x²+bx+c經(jīng)過點A（2，2），對稱軸是直線x=1，頂點為B．
1. （1）求這條拋物線的表達式和點B的坐標；
2. （2）點M在對稱軸上，且位于頂點上方，設它的縱坐標為m，聯(lián)結AM，用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值；
3. （3）將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上．原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標．
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