初中數(shù)學蘇科版九年級下冊5.1 二次函數(shù)概念同步練習

更新時間：2021-06-22 瀏覽次數(shù)：80 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021九上·無棣期中) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是關于x的二次函數(shù)，則m的值是（）

A . 2 B . -1或3 C . 3 D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·日喀則模擬) 下列函數(shù)中是二次函數(shù)的為（）

A . y＝3x－1 B . y＝3x²－1 C . y＝(x＋1)²－x² D . y＝x³＋2x－3

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3. (2021九上·開平月考) 下列 $\text{[math]}$ 關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023九上·江州期末) 在某種病毒的傳播過程中，每輪傳染平均1人會傳染x個人，若最初2個人感染該病毒，經(jīng)過兩輪傳染，共有y人感染.則y與x的函數(shù)關系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·贛榆月考) 若y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是關于x的二次函數(shù)，則m的值為（）

A . ﹣2 B . ﹣2或1 C . 1 D . 不存在

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6. (2020九上·六安期末) 若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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7. (2021九上·漣源期末) 當函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)時， $\text{[math]}$ 的取值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·達拉特旗月考) 如果函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . m=2 C . m＝-2 D . m為全體實數(shù)

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9. (2020九上·合肥月考) 據(jù)省統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù)，安徽省2019年第二季度GDP總值約為7.9千億元人民幣，若我省第四季度GDP總值為y千億元人民幣，平均每個季度GDP增長的百分率為x ，則y關于x的函數(shù)表達式是（）

A . y=7.9（1＋2x） B . y=7.9（1－x）² C . y=7.9（1＋x）² D . y=7.9＋7.9（1＋x）＋7.9（1＋x）²

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10. 如圖，四邊形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，設CD的長為x，四邊形ABCD的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關系式是（

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·淮南月考) 已知函數(shù)y=（m﹣2） $\text{[math]}$ ﹣2是關于x的二次函數(shù)，則m=．

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12. 農(nóng)機廠第一個月水泵的產(chǎn)量為50（臺），第三個月的產(chǎn)量y（臺）與月平均增長率x之間的關系表示為．

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13. (2020九上·農(nóng)安月考) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 是關于x的二次函數(shù)，則m的值為．

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14. (2020九上·順昌月考) 用一根長為80cm的鐵絲，把它彎成一個矩形，設矩形的面積為ycm² ，一邊長為xcm，則y與x的函數(shù)表達式為（化為一般式）

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15. (2020九上·衢州期中) 如圖，用長為16m的籬笆，一面利用墻（墻足夠長）圍成一塊留有一扇1m寬的門的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為ym² ，則y與x的函數(shù)表達式為．

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16. (2020九上·蘭考期末) 若函數(shù) $\text{[math]}$ 為關于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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17. (2020九上·河北期末) 如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的圖象有最高點，那么m的值為．

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18. (2019九上·邯鄲月考) 矩形周長等于40，設矩形的一邊長為 $\text{[math]}$ ，那么矩形面積 $\text{[math]}$ 與邊長 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關系式為.

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19. (2020九上·龍鳳期末) 若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m=.

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20. (2019九上·邗江月考) 一臺機器原價50萬元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺機器的價格為y萬元，則y與x的函數(shù)關系式為．

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三、計算題

21. 一個二次函數(shù)y=（k﹣1） $\text{[math]}$ ．求k值．

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四、解答題

22. (2020九上·合肥月考) 當m為何值時，函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)．

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23. 如果函數(shù)y=（m﹣3） $\text{[math]}$ +mx+1是二次函數(shù)，求m的值．

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24. (2020九上·嘉祥月考) 一條隧道的橫截面如圖所示，它的上部是一個半圓，下部是一個矩形，矩形的一邊長為 $\text{[math]}$ 米．如果隧道下部的寬度大于 $\text{[math]}$ 米但不超過 $\text{[math]}$ 米，求隧道橫截面積 $\text{[math]}$ （平方米）關于上部半圓半徑 $\text{[math]}$ （米）的函數(shù)解析式及函數(shù)的定義域．

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25. (2018九上·南昌期中) 已知y=(m-2) $\text{[math]}$ +3x+6是二次函數(shù)，求m的值，并判斷此拋物線的開口方向，寫出對稱軸及頂點坐標.

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26. 已知函數(shù)y=（9k²﹣1）x²+2kx+3是關于x的二次函數(shù)，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

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27. 已知y=（m﹣1）x $\text{[math]}$ 是關于x的二次函數(shù)，求m的值．

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28. 若函數(shù)y=（a-1）x^（^b+1^）+x²+1是二次函數(shù)，試討論a、b的取值范圍。

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29. 已知函數(shù) y=（m﹣1） $\text{[math]}$ +3x為二次函數(shù)，求m的值．

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30. 已知y=（m﹣2）x $\text{[math]}$ +3x+6是二次函數(shù)，求m的值．

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五、綜合題

31. (2019九上·岑溪期中) 小李家用 $\text{[math]}$ 長的籬笆圍成一個一邊靠墻（墻足夠長）的矩形菜園，如圖.
1. （1）寫出這塊菜園的面積 $\text{[math]}$ 與垂直于墻的邊長 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)解析式；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍.
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32. 已知函數(shù)y=（m﹣2）x²+mx﹣3（m為常數(shù)）．
1. （1）當m時，該函數(shù)為二次函數(shù)；
2. （2）當m時，該函數(shù)為一次函數(shù)．
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33. 若y=（m﹣3） $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，
1. （1）求m的值．
2. （2）求出該圖象上縱坐標為﹣6的點的坐標．
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34. 根據(jù)下面的條件列出函數(shù)解析式，并判斷列出的函數(shù)是否為二次函數(shù)：
1. （1）如果兩個數(shù)中，一個比另一個大5，那么，這兩個數(shù)的乘積p是較大的數(shù)m的函數(shù)；
2. （2）一個半徑為10cm的圓上，挖掉4個大小相同的正方形孔，剩余的面積S（cm²）是方孔邊長x（cm）的函數(shù)；
3. （3）有一塊長為60m、寬為40m的矩形綠地，計劃在它的四周相同的寬度內(nèi)種植闊葉草，中間種郁金香，那么郁金香的種植面積S（cm²）是草坪寬度a（m）的函數(shù)．
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35. 已知函數(shù)y＝(m²－m)x²＋(m－1)x＋2－2m.
1. （1）若這個函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．
2. （2）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．
3. （3）這個函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？
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36. (2019九上·東明月考) 李明準備進行如下操作實驗，把一根長40 cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個正方形．
1. （1）要使這兩個正方形的面積之和等于58 cm² ，李明應該怎么剪這根鐵絲？
2. （2）李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 cm² ，你認為他的說法正確嗎？請說明理由．
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37. 某公司銷售一種新型節(jié)能電子小產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售：①若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關系式為y=﹣ $\text{[math]}$ x+150，成本為20元/件，月利潤為W_內(nèi)（元）；②若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10≤a≤40），當月銷量為x（件）時，每月還需繳納 $\text{[math]}$ x²元的附加費，月利潤為W_外（元）．
1. （1）若只在國內(nèi)銷售，當x=1000（件）時，y=（元/件）；
2. （2）分別求出W_內(nèi)、W_外與x間的函數(shù)關系式（不必寫x的取值范圍）；
3. （3）若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值．
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38. 某商場購進一種單價為40元的商品，如果以單價60元售出，那么每天可賣出300個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，每降價1元，每天可多賣出20個，假設每個降價x（元），每天銷售y（個），每天獲得利潤W（元）．
1. （1）寫出y與x的函數(shù)關系式；
2. （2）求出W與x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍）
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39. 一經(jīng)銷商按市場價收購某種海鮮1000斤放養(yǎng)在池塘內(nèi)（假設放養(yǎng)期內(nèi)每個海鮮的重量基本保持不變），當天市場價為每斤30元，據(jù)市場行情推測，此后該海鮮的市場價每天每斤可上漲1元，但是平均每天有10斤海鮮死去．假設死去的海鮮均于當天以每斤20元的價格全部售出．
1. （1）用含x的代數(shù)式填空：
  ①x天后每斤海鮮的市場價為元；
  ②x天后死去的海鮮共有斤；死去的海鮮的銷售總額為元；
  ③x天后活著的海鮮還有斤；
2. （2）如果放養(yǎng)x天后將活著的海鮮一次性出售，加上已經(jīng)售出的死去的海鮮，銷售總額為y₁ ，寫出y₁關于x的函數(shù)關系式；
3. （3）若每放養(yǎng)一天需支出各種費用400元，寫出經(jīng)銷商此次經(jīng)銷活動獲得的總利潤y₂關于放養(yǎng)天數(shù)x的函數(shù)關系式．
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40. 已知兩個變量x，y之間的關系式為y=（a﹣2）x²+（b+2）x﹣3．
1. （1）當時，x，y之間是二次函數(shù)關系；
2. （2）當時，x，y之間是一次函數(shù)關系．
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