內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗第八中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)...

更新時(shí)間：2021-02-24 瀏覽次數(shù)：152 類(lèi)型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 下列方程，是一元二次方程的是（）

A . 2x²－7＝2（x²＋x） B . 5x²－6y－2＝0 C . $\text{[math]}$ ＝3x²＋x D . ax²＋bx＋c＝0

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2. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 一元二次方程4x²-2x-1＝0的根的情況為（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根

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3. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 拋物線(xiàn)y＝5（x-2）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . （2，-3） B . （2，3） C . （-2，3） D . （-2，-3）

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4. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 將拋物線(xiàn)y＝x²-4x-4向左平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到拋物線(xiàn)的表達(dá)式為（）

A . y＝（x+1）²-13 B . y＝（x-5）²-5 C . y＝（x-5）²-13 D . y＝（x+1）²-5

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5. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 如果函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . m=2 C . m＝-2 D . m為全體實(shí)數(shù)

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6. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 函數(shù)y＝ax²-a與y＝ax-a（a≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·韶關(guān)月考) 對(duì)于二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 開(kāi)口向上 B . 對(duì)稱(chēng)軸是x=-3 C . 當(dāng)x>-4 時(shí)，y隨x的增大而減小 D . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）

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8. (2024八下·田陽(yáng)期中) 某公司今年4月的營(yíng)業(yè)額為2500萬(wàn)元，按計(jì)劃第二季度的總營(yíng)業(yè)額要達(dá)到9100萬(wàn)元，設(shè)該公司5、6兩月的營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為x．根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九上·威海月考) 若點(diǎn)A（x₁ ， m），B（x₂ ， n）都在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ 的圖象上，且x₁<x₂<1則 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上答案都不對(duì)

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10. (2022九上·威海月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①a<0， $\text{[math]}$ ，b<0 ；② b²-4ac>0；③a+b>am²+bm；④b+2a=0；⑤-a+c>0 正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 方程x²-2x=0的根是．

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12. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 已知函數(shù)y＝ax²＋bx＋c中，函數(shù)值與自變量的部分對(duì)應(yīng)值如表，則方程ax²＋bx＋c＝0的一個(gè)解的范圍為．

x

……

2.41

2.54

2.67

2.75

……

y

……

－0.43

－0.17

0.12

0.32

……

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13. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 已知x＝1是一元二次方程x²＋ax－b＝0的根，2020-a+b的值是．

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14. (2023八下·瑤海期中) 等腰三角形的三邊的長(zhǎng)是a 、b、4，其中a、b是方程x²-6x+c=0兩個(gè)根，則此三角形的三邊長(zhǎng)是．

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15. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行兩次比賽，共要比賽90場(chǎng)．設(shè)共有x個(gè)隊(duì)參加比賽，則依題意可列方程為．

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16. (2023九上·杭錦后旗期中) 某種植物的主干長(zhǎng)出若干樹(shù)木的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣樹(shù)木的小分支，主干、支干、和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，則x=．

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三、解答題

17. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 用適當(dāng)方法解下列方程．
1. （1） x²-6x+9=（5-2x）²
2. （2） 2x²-3x-6=0
3. （3）（x-3）（x-4）=5x
4. （4） 2（5x-1）²=3（1-5x）
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18. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程：x²-2x-k-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）給k取一個(gè)負(fù)整數(shù)值，解這個(gè)方程．
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19. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 如圖，有一座拋物線(xiàn)形拱橋，橋下面在正常水位AB時(shí)寬20m，水位上升4m就達(dá)到警戒線(xiàn)CD，這時(shí)水面寬度為12m．
1. （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式；
2. （2）若洪水到來(lái)時(shí)水位以0.1m/h的速度上升，從正常水位開(kāi)始，再過(guò)幾小時(shí)就能到達(dá)橋面？
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20. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 已知拋物線(xiàn)y=a（x-3）²+4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）．
1. （1）求a的值；
2. （2）在方格紙中畫(huà)出y=a（x-3）²+4的圖像
3. （3）根據(jù)圖像寫(xiě)出方程a（x-3）²+4=0的解，和不等式a（x-3）²+4<0的解集
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21. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 某機(jī)械公司經(jīng)銷(xiāo)一種零件，已知這種零件的成本為每件20元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為24元，平均每天能售出32件，而當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)每上漲2元，平均每天就少售出4件．
1. （1）若公司每天的銷(xiāo)售價(jià)為x元，則每天的銷(xiāo)售量為多少？
2. （2）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種零件的銷(xiāo)售價(jià)不得高于每件28元，該公司想要每天獲得150元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)當(dāng)為多少元？
3. （3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種零件的銷(xiāo)售價(jià)不得高于每件28元，該公司銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)當(dāng)定為多少元時(shí)，每天獲得的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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22. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 如圖，有長(zhǎng)為23m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為 $\text{[math]}$ ）圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，并且預(yù)留兩個(gè)各0.5m的門(mén)，設(shè)花圃的寬AB為x $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
2. （2）如果要圍成面積為 $\text{[math]}$ 的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？
3. （3）能?chē)擅娣e為51m²的花圃嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明圍法；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．
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23. (2020九上·達(dá)拉特旗月考) 如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，P為第一象限拋物線(xiàn)上的點(diǎn)．
1. （1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式．
2. （2）當(dāng)△PBC的面積最大時(shí)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．
3. （3）在X軸上是否存在點(diǎn)N，使△NBC是等腰三角形，若存在直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在說(shuō)明理由
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