天津市河北區(qū)2019-2020學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2020-11-17 瀏覽次數(shù)：255 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·河北期末) 下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·河北期末) 下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A . 隨意擲一塊質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù) B . 在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，把水加熱到100℃，水就會(huì)沸騰 C . 有一名運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是80米/秒 D . 在一個(gè)僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球

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3. (2024九上·松山湖期末) 若雙曲線 $\text{[math]}$ 的圖象的一支位于第三象限，則k的取值范圍是（　?。?

A . k＜1 B . k＞1 C . 0＜k＜1 D . k≤1

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4. (2024九上·鄂倫春期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·福田期中) 如圖，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ， DE=4，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/p>

A . 8 B . 10 C . 11 D . 12

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6. (2020九上·延長(zhǎng)期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（﹣4，2），F（﹣1，﹣1），以原點(diǎn)O為位似中心，把△EFO縮小為△E′F′O ，且△E′F′O與△EFO的相似比為1：2，則點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（　?。?

A . （2，﹣1） B . （8，﹣4） C . （2，﹣1）或（﹣2，1） D . （8，﹣4）或（﹣8，4）

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7. (2021·浦東模擬) 正六邊形的半徑與邊心距之比為（）

A . 1： $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ：1 C . $\text{[math]}$ ：2 D . 2： $\text{[math]}$

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8. (2020九上·河北期末) 在一次同學(xué)聚會(huì)上，每人都向其他人贈(zèng)送了一份小禮品，共互送110份小禮品，如果參加聚會(huì)的同學(xué)有x名.根據(jù)題意列出的方程是（）。

A . x (x + 1) = 110 B . x (x －1) = 110 C . 2x ( x + 1) = 110 D . x (x－1) = 110×2

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9. (2020九上·河北期末) 已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝a，CA＝b，AB＝c，⊙O與三角形的邊相切，下列選項(xiàng)中，⊙O的半徑為 $\text{[math]}$ 的是（　?。?

A . B . C . D .

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10. (2020九上·河北期末) 如圖，拋物線y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常數(shù)，a≠0）與x軸交于A ， B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)P（m ， n）．給出下列結(jié)論
①2a+c＞0；

②若 $\text{[math]}$ 在拋物線上，則y₁＞y₂＞y₃

③關(guān)于x的方程ax²+bx+k＝0有實(shí)數(shù)解，則k＞c﹣n；

④當(dāng)n＝﹣ $\text{[math]}$ 時(shí)，△ABP為等腰直角三角形；

其中符合題意結(jié)論個(gè)數(shù)有（　　）個(gè)．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2020九上·河北期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸有個(gè)交點(diǎn)．

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12. (2020九上·河北期末) 如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的圖象有最高點(diǎn)，那么m的值為．

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13. (2020九上·河北期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O ， E為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若∠B＝100°，則∠ADE＝．

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14. (2020九上·河北期末) 兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線之比為4：9，則兩三角形面積之比為．

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15. (2020九上·河北期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A（﹣2，1）、B（1，﹣2）兩點(diǎn)．一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍是．

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16. (2020九上·河北期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是函數(shù) $\text{[math]}$ （x＜0）圖象上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)B ，點(diǎn)C在x軸上，若△ABC的面積為1，則k的值為．

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17. (2020九上·潢川期末) 如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)C沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB＝2，AD＝4，則陰影部分的面積為．

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18. (2020九上·河北期末) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，∠ABC=60°．若動(dòng)點(diǎn)E以2cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)沿著A?B?A方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當(dāng)t為s時(shí)，△BEF是直角三角形．

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三、解答題

19. (2020九上·河北期末) 在“植樹(shù)節(jié)”期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1，2，3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5，那么小王去，否則就是小李去．
1. （1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；
2. （2）小李說(shuō)：“這種規(guī)則不公平”，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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20. (2021九上·杭州月考) 如圖在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F，∠EAF=∠GAC．
1. （1）求證：△ADE∽△ABC；
2. （2）如AF=3，AG=5，求△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比．
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21. (2020九上·河北期末) 一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于A（﹣1，m），B（n ， -1）兩點(diǎn)．
1. （1）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）求△OAB的面積．
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22. (2020九上·河北期末) 已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E ，連接AD ， BC ，已知AE＝AD ， ∠BAD＝34°．
1. （1）如圖①，連接CO ，求∠ADC和∠OCD的大??；
2. （2）如圖②，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F ，連接BD ，求∠BDF的大小．
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23. (2020九上·河北期末)
如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長(zhǎng)OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．
1. （1）求證：DE⊥AG
2. （2）
  正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE′F′G′，如圖2．
  ①在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠OAG′是直角時(shí)，求α的度數(shù)；
  ②若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，求AF′長(zhǎng)的最大值和此時(shí)α的度數(shù)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．
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24. (2020九上·河北期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B ， C ，已知A（﹣1，0），C（0，3）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖1，P為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)D ，是否存在這樣的P點(diǎn)，使線段PD的長(zhǎng)有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為E ， EF⊥x軸于點(diǎn)F ， N是直線EF上一動(dòng)點(diǎn)，M（m ， 0）是x軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出CN+MN+ $\text{[math]}$ MB的最小值以及此時(shí)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)，直接寫(xiě)出結(jié)果不必說(shuō)明理由．
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