2011年廣西崇左市中考數(shù)學(xué)試卷

更新時(shí)間：2017-08-03 瀏覽次數(shù)：1076 類型：中考真卷

一、填空題

1. (2017·崇左) 分解因式：x²y﹣4xy+4y=．

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2. (2017·崇左) 如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，∠COB=30°，則∠1=°．

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3. (2017·崇左) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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4. (2017·崇左) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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5. (2017·崇左) 在修建崇欽高速公路時(shí)，有時(shí)需要將彎曲的道路改直，依據(jù)是．

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6. (2017·崇左) 下面圖形：四邊形，三角形，梯形，平行四邊形，菱形，矩形，正方形，圓，從中任取一個(gè)圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的概率是．

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7. (2021七上·吉安期末) 元代朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》里有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾何追及之？”請(qǐng)你回答：良馬天可以追上駑馬．

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8. (2017·崇左) 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的兩點(diǎn)（1，m）和（n，2），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是．

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9. (2024九下·永州模擬) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積是．

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10. (2017·崇左) 我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做理想分?jǐn)?shù)，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，任何一個(gè)理想分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個(gè)不同理想分?jǐn)?shù)的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ；…根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，請(qǐng)你思考：如果理想分?jǐn)?shù) $\text{[math]}$ （n是不小于2的正整數(shù)）= $\text{[math]}$ ，那么a+b=．（用含n的式子表示）

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二、選擇題

11. (2017·崇左) 下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（?????? ）

A . ﹣（1﹣2） B . （﹣1）^﹣¹ C . （﹣1）ⁿ D . 1^﹣²

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12. (2017·崇左) 下列計(jì)算正確的是（）

A . a⁶÷a²=a³ B . a+a⁴=a⁵ C . （ab³）²=a²b⁶ D . a﹣（3b﹣a）=﹣3b

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13. (2017·崇左) 如圖所示BC∥DE，∠1=108°，∠AED=75°，則∠A的大小是（）

A . 60° B . 33° C . 30° D . 23°

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14. (2017·崇左) 我市某中學(xué)八年級(jí)一班準(zhǔn)備在“七一”組織參加紅色旅游，班長(zhǎng)把全班48名同學(xué)對(duì)旅游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去我市龍州縣紅八軍紀(jì)念館參加的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角為60°，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A . 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參加的學(xué)生占全班學(xué)生的60% B . 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生有12人 C . 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生肯定最多 D . 想去龍州縣紅八軍紀(jì)念館參觀的學(xué)生占全班學(xué)生的 $\text{[math]}$

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15. (2017·崇左) 今年5月23日從崇左市固投辦了解到，自治區(qū)統(tǒng)計(jì)局日前核準(zhǔn)并通報(bào)全區(qū)各市1～4月份全社會(huì)固定資產(chǎn)投資完成情況，其中崇左市1～4月份完成社會(huì)固定資產(chǎn)投資共81.97億元，比去年同期增長(zhǎng)53.1%，增幅居全區(qū)各市第二位．用科學(xué)記數(shù)法表示，則81.97億元可寫為（）

A . 8.197×10⁹元 B . 81.97×10⁹元 C . 8.197×10⁸元 D . 81.97×10⁸元

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16. (2017·崇左)
李明為好友制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，在六個(gè)面上各有一字，連起來(lái)就是“祝取得好成績(jī)”，其中“?！钡膶?duì)面是“得”，“成”的對(duì)面是“績(jī)”，則它的平面展開圖可能是（）

A . B . C . D .

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17. (2017·崇左) 一位小朋友拿一個(gè)等邊三角形木框在陽(yáng)光下玩，等邊三角形木框在地面上的影子不可能是（）

A . B . C . D .

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18. (2021·東昌府模擬) 已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的實(shí)數(shù)）；④（a+c）²＜b²；⑤a＞1．其中正確的項(xiàng)是（）

A . ①⑤ B . ①②⑤ C . ②⑤ D . ①③④

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三、解答題

19. (2017·崇左) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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20. (2017·崇左) 今年入春以來(lái)，湖南省大部分地區(qū)發(fā)生了罕見的旱災(zāi)，連續(xù)幾個(gè)月無(wú)有效降水．為抗旱救災(zāi)，駐湘某部計(jì)劃為駐地村民新建水渠3600米，為使水渠能盡快投入使用，實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍，結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù)．問(wèn)原計(jì)劃每天修水渠多少米？

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21. (2017·崇左) “校園手機(jī)”現(xiàn)象越來(lái)越受到社會(huì)的關(guān)注．小麗在“統(tǒng)計(jì)實(shí)習(xí)”活動(dòng)中隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)“中學(xué)生帶手機(jī)到學(xué)?！爆F(xiàn)象的看法，統(tǒng)計(jì)整理并制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）求這次調(diào)查的家長(zhǎng)總數(shù)及家長(zhǎng)表示“無(wú)所謂”的人數(shù)，并補(bǔ)全圖①；
2. （2）求圖②中表示家長(zhǎng)“無(wú)所謂”的圓心角的度數(shù)；
3. （3）從這次接受調(diào)查的家長(zhǎng)中，隨機(jī)抽查一個(gè)，恰好是“不贊成”態(tài)度的家長(zhǎng)的概率是多少．
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22. (2017·崇左) 矩形、菱形、正方形都是平行四邊形，但它們都是有特殊條件的平行四邊形，正方形不僅是特殊的矩形，也是特殊的菱形．因此，我們可利用矩形、菱形的性質(zhì)來(lái)研究正方形的有關(guān)問(wèn)題．回答下列問(wèn)題：
1. （1）將平行四邊形、矩形、菱形、正方形填入它們的包含關(guān)系的下圖中．
2. （2）要證明一個(gè)四邊形是正方形，可先證明四邊形是矩形，再證明這個(gè)矩形的相等；或者先證明四邊形是菱形，在證明這個(gè)菱形有一個(gè)角是．
3. （3）某同學(xué)根據(jù)菱形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出對(duì)角線長(zhǎng)為a的正方形面積是S=0.5a² ，對(duì)此結(jié)論，你認(rèn)為是否正確？若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例說(shuō)明．
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23. (2017·崇左)
2011年3月11日13時(shí)46分日本發(fā)生了9.0級(jí)大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過(guò)后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測(cè)得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．
1. （1）求∠DAC的度數(shù)；
2. （2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結(jié)果精確到個(gè)位）（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ）
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24. (2017·崇左)
如圖，在邊長(zhǎng)為8的正方形ABCD中，點(diǎn)O為AD上一動(dòng)點(diǎn)（4＜OA＜8），以O(shè)為圓心，OA的長(zhǎng)為半徑的圓交邊CD于點(diǎn)M，連接OM，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線交邊BC于N．
1. （1）求證：△ODM∽△MCN；
2. （2）設(shè)DM=x，求OA的長(zhǎng)（用含x的代數(shù)式表示）；
3. （3）在點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)△CMN的周長(zhǎng)為P，試用含x的代數(shù)式表示P，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的結(jié)論？
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25. (2017·崇左) 已知拋物線y=x²+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，4）
1. （1）求m的值；
2. （2）將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線．已知這條平移后的拋物線滿足下述兩個(gè)條件：它的對(duì)稱軸（設(shè)為直線l₂）與平移前的拋物線的對(duì)稱軸（設(shè)為l₁）關(guān)于y軸對(duì)稱；它所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的最小值為﹣8．
  ①試求平移后的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
  ②試問(wèn)在平移后的拋物線上是否存在著點(diǎn)P，使得以3為半徑的⊙P既與x軸相切，又與直線l₂相交？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求出直線l₂被⊙P所截得的弦AB的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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